clear;clc;%輸入信號 A=1; %信號的幅值 f=1000; %信號的頻率 fs=10^5; %采樣頻率 t=(0:999); %采樣點 Mlag=100; %相關函數長度變量 x=A*cos(2*pi*f*t/fs); %輸入正弦波信號 xmean=mean(x); %正弦波信號均值 xvar=var(x,1); %正弦波信號方差 noise=wgn(1,1000,2);%產生1行1000列的矩陣，強度為2dbw xn=x+noise; %給正弦波信號加入信噪比為20dB的高斯白噪聲xlabel('x軸單位：t/s','color','b') ylabel('y軸單位：f/HZ','color','b') xnmean=mean(xn) %計算加噪信號均值 xnms=mean(xn.^2) %計算加噪信號均方值 xnvar=var(xn,1) %計算輸入信號方差 Rxn=xcorr(xn,Mlag,'biased'); %計算加噪信號自相關函數 figure(2) subplot(221) plot((-Mlag:Mlag),Rxn) %繪制自相關函數圖像 title('加噪信號自相關函數圖像') [f,xi]=ksdensity(xn); %計算加噪信號的概率密度，f為樣本點xi處的概率密度 subplot(222) plot(xi,f) %繪制概率密度圖像 title('加噪信號概率密度圖像') X=fft(xn); %計算加噪信號序列的快速離散傅里葉變換 Px=X.*conj(X)/600; %計算信號頻譜 subplot(223) semilogy(t,Px) %繪制在半對數坐標系下頻譜圖像 title('輸入信號在半對數坐標系下頻譜圖像') xlabel('x軸單位：w/rad','color','b') ylabel('y軸單位：w/HZ','color','b') pxx=periodogram(xn); %計算加噪信號的功率譜密度 subplot(224) semilogy(pxx) %繪制在半對數坐標系下功率譜密度圖像 title('加噪信號在半對數坐標系下功率譜密度圖像')xlabel('x軸單位：w/rad','color','b') ylabel('y軸單位：w/HZ','color','b')%維納濾波 N=100; %維納濾波器長度 Rxnx=xcorr(xn,x,Mlag,'biased'); %產生加噪信號與原始信號的互相關函數 rxnx=zeros(N,1); rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1); Rxx=zeros(N,N); %產生加噪信號自相關矩陣 Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N)); for i=2:Nc=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i);Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1); end Rxx; h=zeros(N,1); h=inv(Rxx)*rxnx; %計算維納濾波器的h(n) yn=filter(h,1,xn); %將加噪信號通過維納濾波器 figure(5) plot(yn) %繪制經過維納濾波器后信號圖像 title('經過維納濾波器后信號信號圖像') xlabel('x軸單位：f/HZ','color','b') ylabel('y軸單位：A/V','color','b') ynmean=mean(yn) %計算經過維納濾波器后信號均值 ynms=mean(yn.^2) %計算經過維納濾波器后信號均方值 ynvar=var(yn,1) %計算經過維納濾波器后信號方差 Ryn=xcorr(yn,Mlag,'biased'); %計算經過維納濾波器后信號自相關函數 figure(6) subplot(221) plot((-Mlag:Mlag),Ryn) %繪制自相關函數圖像 title('經過維納濾波器后信號自相關函數圖像') [f,yi]=ksdensity(yn); %計算經過維納濾波器后信號的概率密度，f為樣本點xi處的概率密度 subplot(222) plot(yi,f) %繪制概率密度圖像 title('經過維納濾波器后信號概率密度圖像') Y=fft(yn); %計算經過維納濾波器后信號序列的快速離散傅里葉變換 Py=Y.*conj(Y)/600; %計算信號頻譜 subplot(223) semilogy(t,Py) %繪制在半對數坐標系下頻譜圖像 title('經過維納濾波器后信號在半對數坐標系下頻譜圖像') xlabel('x軸單位：w/rad','color','b') ylabel('y軸單位：w/HZ','color','b') pyn=periodogram(yn); %計算經過維納濾波器后信號的功率譜密度 subplot(224) semilogy(pyn) %繪制在半對數坐標系下功率譜密度圖像 title('經過維納濾波器后信號在半對數坐標系下功率譜密度圖像') xlabel('x軸單位：w/rad','color','b') ylabel('y軸單位：w/HZ','color','b') subplot(4,1,1),plot(noise); title('噪聲信號')subplot(4,1,2),plot(x); title('正弦信號')subplot(4,1,3),plot(xn); title('加噪信號') subplot(4,1,4),plot(yn); title('維納信號')

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總結

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