文章目錄

• • 1.題目如下
  • 2.解題思路
  • 3.詳細(xì)講解
  • 4.代碼實(shí)例
  • 5.答案

最近正在練習(xí)藍(lán)橋杯的習(xí)題，做到第九屆籃球杯的第二題（方格計(jì)數(shù)）的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有思路，就上網(wǎng)上查了一些資料，感覺(jué)說(shuō)的不夠詳細(xì)，可能也是大佬們都已經(jīng)懂了，有些東西沒(méi)必要說(shuō)，今天小編在這里講解一下自己的思路：

1.題目如下

如圖p1.png所示，在二維平面上有無(wú)數(shù)個(gè)1x1的小方格。
我們以某個(gè)小方格的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)半徑為1000的圓。 你能計(jì)算出這個(gè)圓里有多少個(gè)完整的小方格嗎？ 注意：需要提交的是一個(gè)整數(shù)，不要填寫(xiě)任何多余內(nèi)容。

2.解題思路

我們只看第一象限，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，一共四個(gè)象限，計(jì)算出一個(gè)象限的所有完整方格×4即可、在第一象限里面，以x軸遞增的是i，以y軸遞增的是j，我們找一個(gè)離圓點(diǎn)最近的小正方形（1×1）為例,利用勾股定理：對(duì)角線2=長(zhǎng)2+寬2，可知道對(duì)角線長(zhǎng)度的平方，那我們就可以利用每個(gè)正方形或者長(zhǎng)方形從圓點(diǎn)到右上角距離（就是對(duì)角線）的平方跟1000×1000（r2）相比就行，只要比r2小的或者等于r2的，就是在范圍之內(nèi)了

3.詳細(xì)講解

如下如所示：

我們紫色區(qū)域的半徑為3的正方形，以x軸遞增的是i，以y軸遞增的是j，兩個(gè)長(zhǎng)方形所在的黃線他們的長(zhǎng)度的平方分別為，短黃線：22+12=5，長(zhǎng)黃線：32+22=13。再跟r2=32=9相比較5<9,13>9,即長(zhǎng)黃線不在范圍內(nèi)，短黃線在范圍之內(nèi)。

4.代碼實(shí)例

public class Lanqiao {public static void main(String[] args) {//這里定義一個(gè)計(jì)數(shù)器count，用來(lái)記錄最終結(jié)果int count = 0;//題目要求的半徑為1000的圓int rr = 1000*1000;//這里的1就代表第一個(gè)方格以此類(lèi)推1000就代表第1000個(gè)方格for(int i=1;i<=1000;i++) {for(int j = 1;j <= 1000;j++) {//根據(jù)解題思路即可得到以下條件 if(i*i + j*j <= rr) {count++;}}System.out.println(count*4); }}}

5.答案

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如果還有哪些地方不理解的話，請(qǐng)?jiān)谠u(píng)論區(qū)留言，或者是有更簡(jiǎn)單的方法的話也可以分享一下

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第九届蓝桥杯java B组—第二题方格计数(详细介绍)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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