意甲冠軍：
一m*n該網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模格。詳細(xì)地點(diǎn)稱為傘兵著陸（行和列）。

現(xiàn)在，在一排（或列）
安裝激光槍，激光槍可以殺死線（或塔）所有傘兵。在第一i安裝一排
費(fèi)用是Ri。在第i列安裝的費(fèi)用是Ci。

要安裝整個(gè)激光槍系統(tǒng)，總費(fèi)用為這些
激光槍費(fèi)用的乘積。
求殺死全部傘兵的最小費(fèi)用。

構(gòu)圖：
把傘兵視為邊，行與列視為頂點(diǎn)。添加源點(diǎn)和匯點(diǎn)，對(duì)于第i行。從源點(diǎn)向頂點(diǎn)i連接一條
容量為Ri的邊。對(duì)于第j列。從頂點(diǎn)j向匯點(diǎn)連接一條容量為Rj的邊。
假設(shè)某一點(diǎn)（i,j)有傘兵降落，則從頂點(diǎn)Ri向頂點(diǎn)Cj連接一條容量為無(wú)窮大的邊。

算法：
依據(jù)割的性質(zhì)，源點(diǎn)和匯點(diǎn)必不連通。則割邊必然在S->R，R->C,C->T其一。

為了求得最小容量，
將R->C設(shè)為無(wú)窮大，則其不可能被選中。這樣割邊集為S-->R，C-->T的集合，也就是選中行或列。
此時(shí)求得的最小割為花費(fèi)最小的方案。

因?yàn)榛ㄙM(fèi)為行和列的乘積。則通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算把乘法轉(zhuǎn)化為加法。

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #define maxm 15000 #define maxn 105 #define eps 1e-6 using namespace std;struct node {int v,next;double val; }e[maxm<<1]; int st,en,n,m,l,cnt; int d[maxn]; int head[maxn],cur[maxn]; const double INF = 1000007; queue<int> q;void init() {st = 0,en = n+m+1;memset(head,-1,sizeof(head));cnt = 0; } void add(int x,int y,double z) {e[cnt].v = y;e[cnt].val = z;e[cnt].next = head[x];head[x]=cnt++;e[cnt].v = x;e[cnt].val = 0;e[cnt].next = head[y];head[y]=cnt++; } bool bfs() {while(!q.empty())q.pop();memset(d,-1,sizeof(d));int u;d[st] = 0;q.push(st);while(!q.empty()){u = q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int t = e[i].v;if(e[i].val>0 && d[t]==-1){d[t] = d[u]+1;q.push(t);if(t==en) return true;}}}return false; }double dfs(int x,double flow) {if(x==en || fabs(flow)<=eps) return flow;double ret = 0,dd;for(int& i=cur[x];i!=-1;i=e[i].next){int t = e[i].v;if(d[t] == d[x]+1 && (dd = dfs(t,min(flow,e[i].val)))>0){e[i].val-=dd;e[i^1].val+=dd;flow-=dd;ret+=dd;if (fabs(flow) <= eps) break;}}return ret; } double Dinic() {double tmp = 0,maxflow = 0;while(bfs()){for(int i=0;i<=en;i++)cur[i] = head[i];maxflow+=dfs(st,INF);}return maxflow; }int main() {int T,a,b;double x;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d",&m,&n,&l);init();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%lf",&x);add(st,i,log(x));}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf",&x);add(i+m,en,log(x));}for(int i=1;i<=l;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b+m,INF);}printf("%.4f\n",exp(Dinic()));}return 0; }

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總結(jié)

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