如何擴張數據結構

1） 選擇基礎數據結構

2） 確定要在基礎數據結構中記錄得附加信息

3） 提供基本（內部）操作來維護附加信息

4） 設計新得接口

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1 是一顆紅黑樹

2 是以區間左端點維護的紅黑樹

3 額外信息是在每個節點中， 保存了以該節點為根的樹中的最右的區間端點

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class Seg {int i, j;int upbound; public:int lower() const {return i;}int higher() const {return j;}int upper() const {return upbound;}bool interval(const Seg &r){if(i > r.j || j < r.i)return false;return true;} };interval-search(T, Seg &i) {x = root(T);while(x && !x.interval(i)){if(x.left && x.left.upper() >= i.lower())x = x.left;else x = x.right;}return x; }

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個人說明：

1） 算法是正確的，可以正確返回與指定區間重疊的區間

2） 該算法只返回與i有重疊得一個區間， 并不是所有的區間

3） 該算法應該是非常容易錯的。 若把其中的語句修改一下， 算法就錯了。

修改之前 if(x.left && x.left.upper() >= i.lower())x = x.left; else x = x.right;修改之后為：/errorrrrrrrr if(x.right && x.right.upper() >= i.lower())x = x.right; elsex = x.left;舉例如下， 根節點區間為[20, 21, 40] //40為upper 左孩子區間為[10, 40, 40] 右孩子區間為[25, 40, 40] 查找的區間為 [12,13] 按照修改之后的算法流程， 則到右子樹中去查找了； 但這個[12,13]恰恰是只可能出現在左孩子樹中。

算法導論中文版pdf中有細微描述是有問題的

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根本原因是該區間樹是以左端點遞增有序的方式構建的紅黑樹（二叉排序樹）。

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interval_insert, interval_delete 待補充

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interval_insert很簡單， 只需要注意更新upper就行

interval_insert(x, i) //i插入到以x為根的樹中 {while(1){if(i.higher() > x.upper()) //更新上界x.upbound = i.higher();if(i.lower() < x.lower()) //然后一直走到尾插入{if(x.left)x = x.left;else{x.left = i;return;}}else{if(x.right)x = x.right;else{x.right= i;return;}} }

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interval_delete 需要回溯， 而且需要精確判斷兩個區間是否相同， 相同才能delete ?

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// 找到x的前驅或者后繼替換x 【二叉樹的刪除操作】

// 只需要修改該路徑上的upper

使用棧是肯定可以解決的遞歸呢？ interval_delete(T, p, x, i) //在以樹T中刪除i {if(x == i){delete(T, p, x, i);} else if(i < x){p = x;x = x.leftinterval_delete(T, p, x, i);}else {p = x;x = x.right;interval_delete(T, p, x, i);}//TODO修改p,x的upper }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的区间树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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