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【模板】可持久化线段树 1（主席树）

發布時間：2025/3/21 45 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了【模板】可持久化线段树 1（主席树）小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

題目背景

這是個非常經典的主席樹入門題——靜態區間第K小

數據已經過加強，請使用主席樹。同時請注意常數優化

題目描述

如題，給定N個正整數構成的序列，將對于指定的閉區間查詢其區間內的第K小值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個正整數N、M，分別表示序列的長度和查詢的個數。

第二行包含N個正整數，表示這個序列各項的數字。

接下來M行每行包含三個整數

輸出格式：

輸出包含k行，每行1個正整數，依次表示每一次查詢的結果

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 復制 5 5 25957 6405 15770 26287 26465 2 2 1 3 4 1 4 5 1 1 2 2 4 4 1 輸出樣例#1： 復制 6405 15770 26287 25957 26287

說明

數據范圍：

對于20%的數據滿足： $\leq N, M \leq 101≤N,M≤10$

對于50%的數據滿足： $\leq N, M \leq 10^31≤N,M≤103$

對于80%的數據滿足： $\leq N, M \leq 10^51≤N,M≤105$

對于100%的數據滿足： $\leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2?105$

對于數列中的所有數 $aia_iai?，均滿足?109≤ai≤109-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9?109≤ai?≤109$

樣例數據說明：

N=5，數列長度為5，數列從第一項開始依次為

第一次查詢為

第二次查詢為

第三次查詢為

第四次查詢為

第五次查詢為

$代碼實現$

1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 const int maxn=2e5+10; 4 int n,m,q; 5 int s[maxn],f[maxn]={-1}; 6 int rt[maxn],rts; 7 int t[maxn<<4],ls[maxn<<4],rs[maxn<<4]; 8 void add(int q,int&p,int l,int r,int x){ 9 if(!p) p=++rts; 10 if(l==r){ 11 t[p]=t[q]+1; 12 return; 13 } 14 int mid=l+r>>1; 15 if(x<=f[mid]) rs[p]=rs[q],add(ls[q],ls[p],l,mid,x); 16 else ls[p]=ls[q],add(rs[q],rs[p],mid+1,r,x); 17 t[p]=t[ls[p]]+t[rs[p]]; 18 } 19 int see(int q,int p,int l,int r,int x){ 20 if(l==r) return f[l]; 21 int mid=l+r>>1; 22 if(x>t[ls[p]]-t[ls[q]]) return see(rs[q],rs[p],mid+1,r,x-t[ls[p]]+t[ls[q]]); 23 else return see(ls[q],ls[p],l,mid,x); 24 } 25 int main(){ 26 scanf("%d%d",&n,&q); 27 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),f[i]=s[i]; 28 std::sort(f+1,f+n+1); 29 for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]!=f[m]) f[++m]=f[i]; 30 for(int i=1;i<=n;i++) add(rt[i-1],rt[i],1,m,s[i]); 31 int l,r,k; 32 for(int i=1;i<=n;i++){ 33 scanf("%d%d%d",&l,&r,&k); 34 printf("%d\n",see(rt[l-1],rt[r],1,m,k)); 35 } 36 return 0; 37 }

轉載于:https://www.cnblogs.com/J-william/p/8127778.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【模板】可持久化线段树 1（主席树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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