題意：給出n和k，n每次會等概率的變成n的一個因子，問這樣k次以后的期望大小

每個質因子貢獻獨立，變成一個因子就相當于變了質因子的次數

所以分解質因數以后對每個質因子做dp

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int mod = 1e9 + 7; #define mp make_pair #define pb push_back int dp[205], inv[205], ans, pre[205], n, k; vector< pair<int, int> >v; inline void divide(int n) {int cur = n;for (int i = 2; i * i <= n; ++i)if (cur % i == 0) {int tot = 0;do cur /= i, ++tot; while (cur % i == 0);v.pb(mp(i, tot));}if (cur > 1) v.pb(mp(cur, 1)); } // n = \prod {p_i^{k_i}} //dp[j] p_i^j 對答案貢獻次數的期望 signed main() {cin >> n >> k;divide(n);ans = 1;inv[1] = 1;for (int i = 2; i <= 200; ++i) inv[i] = inv[mod % i] * (mod - mod / i) % mod;for (auto it = v.begin(); it != v.end(); ++it) {fill(dp, dp + 200, 0);dp[it->second] = 1;for (int j = 1; j <= k; ++j) {fill(pre, pre + 200, 0);for (int l = 0; l <= it->second; ++l) (pre[0] += dp[l] * inv[l + 1] % mod) %= mod, (pre[l + 1] -= dp[l] * inv[l + 1] % mod) %= mod; //p_i^k對dp[0]..dp[k]都有dp[l] / (l+1)的貢獻，差分for (int l = 1; l <= it->second; ++l) (pre[l] += pre[l - 1]) %= mod;for (int l = 0; l <= it->second; ++l) dp[l] = pre[l];}int res = 0, res1 = 1;for (int j = 0; j <= it->second; ++j) (res += res1 * dp[j] % mod) %= mod, (res1 *= it->first) %= mod; //統計答案(ans *= res) %= mod;}cout << (ans + mod) % mod;return 0; }

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《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Hello 2019 D. Makoto and a Blackboard[DP+数论+概率期望]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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