前言

神經網絡通常用于分類任務，也可以用于回歸任務。使用一個含有隱層的神經網絡可以很輕松地擬合出非線性曲線。下面是幾個示例，包含matlab的和python的，都很簡單。

實例1

首先，生成正弦曲線，并引入隨機噪聲。隨后，在matlab中使用feedforwardnet函數創建BP神經網絡，訓練網絡，并查看最后的擬合結果。

%% clc; clear all; close all;%% 生成正弦曲線 x = linspace(-2*pi, 2*pi, 100); y = sin(x); % 對目標值加入噪聲 n = 0.1 * rand(1, length(x)); y = y + n;% figure(); % plot(x, y, 'b-');%% 數據歸一化，創建測試數據集 [x_, ps] = mapminmax(x); data_input = x_; data_target = y;% figure(); % plot(data_input, data_target, 'b-');data_test = linspace(-5, 5, 50); data_true = sin(data_test); data_t = mapminmax('apply', data_test, ps);% figure(); % plot(data_t, data_true, 'b-');%% 創建神經網絡（也可打開nntool，在matlab中使用gui創建神經網絡） hidden_layer_size = 10; net = feedforwardnet(hidden_layer_size); [net, tr] = train(net, data_input, data_target);%% 擬合結果 data_y = sim(net, data_t); % data_y = net(data_t); figure(); e = 0.5 * (data_true - data_y) .^ 2; plot(e); xlabel('x axis'); ylabel('y axis'); legend('error');figure(); hold on; plot(data_test, data_y, '*'); plot(x, y, 'b'); xlabel('x axis'); ylabel('y axis'); legend('prediction', 'real value');

運行結果截圖：
x軸是測試數據的x坐標，y軸是x坐標對應預測值和曲線真實值的誤差。

曲線和擬合結果：

實例2

這里還是用matlab進行的實驗。擬合的目標是一個圓，將圓拆成上下兩條曲線，分別進行擬合。

%% clc; clear all; close all;%% 生成圓的上半邊和下半邊 center_x = 0; center_y = 0; radius = 4; x1 = []; x2 = []; y1 = []; y2 = []; for theta = 0:0.1:pix_ = center_x + radius * cos(theta);x1 = [x1 x_];y_ = center_y + radius * sin(theta);y1 = [y1 y_]; endfor theta = pi:0.1:2*pix_ = center_x + radius * cos(theta);x2 = [x2 x_];y_ = center_y + radius * sin(theta);y2 = [y2 y_]; end% 繪制曲線 figure(); hold on; plot(x1, y1); plot(x2, y2); xlabel('x'); ylabel('y'); xlim([-(radius+2), (radius+2)]); ylim([-(radius+2), (radius+2)]);%% 創建神經網絡 hidden_layer_size = 8; net1 = feedforwardnet(hidden_layer_size); net2 = feedforwardnet(hidden_layer_size); [net1, tr] = train(net1, x1, y1); [net2, tr] = train(net2, x2, y2);%% 測試結果 test_x = linspace(-5, 5, 20); p1 = sim(net1, test_x); p2 = sim(net2, test_x); % figure(); % hold on; plot(test_x, p1, '*'); plot(test_x, p2, '*'); xlim([-(radius+2), (radius+2)]); ylim([-(radius+2), (radius+2)]);

結果截圖：
從結果來看，訓練好的網絡只在圓所在范圍內預測有效，出了范圍就失效了。

實例3

例子很簡單，使用tensorflow構建了一個單隱層神經網絡，并進行擬合。
首先導入模塊。

import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

創建數據，并引入噪聲。

x_data = np.linspace(-1,1,300)[:, np.newaxis] noise = np.random.normal(0, 0.05, x_data.shape) y_data = np.square(x_data) - 0.5 + noise

繪制圖片看看。

plt.plot(x_data, y_data)

創建TensorFlow的占位符，用于后面導入數據。

xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1]) ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

創建一個全連接層（隱藏層），激活函數為relu。

w1 = tf.Variable(tf.random_normal([1, 10])) b1 = tf.Variable(tf.zeros([1, 10]) + 0.1) ip1 = tf.matmul(xs, w1) + b1 out1 = tf.nn.relu(ip1)

輸出層，不接激活函數。

w2 = tf.Variable(tf.random_normal([10,1])) b2 = tf.Variable(tf.zeros([1, 1]) + 0.1) ip2 = tf.matmul(out1, w2) + b2 out2 = ip2

loss為均方誤差，使用SGD訓練網絡。

loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys-out2), reduction_indices=[1])) train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

初始化參數，創建會話。

init = tf.global_variables_initializer() sess = tf.Session() sess.run(init)

開始訓練。

for i in range(1000):_, loss_value = sess.run([train_step, loss], feed_dict={xs:x_data, ys:y_data})if i%50==0:print(loss_value) 0.914197 0.0143666 0.00786084 0.00659379 0.00575486 0.00504135 0.00450164 0.00415548 0.00389943 0.00368641 0.00353138 0.00337983 0.00325611 0.00315293 0.0030722 0.00300812 0.0029489 0.00290472 0.00286406 0.00282905

預測結果看看。

pred = sess.run(out2, feed_dict={xs:x_data})

可以看出擬合出了大致的曲線，但是受到噪聲干擾不是很標準。

plt.plot(x_data, pred)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的使用神经网络拟合曲线（MATLAB/Python）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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