后綴數組一·重復旋律

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描述

小Hi平時的一大興趣愛好就是演奏鋼琴。我們知道一個音樂旋律被表示為長度為 N 的數構成的數列。

小Hi在練習過很多曲子以后發現很多作品自身包含一樣的旋律。旋律是一段連續的數列，相似的旋律在原數列可重疊。比如在1 2 3 2 3 2 1 中 2 3 2 出現了兩次。

小Hi想知道一段旋律中出現次數至少為K次的旋律最長是多少？

解題方法提示

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第一行兩個整數 N和K。1≤N≤20000 1≤K≤N

接下來有 N 個整數，表示每個音的數字。1≤數字≤100

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一行一個整數，表示答案。

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8 2 1 2 3 2 3 2 3 1

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4
【分析】后綴數組 http://blog.csdn.net/yxuanwkeith/article/details/50636898 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 20000+50; int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return (r[a]==r[b]) && (r[a+l]==r[b+l]); } // 用于比較第一關鍵字與第二關鍵字, // 比較特殊的地方是,預處理的時候,r[n]=0(小于前面出現過的字符) /*DA(aa,sa,n+1,200);calheight(aa,sa,n); */ int wa[N],wb[N],ws[N],wv[N]; int Rank[N];//后綴i在sa[]中的排名 int height[N];//sa[i]與sa[i-1]的LCP int sa[N];//sa[i]表示排名第i小的后綴的下標 void DA(int *r,int *sa,int n,int m) //此處N比輸入的N要多1，為人工添加的一個字符，用于避免CMP時越界 {int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; //預處理長度為1for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) //通過已經求出的長度J的SA，來求2*J的SA {for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; // 特殊處理沒有第二關鍵字的for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //利用長度J的，按第二關鍵字排序for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; //基數排序部分for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; //更新名次數組x[],注意判定相同的 } }void calheight(int *r,int *sa,int n) // 此處N為實際長度 {int i,j,k=0; // height[]的合法范圍為 1-N, 其中0是結尾加入的字符for(i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i; // 根據SA求Rankfor(i=0; i<n; height[Rank[i++]] = k ) // 定義：h[i] = height[ Rank[i] ]for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根據 h[i] >= h[i-1]-1 來優化計算height過程 }int n,m; char ss[N]; int aa[N]; int solve(int k) {int ans=0;for (int i=1; i<=n; i++){if (height[i]<k)continue;int maxx=max(sa[i-1],sa[i]),minn=min(sa[i-1],sa[i]);int cun=2;int j=i;while(height[j+1]>=k&&j<=n) j++,cun++;ans=max(ans,cun);i=j;}return ans>=m; } int main () {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=0; i<n; i++)scanf("%d",&aa[i]);aa[n]=0;DA(aa,sa,n+1,128);calheight(aa,sa,n);int l=0,r=n,ans=-1;;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if (solve(mid))ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結

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