看到google二題， 依稀有印象， 比較迷糊， 記錄一下

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1 從一個輸出流中等概率獲取k個數(shù)據(jù)； 流中總共有多少數(shù)據(jù)不知。

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a） 流中的前k個數(shù)據(jù)均獲取

b） 流中第n（n>k)個數(shù)據(jù)以 1/n的概率替換掉第1個數(shù)據(jù)， 以1/(n-1)的概率替換掉第2個數(shù)據(jù)， 以1/(n-2)的概率替換掉第3個數(shù)據(jù)，over

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解釋： 當n=k+1時。

最終第一個數(shù)據(jù)被替換的概率就是1/n=======================最終落到結(jié)果中的概率為k/(k+1)

第二個數(shù)據(jù)被替換的概率就是 (1 - 1/n) * 1/(n-1) = 1/n===========最終落到結(jié)果中的概率為k/(k+1)

第三個數(shù)據(jù)被替換的概率就是(1-1/n-1/n)*1/(n-2)=1/n===========最終落到結(jié)果中的概率為k/(k+1)

..

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因此最終這n個數(shù)據(jù)， 最終每個被獲取到最終結(jié)果中的概率都是k/(k+1)

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當n=k+2, k+3是仍然可以以上述方式計算得到每個數(shù)據(jù)最終被選中的概率都是k/n

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這個題最初是在 編程珠璣 上看到的； 上述解法也是該書的答案提示

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2 數(shù)組a[1:n], 數(shù)組b[1:n]， 希望b[i] = a[1]*a[2]*...*a[n]/a[i]。 不允許做除法

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head[0] = 1

head[1] = a[1];

for(i = 2; i < n; i++)

??? head[i] = head[i-1]*a[i ]

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tail[n+1] = 1;

tail[n] = a[n];

for(i=n-1; i>=1; i--）

??? tail[i] = tail[i+1] * a[i];

?

for(i=1; i<=n; i++)

??? b[i] = head[i-1] * tail[i+1]

總結(jié)

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