內容簡介

本章內容主要介紹了兩個基本概念,排序與組合
其中組合是之后計算二項分布的預備知識
對于計算而言,重點在于理解其所適應的不同情況,并記憶公式.
兩者區別(P261):
1. 排列與順序有關
2. 組合與順序無關

或許理解其使用的不同情況還有一些困難,
但是僅僅對于編程而言,本章內容可以說出奇的簡單,我們只需要編寫階乘公式,然后組合一下就可以了

編碼

思路

從公式上看,組合公式不過比排列公式多了一個階乘作為分母,而其構成則不過都是階乘公式而已.
因此我們先編寫階乘公式,然后進行公式拼接即可.
這里我們給出最常用的兩種階乘公式的實現方式,在數值較小時,兩者速度差異可以忽略.

兩種階乘公式的實現

import numpy as np def Factorial_Recursion(n):if n==1 & n==0:return 1else:return n*Factorial_Recursion(n-1)def Factorial_Loop(n):if n==1 & n==0:return 1else:result = n;for i in range(2,n):result *= ireturn result print("5的階乘 {0}".format(Factorial_Loop(5))) print("5的階乘 {0}".format(Factorial_Recursion(5))) 5的階乘 120 5的階乘 120

實現排列與組合

為了復用代碼,我們這里將組合與排列合并,并將組合視為排列的一種部分元素無順序的特殊性情況.
然后我們利用編寫的函數計算文中258頁到260頁的問題:
1. 20匹馬的冠亞季軍編號
2. 20匹馬的前三名編號(無視先后順序)

# 排列 permutation # 組合 combination def Permutation(n,r,IsCombination=False):if IsCombination:return Factorial_Loop(n)/Factorial_Loop(n-r)/Factorial_Loop(r)else:return Factorial_Loop(n)/Factorial_Loop(n-r)print("冠亞季軍編號一共有{0}種情況,但是無視前后順序的話,則有{1}種情況".format(Permutation(20,3),Permutation(20,3,IsCombination=True))) 冠亞季軍編號一共有6840.0種情況,但是無視前后順序的話,則有1140.0種情況

總結

以上是生活随笔為你收集整理的深入浅出统计学 第六章 排列与组合的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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