統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋

幾何平均數(shù)：幾何平均數(shù)(geometric mean)是衡量樣本集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，其值為該組數(shù)據(jù)所有n個(gè)變量值的乘積的n次方根。其計(jì)算公式如下：

在一些情況下，我們還會(huì)使用加權(quán)幾何平均數(shù)，其公式為：

下面我們通過幾個(gè)例子來熟悉幾何平均數(shù)的特點(diǎn)：

例1：幾何平均數(shù)受極端值的影響相較于算數(shù)平均數(shù)更小

數(shù)據(jù) [1,2,3,4,5,6,7,8,100] 的幾何平均數(shù)為5.4193，算數(shù)平均數(shù)為15.1111

例2：如果變量值中有負(fù)值，則幾何平均數(shù)的結(jié)果可能為虛數(shù)或負(fù)數(shù)

數(shù)據(jù) [-1,2,3,4,5,6,7] 的幾何平均數(shù)為(3.045+1.4665i)，算數(shù)平均數(shù)為3.7142

例3：如果變量值中包含0，則幾何平均數(shù)為0

數(shù)據(jù) [0,1,2,3,4,5,6,7] 的幾何平均數(shù)為0，算數(shù)平均數(shù)為3.5

實(shí)現(xiàn)代碼

定義測(cè)試數(shù)據(jù)

data_test=[1,2,3,4,5,6,7]

計(jì)算幾何平均數(shù)

def geometric_mean(data): total=1 for i in data: total*=i #等同于total=total*i return pow(total,1/len(data))

測(cè)試

print(geometric_mean(data_test))

結(jié)果

3.3800151591412964

實(shí)際應(yīng)用

1.幾何平均數(shù)適用于計(jì)算比例關(guān)系的數(shù)據(jù)，例如合格率等。

2.幾何平均數(shù)更適合計(jì)算各變量值之間是相乘關(guān)系的數(shù)據(jù)，例如增長(zhǎng)速度、利息等。

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作者：長(zhǎng)行

總結(jié)

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