Description

　　物流公司要把一批貨物從碼頭A運到碼頭B。由于貨物量比較大，需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉
停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線，以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由于各種
因素的存在，有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線，讓貨物能夠按時到達目的地。但是
修改路線是一件十分麻煩的事情，會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂一個n天的運輸計劃，使得總成本
盡可能地小。

Input

　　第一行是四個整數n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示貨物運輸所需天數，m表示碼頭總數，K表示
每次修改運輸路線所需成本。接下來e行每行是一條航線描述，包括了三個整數，依次表示航線連接的兩個碼頭編
號以及航線長度（>0）。其中碼頭A編號為1，碼頭B編號為m。單位長度的運輸費用為1。航線是雙向的。再接下來
一行是一個整數d，后面的d行每行是三個整數P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示編號為P的碼
頭從第a天到第b天無法裝卸貨物（含頭尾）。同一個碼頭有可能在多個時間段內不可用。但任何時間都存在至少一
條從碼頭A到碼頭B的運輸路線。

Output

　　包括了一個整數表示最小的總成本。總成本=n天運輸路線長度之和+K*改變運輸路線的次數。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
前三天走1-4-5，后兩天走1-3-5，這樣總成本為(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

這個題的IDEA……也炒雞妙啊……
(可能是我太SB了……沒看數據就以為是什么SPFA的新操作……)
結果看了范圍(題解)才意識到smg啊……這范圍一看都不是單純的最短路好吧……
其實這個題是由DP和SPFA兩部分構成的……然而其實這兩部分都特別簡單……
用Len[i][j]表示i到j天都用一條路的最短路，這個可以用多次SPFA求
然后DP求解，方程就很好想了。

?

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<queue> 7 #define INF (1061109567) 8 using namespace std; 9 10 int head[201],num_edge; 11 int Day[201][201],f[201],Len[201][201]; 12 int num[201],dis[201]; 13 int n,m,k,e; 14 bool used[201]; 15 queue <int> q; 16 17 struct node 18 { 19 int to; 20 int next; 21 int len; 22 }edge[1001]; 23 24 void add(int u,int v,int l) 25 { 26 edge[++num_edge].to=v; 27 edge[num_edge].next=head[u]; 28 edge[num_edge].len=l; 29 head[u]=num_edge; 30 } 31 32 int SPFA(int x,int y) 33 { 34 memset(used,false,sizeof(used)); 35 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 36 for (int i=x;i<=y;++i) 37 for (int j=1;j<=num[i];++j) 38 used[Day[i][j]]=true; 39 dis[1]=0; 40 used[1]=true; 41 q.push(1); 42 while (!q.empty()) 43 { 44 int x=q.front(); 45 q.pop(); 46 for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next) 47 { 48 if (dis[edge[i].to]>dis[x]+edge[i].len) 49 { 50 dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].len; 51 if (!used[edge[i].to]) 52 { 53 used[edge[i].to]=true; 54 q.push(edge[i].to); 55 } 56 } 57 } 58 used[x]=false; 59 } 60 return dis[m]; 61 } 62 63 int main() 64 { 65 int u,v,l,d,p,a,b; 66 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e); 67 for (int i=1;i<=e;++i) 68 { 69 scanf("%d%d%d",&u,&v,&l); 70 add(u,v,l); 71 add(v,u,l); 72 } 73 scanf("%d",&d); 74 for (int i=1;i<=d;++i) 75 { 76 scanf("%d%d%d",&p,&a,&b); 77 for (int j=a;j<=b;++j) 78 Day[j][++num[j]]=p; 79 } 80 for (int i=1;i<=n;++i) 81 for (int j=i;j<=n;++j) 82 Len[i][j]=SPFA(i,j); 83 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 84 for (int i=1;i<=n;++i) 85 { 86 if (Len[1][i]!=INF) 87 f[i]=Len[1][i]*i; 88 for (int j=2;j<=i;++j) 89 if (Len[j][i]!=INF) 90 f[i]=min(f[i],f[j-1]+Len[j][i]*(i-j+1)+k); 91 } 92 printf("%d",f[n]); 93 }

轉載于:https://www.cnblogs.com/refun/p/8678479.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1003. [ZJOI2006]物流运输【区间DP+最短路】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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