dp式子很好列

展開就是斜率優化。而且橫坐標單增，可以直接單調隊列

但是權值的偏序比較麻煩

兩種方法：

1.權值線段樹維護單調隊列

權值離散化。線段樹每個節點維護所代表的區間的凸包（單調隊列）

非常暴力，每次新加入一個點，就在對應位置插入，然后在logn個凸包上插入這個點。由于橫坐標單增，所以直接隊尾加入即可。

復雜度均攤O(logn）總復雜度O(nlogn)

deque慢死，vector還是慢死，可以開O(nlogn)長度的數組，然后給每個點分配所屬的內存。類似于分治的內存分配感覺

?

2.cdq

偏序問題，cdq可以利用下標解決一維

①但是最大的問題是，這個題的dp，按照一般的cdq(l,mid),cdq(mid+1,r)再處理當前，會后效性。正確性不對

②如果cdq(l,mid)處理當前，再cdq(mid+1,r)；本身不能處理好偏序的問題，（不能自底向上歸并），暴力sort會TLE。復雜度不對

其實我們第二個方案只要知道當前的排序結果即可。

所以空跑一遍cdq，然后歸并，記錄每一層最終的排序結果。即可。

（考場上沒有想出來先空跑預處理一遍，然后logn層存下來。。。。。。浪費大量時間得到了暴力分的好成績）

?

T2:

變換可以考慮卷積

xor可以考慮拆位

多項式快速冪

?這個三次變兩次：這里有寫到：

傅里葉變換(FFT)學習筆記

?

因為其他的項系數都是偶數，直接為0

手玩觀察

每一項次數平方，系數也平方。就完成了多項式的平方

emm。。。其實這一句就夠了

但是不從拆位，快速冪，多項式平方的角度推過來，難以想到

暴力模擬：每次跳2^t步，可以找環，然后對于每個i，找所在環的前k個做xor和（前綴和優化）即可。

再加上快速冪的logT

?

T3：

f[i][j]表示，第i個位置放點，包括第i個位置放了j個點，最大收益

考慮區間貢獻怎樣不算重。

線段樹處理每個點的貢獻，到了區間左端點，把[1,l-1]加上c；到右端點的時候，把[1,l-1]減掉c

O(nmlogn)

?

?

T1的cdq經驗不足啊，，，總是預處理有的時候想不到。。總空間O(nlogn)預處理還是很常見的。。。

轉載于:https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10267151.html

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

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