題目傳送門

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題目描述：

JSOI交給隊(duì)員ZYX一個(gè)任務(wù)，編制一個(gè)稱之為“文本生成器”的電腦軟件：該軟件的使用者是一些低幼人群，
他們現(xiàn)在使用的是GW文本生成器v6版。該軟件可以隨機(jī)生成一些文章―――總是生成一篇長度固定且完全隨機(jī)的文
章—— 也就是說，生成的文章中每個(gè)字節(jié)都是完全隨機(jī)的。如果一篇文章中至少包含使用者們了解的一個(gè)單詞，
那么我們說這篇文章是可讀的（我們稱文章a包含單詞b，當(dāng)且僅當(dāng)單詞b是文章a的子串）。但是，即使按照這樣的
標(biāo)準(zhǔn)，使用者現(xiàn)在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是幾乎完全不可讀的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可讀文本的數(shù)量，以便能夠成功獲得v7更新版。你能幫助他嗎？

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輸入格式：

輸入文件的第一行包含兩個(gè)正整數(shù)，分別是使用者了解的單詞總數(shù)N，GW文本生成器v6生成的文本固
定長度M；以下N行，每一行包含一個(gè)使用者了解的單詞。這里所有單詞及文本的長度不會(huì)超過100，并且只可能包
含英文大寫字母A->Z

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輸出格式：

一個(gè)整數(shù)，表示可能的文章總數(shù)。只需要知道結(jié)果模10007的值。

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樣例：

樣例輸入：

2 2
A
B

樣例輸出：

100

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數(shù)據(jù)范圍與提示：

對(duì)于全部數(shù)據(jù)，1≤N≤60，所有單詞及文本的長度不會(huì)超過100，并且只可能包含英文大寫字母。

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題解：

一看是多模式串，首先應(yīng)該想到是AC自動(dòng)機(jī)。

如果還不會(huì)AC自動(dòng)機(jī)，可以轉(zhuǎn)到這篇博客，個(gè)人感覺還是寫的挺清楚的：AC自動(dòng)機(jī)講解+[HDU2222]:Keywords Search（AC自動(dòng)機(jī)）。

那么我們考慮怎么去處理。

爆搜的時(shí)間復(fù)雜度為26^m，顯然不能接受。

考慮這樣一個(gè)問題，所有文章的個(gè)數(shù)減去所有單詞能組成的文章的個(gè)數(shù)即為答案。

考慮使用DP，定義dp[i][j]，表示當(dāng)前點(diǎn)編號(hào)為i，已經(jīng)匹配的長度為j的方案數(shù)，注意存儲(chǔ)的為所有單詞能組成的文章的個(gè)數(shù)。

dp[i][j]=∑(dp[father][j-1])。

最后用總的文章個(gè)數(shù)減去∑(dp[i][m])即可。

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代碼時(shí)刻：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; char s[101]; int trie[6001][30],cnt=1,ed[6001],nxt[6001]; int dp[6001][101];//dp[i][j]表示當(dāng)前點(diǎn)編號(hào)為i，已經(jīng)匹配的長度為j的方案數(shù)。 int que[6001]; int ans=1; void insert(char *str)//建樹 {int len=strlen(str);if(len>m)return;int p=1;for(int i=0;i<len;i++){int ch=str[i]-'A';if(!trie[p][ch])trie[p][ch]=++cnt;p=trie[p][ch];}ed[p]=1; } void build()//找Fail指針 {for(int i=0;i<26;i++)trie[0][i]=1;que[1]=1;int head=1,tail=1;while(head<=tail){for(int i=0;i<26;i++){if(!trie[que[head]][i])trie[que[head]][i]=trie[nxt[que[head]]][i];else{que[++tail]=trie[que[head]][i];nxt[trie[que[head]][i]]=trie[nxt[que[head]]][i];ed[trie[que[head]][i]]|=ed[trie[nxt[que[head]]][i]];}}head++;} } void ask()//dp全過程 {dp[1][0]=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=cnt;j++){if(ed[j])continue;for(int k=0;k<26;k++){if(ed[trie[j][k]])continue;dp[trie[j][k]][i]=(dp[j][i-1]+dp[trie[j][k]][i])%10007;//轉(zhuǎn)移}}}for(int i=1;i<=m;i++)ans=(ans*26)%10007;for(int i=1;i<=cnt;i++)ans=(ans+10007-dp[i][m])%10007;//答案要減去 } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);insert(s);}build();ask();cout<<ans;return 0; }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11090565.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[BZOJ1030]:[JSOI2007]文本生成器(AC自动机+DP）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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