Description

神校XJ之學霸兮，Dzy皇考曰JC。 攝提貞于孟陬兮，惟庚寅Dzy以降。 紛Dzy既有此內美兮，又重之以修能。 遂降臨于OI界，欲以神力而凌♂辱眾生。 ? 今Dzy有一魞歄圖，其上有N座祭壇，又有M條膴蠁邊。 時而Dzy狂WA而怒發沖冠，神力外溢，遂有K條膴蠁邊灰飛煙滅。 而后俟其日A50題則又令其復原。（可視為立即復原） 然若有祭壇無法相互到達，Dzy之神力便會大減，于是欲知其是否連通。

Input

第一行N,M 接下來M行x,y：表示M條膴蠁邊，依次編號 接下來一行Q 接下來Q行： 每行第一個數K而后K個編號c1~cK：表示K條邊，編號為c1~cK 為了體現在線，c1~cK均需異或之前回答為連通的個數

Output

對于每個詢問輸出：連通則為‘Connected’，不連通則為‘Disconnected’ （不加引號）

Sample Input

5 10
2 1
3 2
4 2
5 1
5 3
4 1
4 3
5 2
3 1
5 4
5
1 1
3 7 0 3
4 0 7 4 6
2 2 7
4 5 0 2 13

Sample Output

Connected
Connected
Connected
Connected
Disconnected

解題思路：

考慮到將原圖不連通必須切斷一個點的所有聯通方式

那么可以想到用一種方式來使多個元素互相抵消。

這些元素就是連同一個點的所有邊。

那么使這些遍抵消的方式就是讓一條邊與其他異或和為0

這就需要線性無關組了。

Dfs出一顆樹。

將非樹邊的每一條邊rand上一個權值，

那么這條邊能做出貢獻的位置就是Dfs樹上祖先的位置。

那么就向上更新，在樹邊處的答案就是后面相關邊的異或和

最后在查詢時暴力插入線性無關組中，

若出現異或和為0的情況就是所有相關的邊都被刪除了。

就是不連通了。

代碼：

1 #include<ctime> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<algorithm> 6 void ade(int f,int t,int no); 7 typedef long long lnt; 8 struct pnt{ 9 int hd; 10 int fa; 11 lnt val; 12 }p[100010]; 13 struct ent{ 14 int twd; 15 int lst; 16 int blg; 17 }e[3000000]; 18 struct edge{ 19 int f,t; 20 lnt val; 21 bool vis; 22 void Insert(int no) 23 { 24 scanf("%d%d",&f,&t); 25 ade(f,t,no); 26 ade(t,f,no); 27 } 28 }ede[1000000]; 29 lnt b[65]; 30 int n,m; 31 int cnt; 32 int Q; 33 int lstans; 34 void ade(int f,int t,int no) 35 { 36 cnt++; 37 e[cnt].twd=t; 38 e[cnt].blg=no; 39 e[cnt].lst=p[f].hd; 40 p[f].hd=cnt; 41 return ; 42 } 43 void B_(int x,int f) 44 { 45 p[x].fa=f; 46 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 47 { 48 int to=e[i].twd; 49 if(p[to].fa)continue; 50 ede[e[i].blg].vis=true; 51 B_(to,x); 52 } 53 return ; 54 } 55 void C_(int x,int f) 56 { 57 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 58 { 59 int to=e[i].twd; 60 if(p[to].fa==x);else continue; 61 C_(to,x); 62 ede[e[i].blg].val^=p[to].val; 63 p[x].val^=p[to].val; 64 } 65 return ; 66 } 67 bool Insert(lnt x) 68 { 69 for(int i=62;i>=0;i--) 70 { 71 if(x&(1ll<<i)) 72 { 73 if(b[i]==0) 74 { 75 b[i]=x; 76 return true; 77 }else x^=b[i]; 78 } 79 } 80 if(!x)return false; 81 return true; 82 } 83 int main() 84 { 85 // freopen("a.in","r",stdin); 86 srand(time(NULL)); 87 scanf("%d%d",&n,&m); 88 for(int i=1;i<=m;i++)ede[i].Insert(i); 89 B_(1,1); 90 for(int i=1;i<=m;i++) 91 { 92 if(ede[i].vis)continue; 93 ede[i].val=rand()+1; 94 p[ede[i].f].val^=ede[i].val; 95 p[ede[i].t].val^=ede[i].val; 96 } 97 C_(1,1); 98 scanf("%d",&Q); 99 while(Q--) 100 { 101 int k;bool flag=false; 102 scanf("%d",&k); 103 memset(b,0,sizeof(b)); 104 for(int i=1;i<=k;i++) 105 { 106 int x; 107 scanf("%d",&x);x^=lstans; 108 if(!Insert(ede[x].val))flag=true; 109 } 110 if(flag) 111 { 112 puts("Disconnected"); 113 }else{ 114 puts("Connected"); 115 lstans++; 116 } 117 } 118 return 0; 119 }

轉載于:https://www.cnblogs.com/blog-Dr-J/p/10306395.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ3569: DZY Loves Chinese II(线性基构造)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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