本文來源：Hollis

“索引，相信大多數(shù)人已經(jīng)相當(dāng)熟悉了，很多人都知道 MySQL 的索引主要以 B+ 樹為主，但是要問到為什么用 B+ 樹，恐怕很少有人能把前因后果講述完整。本文就來從頭到尾介紹下數(shù)據(jù)庫的索引。

索引是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于幫助我們在大量數(shù)據(jù)中快速定位到我們想要查找的數(shù)據(jù)。

索引最形象的比喻就是圖書的目錄了。注意這里的大量，數(shù)據(jù)量大了索引才顯得有意義，如果我想要在?[1,2,3,4] 中找到 4 這個(gè)數(shù)據(jù)，直接對全數(shù)據(jù)檢索也很快，沒有必要費(fèi)力氣建索引再去查找。

索引在 MySQL 數(shù)據(jù)庫中分三類：?

• B+ 樹索引

• Hash 索引

• 全文索引

我們今天要介紹的是工作開發(fā)中最常接觸到的 InnoDB 存儲引擎中的 B+ 樹索引。

要介紹 B+ 樹索引，就不得不提二叉查找樹，平衡二叉樹和 B 樹這三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。B+ 樹就是從他們仨演化來的。

二叉查找樹

首先，讓我們先看一張圖：

從圖中可以看到，我們?yōu)?user 表（用戶信息表）建立了一個(gè)二叉查找樹的索引。

圖中的圓為二叉查找樹的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)中存儲了鍵（key）和數(shù)據(jù)（data）。鍵對應(yīng) user 表中的 id，數(shù)據(jù)對應(yīng) user 表中的行數(shù)據(jù)。

二叉查找樹的特點(diǎn)就是任何節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的鍵值都小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值，右子節(jié)點(diǎn)的鍵值都大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值。頂端的節(jié)點(diǎn)我們稱為根節(jié)點(diǎn)，沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)我們稱之為葉節(jié)點(diǎn)。?

如果我們需要查找 id=12 的用戶信息，利用我們創(chuàng)建的二叉查找樹索引，查找流程如下：?

• 將根節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，把 12 與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值 10 比較，12 大于 10，接下來我們把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)>的右子節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。?

• 繼續(xù)把 12 和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值 13 比較，發(fā)現(xiàn) 12 小于 13，把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。?

• 把 12 和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值 12 對比，12 等于 12，滿足條件，我們從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)中取出 data，即 id=12，name=xm。

利用二叉查找樹我們只需要 3 次即可找到匹配的數(shù)據(jù)。如果在表中一條條的查找的話，我們需要 6 次才能找到。

平衡二叉樹

上面我們講解了利用二叉查找樹可以快速的找到數(shù)據(jù)。但是，如果上面的二叉查找樹是這樣的構(gòu)造：

這個(gè)時(shí)候可以看到我們的二叉查找樹變成了一個(gè)鏈表。如果我們需要查找 id=17 的用戶信息，我們需要查找 7 次，也就相當(dāng)于全表掃描了。?

導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的原因其實(shí)是二叉查找樹變得不平衡了，也就是高度太高了，從而導(dǎo)致查找效率的不穩(wěn)定。

為了解決這個(gè)問題，我們需要保證二叉查找樹一直保持平衡，就需要用到平衡二叉樹了。?

平衡二叉樹又稱 AVL 樹，在滿足二叉查找樹特性的基礎(chǔ)上，要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差不能超過 1。?

下面是平衡二叉樹和非平衡二叉樹的對比：

由平衡二叉樹的構(gòu)造我們可以發(fā)現(xiàn)第一張圖中的二叉樹其實(shí)就是一棵平衡二叉樹。

平衡二叉樹保證了樹的構(gòu)造是平衡的，當(dāng)我們插入或刪除數(shù)據(jù)導(dǎo)致不滿足平衡二叉樹不平衡時(shí)，平衡二叉樹會(huì)進(jìn)行調(diào)整樹上的節(jié)點(diǎn)來保持平衡。具體的調(diào)整方式這里就不介紹了。

平衡二叉樹相比于二叉查找樹來說，查找效率更穩(wěn)定，總體的查找速度也更快。

B 樹

因?yàn)閮?nèi)存的易失性。一般情況下，我們都會(huì)選擇將 user 表中的數(shù)據(jù)和索引存儲在磁盤這種外圍設(shè)備中。

但是和內(nèi)存相比，從磁盤中讀取數(shù)據(jù)的速度會(huì)慢上百倍千倍甚至萬倍，所以，我們應(yīng)當(dāng)盡量減少從磁盤中讀取數(shù)據(jù)的次數(shù)。

另外，從磁盤中讀取數(shù)據(jù)時(shí)，都是按照磁盤塊來讀取的，并不是一條一條的讀。

如果我們能把盡量多的數(shù)據(jù)放進(jìn)磁盤塊中，那一次磁盤讀取操作就會(huì)讀取更多數(shù)據(jù)，那我們查找數(shù)據(jù)的時(shí)間也會(huì)大幅度降低。

如果我們用樹這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，那我們每查找一次數(shù)據(jù)就需要從磁盤中讀取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，也就是我們說的一個(gè)磁盤塊。

我們都知道平衡二叉樹可是每個(gè)節(jié)點(diǎn)只存儲一個(gè)鍵值和數(shù)據(jù)的。那說明什么？說明每個(gè)磁盤塊僅僅存儲一個(gè)鍵值和數(shù)據(jù)！那如果我們要存儲海量的數(shù)據(jù)呢？

可以想象到二叉樹的節(jié)點(diǎn)將會(huì)非常多，高度也會(huì)極其高，我們查找數(shù)據(jù)時(shí)也會(huì)進(jìn)行很多次磁盤 IO，我們查找數(shù)據(jù)的效率將會(huì)極低！

為了解決平衡二叉樹的這個(gè)弊端，我們應(yīng)該尋找一種單個(gè)節(jié)點(diǎn)可以存儲多個(gè)鍵值和數(shù)據(jù)的平衡樹。也就是我們接下來要說的 B 樹。?

B 樹（Balance Tree）即為平衡樹的意思，下圖即是一棵 B 樹：

圖中的 p 節(jié)點(diǎn)為指向子節(jié)點(diǎn)的指針，二叉查找樹和平衡二叉樹其實(shí)也有，因?yàn)閳D的美觀性，被省略了。

圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為頁，頁就是我們上面說的磁盤塊，在 MySQL 中數(shù)據(jù)讀取的基本單位都是頁，所以我們這里叫做頁更符合?MySQL?中索引的底層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

從上圖可以看出，B 樹相對于平衡二叉樹，每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲了更多的鍵值（key）和數(shù)據(jù)（data），并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有更多的子節(jié)點(diǎn)，子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)一般稱為階，上述圖中的 B 樹為 3 階 B 樹，高度也會(huì)很低。?

基于這個(gè)特性，B 樹查找數(shù)據(jù)讀取磁盤的次數(shù)將會(huì)很少，數(shù)據(jù)的查找效率也會(huì)比平衡二叉樹高很多。?

假如我們要查找 id=28 的用戶信息，那么我們在上圖 B 樹中查找的流程如下：?

• 先找到根節(jié)點(diǎn)也就是頁 1，判斷 28 在鍵值 17 和 35 之間，那么我們根據(jù)頁 1 中的指針 p2 找到頁 3。?

• 將 28 和頁 3 中的鍵值相比較，28 在 26 和 30 之間，我們根據(jù)頁 3 中的指針 p2 找到頁 8。?

• 將?28 和頁 8 中的鍵值相比較，發(fā)現(xiàn)有匹配的鍵值 28，鍵值 28 對應(yīng)的用戶信息為（28，bv）。

B+ 樹

B+?樹是對 B 樹的進(jìn)一步優(yōu)化。讓我們先來看下 B+ 樹的結(jié)構(gòu)圖：

根據(jù)上圖我們來看下 B+?樹和 B 樹有什么不同：

①B+?樹非葉子節(jié)點(diǎn)上是不存儲數(shù)據(jù)的，僅存儲鍵值，而 B 樹節(jié)點(diǎn)中不僅存儲鍵值，也會(huì)存儲數(shù)據(jù)。

之所以這么做是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)庫中頁的大小是固定的，InnoDB 中頁的默認(rèn)大小是 16KB。

如果不存儲數(shù)據(jù)，那么就會(huì)存儲更多的鍵值，相應(yīng)的樹的階數(shù)（節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)樹）就會(huì)更大，樹就會(huì)更矮更胖，如此一來我們查找數(shù)據(jù)進(jìn)行磁盤的 IO 次數(shù)又會(huì)再次減少，數(shù)據(jù)查詢的效率也會(huì)更快。

另外，B+ 樹的階數(shù)是等于鍵值的數(shù)量的，如果我們的 B+ 樹一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以存儲 1000?個(gè)鍵值，那么 3 層 B+ 樹可以存儲 1000×1000×1000=10 億個(gè)數(shù)據(jù)。

一般根節(jié)點(diǎn)是常駐內(nèi)存的，所以一般我們查找 10 億數(shù)據(jù)，只需要 2 次磁盤 IO。?

②因?yàn)?B+ 樹索引的所有數(shù)據(jù)均存儲在葉子節(jié)點(diǎn)，而且數(shù)據(jù)是按照順序排列的。

那么 B+ 樹使得范圍查找，排序查找，分組查找以及去重查找變得異常簡單。而 B 樹因?yàn)閿?shù)據(jù)分散在各個(gè)節(jié)點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)是很不容易的。??

有心的讀者可能還發(fā)現(xiàn)上圖 B+ 樹中各個(gè)頁之間是通過雙向鏈表連接的，葉子節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)是通過單向鏈表連接的。

其實(shí)上面的 B 樹我們也可以對各個(gè)節(jié)點(diǎn)加上鏈表。這些不是它們之前的區(qū)別，是因?yàn)樵?MySQL 的 InnoDB 存儲引擎中，索引就是這樣存儲的。

也就是說上圖中的 B+ 樹索引就是 InnoDB 中 B+ 樹索引真正的實(shí)現(xiàn)方式，準(zhǔn)確的說應(yīng)該是聚集索引（聚集索引和非聚集索引下面會(huì)講到）。

通過上圖可以看到，在 InnoDB 中，我們通過數(shù)據(jù)頁之間通過雙向鏈表連接以及葉子節(jié)點(diǎn)中數(shù)據(jù)之間通過單向鏈表連接的方式可以找到表中所有的數(shù)據(jù)。

MyISAM 中的 B+ 樹索引實(shí)現(xiàn)與 InnoDB 中的略有不同。在 MyISAM 中，B+ 樹索引的葉子節(jié)點(diǎn)并不存儲數(shù)據(jù)，而是存儲數(shù)據(jù)的文件地址。

聚集索引 VS?非聚集索引

在上節(jié)介紹 B+ 樹索引的時(shí)候，我們提到了圖中的索引其實(shí)是聚集索引的實(shí)現(xiàn)方式。

那什么是聚集索引呢？在 MySQL 中，B+ 樹索引按照存儲方式的不同分為聚集索引和非聚集索引。

這里我們著重介紹 InnoDB 中的聚集索引和非聚集索引：

①聚集索引（聚簇索引）：以 InnoDB 作為存儲引擎的表，表中的數(shù)據(jù)都會(huì)有一個(gè)主鍵，即使你不創(chuàng)建主鍵，系統(tǒng)也會(huì)幫你創(chuàng)建一個(gè)隱式的主鍵。

這是因?yàn)?InnoDB 是把數(shù)據(jù)存放在 B+ 樹中的，而 B+?樹的鍵值就是主鍵，在 B+?樹的葉子節(jié)點(diǎn)中，存儲了表中所有的數(shù)據(jù)。

這種以主鍵作為 B+ 樹索引的鍵值而構(gòu)建的 B+?樹索引，我們稱之為聚集索引。?

②非聚集索引（非聚簇索引）：以主鍵以外的列值作為鍵值構(gòu)建的 B+ 樹索引，我們稱之為非聚集索引。

非聚集索引與聚集索引的區(qū)別在于非聚集索引的葉子節(jié)點(diǎn)不存儲表中的數(shù)據(jù)，而是存儲該列對應(yīng)的主鍵，想要查找數(shù)據(jù)我們還需要根據(jù)主鍵再去聚集索引中進(jìn)行查找，這個(gè)再根據(jù)聚集索引查找數(shù)據(jù)的過程，我們稱為回表。

明白了聚集索引和非聚集索引的定義，我們應(yīng)該明白這樣一句話：數(shù)據(jù)即索引，索引即數(shù)據(jù)。

利用聚集索引和非聚集索引查找數(shù)據(jù)

前面我們講解 B+ 樹索引的時(shí)候并沒有去說怎么在 B+ 樹中進(jìn)行數(shù)據(jù)的查找，主要就是因?yàn)檫€沒有引出聚集索引和非聚集索引的概念。

下面我們通過講解如何通過聚集索引以及非聚集索引查找數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)的方式介紹一下 B+ 樹索引查找數(shù)據(jù)方法。

利用聚集索引查找數(shù)據(jù)

還是這張 B+ 樹索引圖，現(xiàn)在我們應(yīng)該知道這就是聚集索引，表中的數(shù)據(jù)存儲在其中。

現(xiàn)在假設(shè)我們要查找 id>=18 并且 id<40?的用戶數(shù)據(jù)。對應(yīng)的 sql 語句為：

select?*?from?user?where?id>=18?and?id?<40

其中 id 為主鍵，具體的查找過程如下：

①一般根節(jié)點(diǎn)都是常駐內(nèi)存的，也就是說頁 1 已經(jīng)在內(nèi)存中了，此時(shí)不需要到磁盤中讀取數(shù)據(jù)，直接從內(nèi)存中讀取即可。

從內(nèi)存中讀取到頁 1，要查找這個(gè) id>=18 and id<40?或者范圍值，我們首先需要找到 id=18 的鍵值。

從頁 1 中我們可以找到鍵值 18，此時(shí)我們需要根據(jù)指針 p2，定位到頁 3。

②要從頁 3 中查找數(shù)據(jù)，我們就需要拿著 p2 指針去磁盤中進(jìn)行讀取頁 3。

從磁盤中讀取頁 3 后將頁 3 放入內(nèi)存中，然后進(jìn)行查找，我們可以找到鍵值 18，然后再拿到頁 3 中的指針 p1，定位到頁 8。

③同樣的頁 8 頁不在內(nèi)存中，我們需要再去磁盤中將頁 8 讀取到內(nèi)存中。

將頁 8 讀取到內(nèi)存中后。因?yàn)轫撝械臄?shù)據(jù)是鏈表進(jìn)行連接的，而且鍵值是按照順序存放的，此時(shí)可以根據(jù)二分查找法定位到鍵值 18。

此時(shí)因?yàn)橐呀?jīng)到數(shù)據(jù)頁了，此時(shí)我們已經(jīng)找到一條滿足條件的數(shù)據(jù)了，就是鍵值 18 對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

因?yàn)槭欠秶檎?#xff0c;而且此時(shí)所有的數(shù)據(jù)又都存在葉子節(jié)點(diǎn)，并且是有序排列的，那么我們就可以對頁 8 中的鍵值依次進(jìn)行遍歷查找并匹配滿足條件的數(shù)據(jù)。

我們可以一直找到鍵值為 22 的數(shù)據(jù)，然后頁 8 中就沒有數(shù)據(jù)了，此時(shí)我們需要拿著頁 8 中的 p 指針去讀取頁 9 中的數(shù)據(jù)。

④因?yàn)轫?9 不在內(nèi)存中，就又會(huì)加載頁 9 到內(nèi)存中，并通過和頁 8 中一樣的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的查找，直到將頁 12 加載到內(nèi)存中，發(fā)現(xiàn) 41 大于 40，此時(shí)不滿足條件。那么查找到此終止。

最終我們找到滿足條件的所有數(shù)據(jù)，總共 12 條記錄：

(18,kl),(19,kl),(22,hj),(24,io),(25,vg),(29,jk),(31,jk),(33,rt),(34,ty),(35,yu),(37,rt),(39,rt)。

下面看下具體的查找流程圖：

利用非聚集索引查找數(shù)據(jù)

?

讀者看到這張圖的時(shí)候可能會(huì)蒙，這是啥東西啊？怎么都是數(shù)字。如果有這種感覺，請仔細(xì)看下圖中紅字的解釋。

什么？還看不懂？那我再來解釋下吧。首先，這個(gè)非聚集索引表示的是用戶幸運(yùn)數(shù)字的索引（為什么是幸運(yùn)數(shù)字？一時(shí)興起想起來的:-)），此時(shí)表結(jié)構(gòu)是這樣的。

在葉子節(jié)點(diǎn)中，不再存儲所有的數(shù)據(jù)了，存儲的是鍵值和主鍵。對于葉子節(jié)點(diǎn)中的 x-y，比如 1-1。左邊的 1 表示的是索引的鍵值，右邊的 1 表示的是主鍵值。

如果我們要找到幸運(yùn)數(shù)字為 33 的用戶信息，對應(yīng)的 sql 語句為：

select?*?from?user?where?luckNum=33

查找的流程跟聚集索引一樣，這里就不詳細(xì)介紹了。我們最終會(huì)找到主鍵值 47，找到主鍵后我們需要再到聚集索引中查找具體對應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，此時(shí)又回到了聚集索引的查找流程。??

下面看下具體的查找流程圖：

在 MyISAM 中，聚集索引和非聚集索引的葉子節(jié)點(diǎn)都會(huì)存儲數(shù)據(jù)的文件地址。

總結(jié)

本篇文章從二叉查找樹，詳細(xì)說明了為什么 MySQL 用 B+ 樹作為數(shù)據(jù)的索引，以及在 InnoDB 中數(shù)據(jù)庫如何通過 B+?樹索引來存儲數(shù)據(jù)以及查找數(shù)據(jù)。

我們一定要記住這句話：數(shù)據(jù)即索引，索引即數(shù)據(jù)。

參考資料：?

• 《MySQL 必知必會(huì)》 ?

• 《MySQL?技術(shù)內(nèi)幕 InnoDB 存儲引擎第2版》 ?

• https://www.cnblogs.com/vianzhang/p/7922426.html?

• http://blog.codinglabs.org/articles/theory-of-mysql-index.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的终于有篇看的懂的 B 树文章了！的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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