Description

　　有一個(gè)無(wú)向圖G，每個(gè)點(diǎn)有個(gè)權(quán)值，每條邊有一個(gè)顏色。這個(gè)無(wú)向圖滿足以下兩個(gè)條件：

對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)連出去的邊中，相同顏色的邊不超過(guò)兩條。

圖中不存在同色的環(huán)，同色的環(huán)指相同顏色的邊構(gòu)成的環(huán)。

　　 在這個(gè)圖上，你要支持以下三種操作：

修改一個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。

修改一條邊的顏色。

查詢由顏色c的邊構(gòu)成的圖中，所有可能在節(jié)點(diǎn)u到節(jié)點(diǎn)v之間的簡(jiǎn)單路徑上的節(jié)點(diǎn)的權(quán)值的最大值。

Input

　 　輸入文件network.in的第一行包含四個(gè)正整數(shù)N, M, C, K，其中N為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，M為邊數(shù)，C為邊的顏色數(shù)，K為操作數(shù)。

　 　接下來(lái)N行，每行一個(gè)正整數(shù)vi，為節(jié)點(diǎn)i的權(quán)值。

　 　之后M行，每行三個(gè)正整數(shù)u, v, w，為一條連接節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v的邊，顏色為w。滿足1 ≤ u, v ≤ N，0 ≤ w < C，保證u ≠ v，且任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最多存在一條邊(無(wú)論顏色)。

　　 最后K行，每行表示一個(gè)操作。每行的第一個(gè)整數(shù)k表示操作類型。

k = 0為修改節(jié)點(diǎn)權(quán)值操作，之后兩個(gè)正整數(shù)x和y，表示將節(jié)點(diǎn)x的權(quán)值vx修改為y。

k = 1為修改邊的顏色操作，之后三個(gè)正整數(shù)u, v和w，表示將連接節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v的邊的顏色修改為顏色w。滿足0 ≤ w < C。

k = 2為查詢操作，之后三個(gè)正整數(shù)c, u和v，表示查詢所有可能在節(jié)點(diǎn)u到節(jié)點(diǎn)v之間的由顏色c構(gòu)成的簡(jiǎn)單路徑上的節(jié)點(diǎn)的權(quán)值的最大值。如果不存在u和v之間不存在由顏色c構(gòu)成的路徑，那么輸出“-1”。

Output

　　 輸出文件network.out包含若干行，每行輸出一個(gè)對(duì)應(yīng)的信息。

對(duì)于修改節(jié)點(diǎn)權(quán)值操作，不需要輸出信息。

對(duì)于修改邊的顏色操作，按以下幾類輸出：

　　　　a) 若不存在連接節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v的邊，輸出“No such edge.”。

　　　　b) 若修改后不滿足條件1，不修改邊的顏色，并輸出“Error 1.”。

　　　　c) 若修改后不滿足條件2，不修改邊的顏色，并輸出“Error 2.”。

　　　　d) 其他情況，成功修改邊的顏色，并輸出“Success.”。

　　? 輸出滿足條件的第一條信息即可，即若同時(shí)滿足b和c，則只需要輸出“Error 1.”。

對(duì)于查詢操作，直接輸出一個(gè)整數(shù)。

Sample Input

4 5 2 7
1
2
3
4
1 2 0
1 3 1
2 3 0
2 4 1
3 4 0
2 0 1 4
1 1 2 1
1 4 3 1
2 0 1 4
1 2 3 1
0 2 5
2 1 1 4

Sample Output

4
Success.
Error 2.
-1
Error 1.
5

Solution

一個(gè)非常裸的lct……
按顏色維護(hù)多顆lct即可
讓題意坑了一次……如果改顏色的邊之前就是當(dāng)前顏色的話就Success
在此感謝夫哥向我伸出的援手

Code

1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstdio> 5 #include<cctype> 6 #include<algorithm> 7 #define N (100000+100) 8 using namespace std; 9 struct node 10 { 11 int x,y,c; 12 } E[N]; 13 int n,m,c,k,p=10000,x,y,z,opt,val; 14 int Father[N],Son[N][2],Val[N],Max[N],Rev[N],Ind[N]; 15 bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y);} 16 17 inline int read() 18 { 19 int X=0,w=0; char ch=0; 20 while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();} 21 while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); 22 return w?-X:X; 23 } 24 25 int Get (int x){return Son[Father[x]][1]==x;} 26 void Update(int x){Max[x]=max(Val[x],max(Max[Son[x][0]],Max[Son[x][1]]));} 27 int Is_root(int x){return Son[Father[x]][0]!=x && Son[Father[x]][1]!=x;} 28 29 void Rotate(int x) 30 { 31 int wh=Get(x); 32 int fa=Father[x],fafa=Father[fa]; 33 if (!Is_root(fa)) Son[fafa][Son[fafa][1]==fa]=x; 34 Father[fa]=x; Son[fa][wh]=Son[x][wh^1]; 35 if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa; 36 Father[x]=fafa; Son[x][wh^1]=fa; 37 Update(fa); Update(x); 38 } 39 40 void Pushdown(int x) 41 { 42 if (Rev[x] && x) 43 { 44 if (Son[x][0]) Rev[Son[x][0]]^=1; 45 if (Son[x][1]) Rev[Son[x][1]]^=1; 46 swap(Son[x][0],Son[x][1]); 47 Rev[x]=0; 48 } 49 } 50 51 void Push(int x){if (!Is_root(x)) Push(Father[x]); Pushdown(x);} 52 void Splay(int x) 53 { 54 Push(x); 55 for (int fa; !Is_root(x); Rotate(x)) 56 if (!Is_root(fa=Father[x])) 57 Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x); 58 } 59 60 void Access(int x){for (int y=0; x; y=x,x=Father[x]) Splay(x),Son[x][1]=y,Update(x);} 61 void Make_root(int x){Access(x); Splay(x); Rev[x]^=1;} 62 int Find_root(int x){Access(x); Splay(x); while (Son[x][0]) x=Son[x][0]; return x;} 63 void Link(int x,int y){Make_root(x); Father[x]=y;} 64 void Cut(int x,int y){Make_root(x); Access(y); Splay(y); Son[y][0]=Father[x]=0;} 65 int Query(int x,int y){Make_root(x); Access(y); Splay(y); return Max[y];} 66 67 int getid(int x,int y) 68 { 69 int l=1,r=m; 70 while (l<=r) 71 { 72 int mid=(l+r)/2; 73 if (E[mid].x==x && E[mid].y==y) return mid; 74 if (E[mid].x<x || (E[mid].x==x && E[mid].y<y)) 75 l=mid+1; 76 else 77 r=mid-1; 78 } 79 return 0; 80 } 81 82 int main() 83 { 84 n=read(); m=read(); c=read(); k=read(); 85 for (int i=1; i<=n; ++i) 86 { 87 x=read(); 88 for (int j=0; j<c; ++j) 89 Val[i+j*p]=x; 90 } 91 for (int i=1; i<=m; ++i) 92 { 93 x=read(); y=read(); z=read(); 94 if (x>y) swap(x,y); 95 E[i].x=x, E[i].y=y, E[i].c=z; 96 Link(x+z*p,y+z*p); 97 Ind[x+z*p]++; 98 Ind[y+z*p]++; 99 } 100 sort(E+1,E+m+1,cmp); 101 for (int i=1; i<=k; ++i) 102 { 103 opt=read(); 104 switch (opt) 105 { 106 case 0: 107 { 108 x=read(); val=read(); 109 for (int i=0; i<c; ++i) 110 { 111 Splay(x+i*p); 112 Val[x+i*p]=val; 113 Update(x+i*p); 114 } 115 break; 116 } 117 case 1: 118 { 119 x=read(); y=read(); val=read(); 120 if (x>y) swap(x,y); 121 int id=getid(x,y); 122 if (id && E[id].c==val) 123 { 124 printf("Success.\n"); 125 break; 126 } 127 if (id==0) 128 { 129 printf("No such edge.\n"); 130 break; 131 } 132 if (Ind[x+val*p]>=2 || Ind[y+val*p]>=2) 133 { 134 printf("Error 1.\n"); 135 break; 136 } 137 if (Find_root(x+val*p)==Find_root(y+val*p)) 138 { 139 printf("Error 2.\n"); 140 break; 141 } 142 Cut(x+E[id].c*p,y+E[id].c*p); 143 Ind[x+E[id].c*p]--; 144 Ind[y+E[id].c*p]--; 145 Link(x+val*p,y+val*p); 146 Ind[x+val*p]++; 147 Ind[y+val*p]++; 148 E[id].c=val; 149 printf("Success.\n"); 150 break; 151 } 152 case 2: 153 { 154 val=read(); x=read(); y=read(); 155 if (Find_root(x+val*p)!=Find_root(y+val*p)) 156 { 157 printf("-1\n"); 158 break; 159 } 160 printf("%d\n",Query(x+val*p,y+val*p)); 161 break; 162 } 163 } 164 } 165 }

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總結(jié)

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