題意：

給出數軸上的N個區間，M個詢問"QUERY(a, b)", 意為[a, b]之間不相交的集合的最大數量是多少。

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解法：

考慮 $O(n)$ 的貪心做法，預處理出對于每一個位置$i$，滿足$i \leq L_j$ 的 $R_j$的最小值

這樣暴力向后找即可。

用倍增優化這個過程 $O(nlogn)$

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#include <bits/stdc++.h> #define N 100010using namespace std;struct node {int l,r; }a[N],q[N];int n,m,tot0; int a0[N<<2]; int minR[N<<2][21];bool cmp(node a,node b) {return a.l<b.l; }int ask(int l,int r) {int x = l,ans = 0;for(int i=20;~i;i--)if(minR[x][i] <= r)x = minR[x][i], ans += (1<<i);return ans; }int main() {while(~scanf("%d%d",&n,&m)){a0[0] = 0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);a0[++a0[0]] = a[i].l;a0[++a0[0]] = a[i].r;}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);a0[++a0[0]] = q[i].l;a0[++a0[0]] = q[i].r;}sort(a0+1,a0+a0[0]+1);tot0=1;for(int i=2;i<=a0[0];i++) if(a0[i]!=a0[i-1]) a0[++tot0] = a0[i];for(int i=1;i<=n;i++){a[i].l = lower_bound(a0+1,a0+tot0+1,a[i].l) - a0;a[i].r = lower_bound(a0+1,a0+tot0+1,a[i].r) - a0;}sort(a+1,a+n+1,cmp);int j=n,tmpR = tot0+1;for(int i=tot0;i>=1;i--){while(j>0 && a[j].l >= i){tmpR = min(tmpR, a[j].r);j--;}minR[i][0] = tmpR;}for(int t=1;t<=20;t++)for(int i=1;i<=tot0;i++){if(minR[i][t-1]<=tot0)minR[i][t] = minR[minR[i][t-1]][t-1];else minR[i][t] = tot0+1;}for(int i=1;i<=m;i++){q[i].l = lower_bound(a0+1,a0+tot0+1,q[i].l) - a0;q[i].r = lower_bound(a0+1,a0+tot0+1,q[i].r) - a0;printf("%d\n",ask(q[i].l,q[i].r));}}return 0; } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/lawyer/p/6832411.html

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Interval query的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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