4kyu N linear

題目背景：

Task
Consider an integer sequence U(m) defined as:

1. m is a given non-empty set of positive integers. 2. U(m)[0] = 1, the first number is always 1. 3. For each x in U(m), and each y in m, x * y + 1 must also be in U(m). 4. No other numbers are in U(m). 5. U(m) is sorted, with no duplicates.

Implement n_linear or nLinear: given a set of postive integers m, and an index n, find U(m)[n], the nth value in the U(m) sequence.

Example

U(2, 3) = [1, 3, 4, 7, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 22, 27, ...] U(5, 7, 8) = [1, 6, 8, 9, 31, 41, 43, 46, 49, 57, 64, 65, 73, 156, 206, ...]

題目分析：
本道題目，是先前提到的 Twice linear的衍生版，難度上自然是提升了，如果再試圖用 Twice linear 的思路去解，顯然是行不通的。分析之前的方法，當 U(2, 3)時，用兩個隊列分別存儲 乘子為2 、 3的數據，這個問題最大的問題是為了思路簡單易懂犧牲了空間，即一股腦地把所有元素都塞進了隊列中去慢慢比較。如果說 m 中的因子彼此差距特別大，如 (2, 200, 1000)這樣會浪費了很多空間，導致內存溢出。所以本道題的思路就是去優化空間，希望不占用那么大的空間。最淺顯的思路就是打標簽，用標簽去標指每個隊列下一次填充的元素應是什么，而我的解題代碼也是按照這個思路去解決的，礙于具體思路的表述比較麻煩，我就直接奉上AC代碼：

AC代碼：

#include <queue> uint32_t n_linear(const std::set<uint32_t>& m, size_t n) {std::vector<uint32_t> m1(m.begin(), m.end());int len = m.size();std::vector<uint32_t> idx(len);std::vector<std::queue<uint32_t>> Q(len);std::vector<uint32_t> res{1};for ( int i = 0; i < m1.size(); i++ ) Q[i].push(m1[i] + 1);size_t cnt = 0;while( cnt != n ) {uint64_t min = ULLONG_MAX;for ( int i = 0; i < len; i++ ) {if ( Q[i].front() < min ) min = Q[i].front();}res.push_back(min);for ( int i = 0; i < len; i++ ) {if ( Q[i].front() == min ) {Q[i].pop();idx[i]++;Q[i].push(res[idx[i]] * m1[i] + 1);}}cnt++;}return res.back(); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的4kyu N linear的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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