9.10?總結回顧

??????? 本章內容只是在講排序，我們需要對已經提到的各個排序算法進行對比來總結回顧。
??????? 首先我們講了排序的定義，并提到了排序的穩定性，排序穩定對于某些特殊需求來說是至關重要的，因此在排序算法中，我們需要關注此算法的穩定性如何。
??????? 我們將排序記錄是否全部被放置在內存中，將排序分為內排序與外排序，外排序需要在內外存之間多次交換數據才能進行。我們本章主要講的是內排序的算法。
??????? 根據排序過程中借助的主要操作，我們將內排序分為：插入排序、交換排序、選擇排序和歸并排序四類。之后介紹的七種排序法，就分別是各種分類的代表算法。

??????? 事實上，目前還沒有十全十美的排序算法，有優點就會有缺點，即使是快速排序法，也只是在整體性能上優越，它也存在排序不穩定、需要大量輔助空間、對少量數據排序無優勢等不足。因此我們就來從多個角度來剖析一下提到的各種排序的長與短。
??????? 我們將七種算法的各種指標進行對比，如表9-10-2所示。
??????? 從算法的簡單性來看，我們將七種算法分為兩類
??????? 1)?簡單算法：冒泡、簡單選擇、直接插入。
??????? 2)?改進算法：希爾、堆、歸并、快速。
??????? 從平均情況來看，顯然后三種改進算法要勝過希爾排序，并遠遠勝過前三種簡單算法。
??????? 從最好情況看，反而冒泡和直接插入排序要更勝一籌，也就是說，如果你的待排序序列總是基本有序，反而不應該考慮四種復雜的改進算法。
??????? 從最壞情況看，堆排序與歸并排序又強過快速排序以及其他簡單排序。
??????? 從這三組時間復雜度的數據對比中，我們可以得出這樣一個認識。堆排序和歸并排序就像兩個參加奧數考試的優等生，心理素質強，發揮穩定。而快速排序像是很情緒化的天才，心情好時表現極佳，碰到較糟糕環境會變得差強人意。但是他們如果都來比賽計算個位數的加減法，它們反而算不過成績極普通的冒泡和直接插入。
??????? 從空間復雜度來說，歸并排序強調要馬跑得快，就得給馬吃個飽。快速排序也有相應的空間要求，反而堆排序等卻都是少量索取，大量付出，對空間要求是O(1)。如果執行算法的軟件所處的環境非常在乎內存使用量的多少時，選擇歸并排序和快速排序就不是一個較好的決策了。
??????? 從穩定性來看，歸并排序獨占鰲頭，我們前面也說過，對于非常在乎排序穩定性的應用中，歸并排序是個好算法。

??????? 從待排序記錄的個數上來說，待排序的個數n越小，采用簡單排序方法越合適。反之，n越大，采用改進排序方法越合適。這也就是我們為什么對快速排序優化時，增加了一個閥值，低于閥值時換作直接插入排序的原因。
??????? 從上表的數據中，似乎簡單選擇排序在三種簡單排序中性能最差，其實也不完全是，比如說如果記錄的關鍵字本身信息量比較大（例如關鍵字都是數十位的數字），此時表明其占用存儲空間很大，這樣移動記錄所花費的時間也就越多，我們給出三種簡單排序算法的移動次數比較，如表9-10-3所示。

??????? 你會發現，此時簡單選擇排序就變得非常有優勢，原因也就在于，它是通過大量比較后選擇明確的記錄進行移動，有的放矢。因此對于數據量不是很大，而記錄的關鍵字信息量較大的排序要求，簡單排序算法是占優的。另外，記錄的關鍵字信息量大小對那四個改進算法影響不大。
??????? 總之，從綜合各項指標來說，經過優化的快速排序是性能最好的排序算法，但是不同的場合我們也應該考慮使用不同的算法來應對它。

9.11?結尾語
??????? 學完排序，你能夠感受到，我們的算法研究者們都是在“似乎不可能”的情況下，逐步提高排序算法的性能的。在剩下的幾分鐘時間里，我們再來做一道智力題，感受一下把不可能變為可能。
??????? 請問如何把圖9-11-1的用四段直線一筆將這九個點連起來？

??????? 大家舉手很快，因為絕大數同學應該都看過這道題目。沒有做過題目的同學通常十有八九會落入一個小小的陷阱，在九個點圍成的框中打轉轉，然后發現至少要五段以上的直線才能連成。結果是，要找到答案，必須在思維上突破這九個點所圍成的框框的限制。
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??????? 如果智力題這就結束了，那就不考大家了。現在我的問題是如何做到三段直線一筆將這九個點連起來？
??????? 此時，大家都在交頭接耳，心里一定想著，“這怎么可能？”我來公布答案，那就是用一條“Z”字線即可一筆連成。也許，最快找出這個答案的是那些沒有學過數學的孩子。作為成人，我們已被另一些“框框”所框住大腦。那就是數學上有一條基本公理：兩條平行線永不相交。另外數學上有另一個基本假設：點沒有大小。可在現實中任何一點都會有大小。突破這一限制，只要無限延長“Z”字三段線，九點必可一筆連。來看圖9-11-3。
??????? 有同學說，我圖中的點比剛才的要大，這不符合題意。我想有這樣想法的同學，可能還是沒有理解我想表達的意思，事實上，剛才的小黑點再小，它也是有大小的，你可以想像三根直線足夠長，它們就可以將這九個點相連了。
??????? 別急，題目沒完，我現在要求只用一條直線將這九點一筆連，如何做？
??????? 顯然，大家的思維已經被打開。我們可輕易找到答案，因為只要再次突破幾何學中“線沒粗細”的框框，用一條很粗的線，比如蘸了墨水的大刷子，畫一條粗粗的直線將九點全部包含其中即可。
??????? 不是不可能用四段、三段、一段直線一筆連九點，只是暫時還沒有找到方法而已。現實生活中所有的發明創造都是建立在打破前人所認定的“框框”的思維定勢基礎上的。這道智力題當然不是要挑戰數學的權威，它只是在給我們啟示：“所有的事情都是可能的，只是我們暫時還沒有找到方法而已。”

??????? 本章的結束，其實也就是數據結構這門課的結束了。數據結構和算法，還有很多內容我們并沒有涉及。要想真正掌握數據結構，并把它應用到工作中，你們的路還很長。
??????? 我們生命中，矛盾和困惑往往一直伴隨。很多同學來學習數據結構，其實并不是真的明白它的重要性，通常只是因為學校開了這門課，而不得不來這里弄個PASS，過后，真到需要用時，卻發現力不從心而追悔莫及。比如圖9-11-4，悲劇通常就是這樣產生的。因此盡管現在是課程的最后，對于個別沒有重視這門課的同學來說有些晚了，我還是想再亡羊補牢：數據結構和算法對于程序員的職業人生來說，那就是兩個圓圈的交集部分，用心去掌握它，你的編程之路將會是坦途。

??????? 最后送大家電影《當幸福來敲門》中的一句話：“You got a dream,you gotta protect it. People can’t do something themselves, they wanna tell you you can’t do it. If you want something, go get it. Period.如果你有夢想的話，就要去捍衛它。當別人做不到的時候，他們就想要告訴你，你也不能。如果你想要些什么，就得去努力爭取。這就樣！”
??????? 同學們，再見！ 出處：http://www.cnblogs.com/cj723/archive/2011/04/29/2033000.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《大话数据结构》第9章 排序 9.10 总结回顾的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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