一、題目鏈接

https://nanti.jisuanke.com/t/31720

二、題意

給$N$種船只，第$i$種船的載重量是$V_i$，數量是$2^{C_i}-1$。接下來有$Q$次詢問，每次給定一個數字$S(1 \le S \le 10000)$，表示貨物重量，回答有多少種載貨方案。注意，每條船要么不載貨，要么滿載。

三、思路

比較裸的多重背包。如果寫最樸素的多重背包$dp$，時間復雜度是$O(N*10000*2^{C_i})$，顯然會超時。

所以，考慮二進制優化。做法是，設$C_i$的二進制表示為$s$，如果$s[i]=1$($i$從$0$開始數，從右邊開始)，那么，把這$2^i$條船合并成一條，載貨量是$2^i*V_i$。

然后就是01背包計數了。

四、代碼

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL mod = 1000000007; int v[510], n, q, ncnt; LL dp[510][10010]; int main() {int T, x, y;for(scanf("%d", &T); T--;) {ncnt = 0;scanf("%d%d", &n, &q);for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d%d", &x, &y);y = (1 << y) - 1;for(int i = 1; i <= y; i <<= 1) {v[++ncnt] = i * x;}}for(int i = 0; i <= ncnt; ++i) {for(int j = 0; j <= 10000; ++j)dp[i][j] = 0;}dp[0][0] = 1;for(int i = 1; i <= ncnt; ++i) {for(int j = 0; j <= 10000; ++j) {dp[i][j] = dp[i - 1][j];if(j >= v[i])dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - v[i]]) % mod;}}while(q--) {scanf("%d", &x);printf("%lld\n", dp[ncnt][x]);}}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/fuzhihong0917/p/9652143.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2018ICPC网络赛(焦作站)K题题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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