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—————? 第二天? —————

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什么是 深度/廣度 優先遍歷？

深度優先遍歷簡稱DFS（Depth First Search），廣度優先遍歷簡稱BFS（Breadth First Search），它們是遍歷圖當中所有頂點的兩種方式。

這兩種遍歷方式有什么不同呢？我們來舉個栗子：

我們來到一個游樂場，游樂場里有11個景點。我們從景點0開始，要玩遍游樂場的所有景點，可以有什么樣的游玩次序呢？

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第一種是一頭扎到底的玩法。我們選擇一條支路，盡可能不斷地深入，如果遇到死路就往回退，回退過程中如果遇到沒探索過的支路，就進入該支路繼續深入。

在圖中，我們首先選擇景點1的這條路，繼續深入到景點7、景點8，終于發現走不動了（景點旁邊的數字代表探索次序）：

于是，我們退回到景點7，然后探索景點10，又走到了死胡同。于是，退回到景點1，探索景點9：

按照這個思路，我們再退回到景點0，后續依次探索景點2、3、5、4、6，終于玩遍了整個游樂場：

像這樣先深入探索，走到頭再回退尋找其他出路的遍歷方式，就叫做深度優先遍歷（DFS）。

除了像深度優先遍歷這樣一頭扎到底的玩法以外，我們還有另一種玩法：首先把起點相鄰的幾個景點玩遍，然后去玩距離起點稍遠一些（隔一層）的景點，然后再去玩距離起點更遠一些（隔兩層）的景點......

在圖中，我們首先探索景點0的相鄰景點1、2、3、4：

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接著，我們探索與景點0相隔一層的景點7、9、5、6：

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最后，我們探索與景點0相隔兩層的景點8、10：

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像這樣一層一層由內而外的遍歷方式，就叫做廣度優先遍歷（BFS）。

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深度/廣度優先遍歷 的實現

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深度優先遍歷

首先說說深度優先遍歷的實現過程。這里所說的回溯是什么意思呢？回溯顧名思義，就是自后向前，追溯曾經走過的路徑。

我們把剛才游樂場的例子抽象成數據結構的圖，假如我們依次訪問了頂點0、1、7、8，發現無路可走了，這時候我們要從頂點8退回到頂點7。

而后我們探索了頂點10，又無路可走了，這時候我們要從頂點10退回到頂點7，再退回到頂點1。

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像這樣的自后向前追溯曾經訪問過的路徑，就叫做回溯。

要想實現回溯，可以利用棧的先入后出特性，也可以采用遞歸的方式（因為遞歸本身就是基于方法調用棧來實現）。

下面我們來演示一下具體實現過程。

首先訪問頂點0、1、7、8，這四個頂點依次入棧，此時頂點8是棧頂：

從頂點8退回到頂點7，頂點8出棧：

接下來訪問頂點10，頂點10入棧：

從頂點10退到頂點7，從頂點7退到頂點1，頂點10和頂點7出棧：

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探索頂點9，頂點9入棧：

以此類推，利用這樣一個臨時棧來實現回溯，最終遍歷完所有頂點。

廣度優先遍歷

接下來該說說廣度優先遍歷的實現過程了。剛才所說的重放是什么意思呢？似乎聽起來和回溯差不多？其實，回溯與重放是完全相反的過程。

仍然以剛才的圖為例，按照廣度優先遍歷的思想，我們首先遍歷頂點0，然后遍歷了鄰近頂點1、2、3、4：

接下來我們要遍歷更外圍的頂點，可是如何找到這些更外圍的頂點呢？我們需要把剛才遍歷過的頂點1、2、3、4按順序重新回顧一遍，從頂點1發現鄰近的頂點7、9；從頂點3發現鄰近的頂點5、6。

像這樣把遍歷過的頂點按照之前的遍歷順序重新回顧，就叫做重放。同樣的，要實現重放也需要額外的存儲空間，可以利用隊列的先入先出特性來實現。

下面我們來演示一下具體實現過程。

首先遍歷起點頂點0，頂點0入隊：

接下來頂點0出隊，遍歷頂點0的鄰近頂點1、2、3、4，并且把它們入隊：

然后頂點1出隊，遍歷頂點1的鄰近頂點7、9，并且把它們入隊：

然后頂點2出隊，沒有新的頂點可入隊：

以此類推，利用這樣一個隊列來實現重放，最終遍歷完所有頂點。

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/**

圖的頂點

/ private static class Vertex { int data; Vertex(int data) { this.data = data; } } /*

圖（鄰接表形式）

/ private static class Graph { private int size; private Vertex[] vertexes; private LinkedList adj[]; Graph(int size){ this.size = size; //初始化頂點和鄰接矩陣 vertexes = new Vertex[size]; adj = new LinkedList[size]; for(int i=0; i*

深度優先遍歷

/ public static void dfs(Graph graph, int start, boolean[] visited) { System.out.println(graph.vertexes[start].data); visited[start] = true; for(int index : graph.adj[start]){ if(!visited[index]){ dfs(graph, index, visited); } } } /*

廣度優先遍歷

*/

public static void bfs(Graph graph, int start, boolean[] visited, LinkedList queue) {

queue.offer(start);

while (!queue.isEmpty()){

int front = queue.poll();

if(visited[front]){

continue;

}

System.out.println(graph.vertexes[front].data);

visited[front] = true;

for(int index : graph.adj[front]){

queue.offer(index);;

}

}

}

public static void main(String[] args) {

Graph graph = new Graph(6);

graph.adj[0].add(1);

graph.adj[0].add(2);

graph.adj[0].add(3);

graph.adj[1].add(0);

graph.adj[1].add(3);

graph.adj[1].add(4);

graph.adj[2].add(0);

graph.adj[3].add(0);

graph.adj[3].add(1);

graph.adj[3].add(4);

graph.adj[3].add(5);

graph.adj[4].add(1);

graph.adj[4].add(3);

graph.adj[4].add(5);

graph.adj[5].add(3);

graph.adj[5].add(4);

System.out.println("圖的深度優先遍歷：");

dfs(graph, 0, new boolean[graph.size]);

System.out.println("圖的廣度優先遍歷：");

bfs(graph, 0, new boolean[graph.size], new LinkedList());

}

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以上內容來自《漫畫算法》

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构-深度优先遍历和广度优先遍历（漫画）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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