数字图像处理：第三章 灰度直方图
第三章?灰度直方圖
目錄
1.????灰度直方圖
2.????直方圖均衡化
3.????直方圖規(guī)范化
4.????色彩直方圖
作業(yè)
1.灰度直方圖
灰度直方圖（histogram）是灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖象中具有每種灰度級(jí)的象素的個(gè)數(shù)，反映圖象中每種灰度出現(xiàn)的頻率。如下圖所示，灰度直方圖的橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率，是圖象的最基本的統(tǒng)計(jì)特征。
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從概率的觀點(diǎn)來(lái)理解，灰度出現(xiàn)的頻率可看作其出現(xiàn)的概率，這樣直方圖就對(duì)應(yīng)于概率密度函數(shù)pdf(probability density function)，而概率分布函數(shù)就是直方圖的累積和，即概率密度函數(shù)的積分，如下圖所示：
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若直接從代表每種灰度的象素?cái)?shù)目的直方圖來(lái)觀察，常用如下的表示：
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灰度直方圖的計(jì)算是很簡(jiǎn)單的，依據(jù)定義，若圖象具有L（通常L=256,即8位灰度級(jí)）級(jí)灰度，則大小為MxN的灰度圖象f(x,y)的灰度直方圖hist[0…L-1]可用如下計(jì)算獲得：
1.????初始化?hist[k]=0 ; k=0,…,L-1
2.????統(tǒng)計(jì)?hist[f(x,y)]++ ;?x,?y =0,…,M-1, 0,…,N-1
3.????標(biāo)準(zhǔn)化?hist[f(x,y)]/=M*N
2.直方圖均衡化
直方圖均衡化是通過(guò)灰度變換將一幅圖象轉(zhuǎn)換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個(gè)灰度級(jí)上都具有相同的象素點(diǎn)數(shù)的過(guò)程。
設(shè)灰度變換?s=f（r）?為斜率有限的非減連續(xù)可微函數(shù)，它將輸入圖象A(x,y)轉(zhuǎn)換為輸出圖象B(x,y)，輸入圖象的直方圖為HA(r)，輸出圖象的直方圖為HB(s)，則它們的關(guān)系可由如下過(guò)程導(dǎo)出：
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例如，下圖是直方圖均衡化后的飛機(jī)圖片及其直方圖，可見(jiàn)其直方圖與原圖的直方圖相比是很均衡的，但必須說(shuō)明的是，離散情況下不可能作到絕對(duì)的一致。
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3.直方圖規(guī)范化
直方圖規(guī)范化是指將一幅圖象通過(guò)灰度變換后，使其具有特定的直方圖形式，如使圖象與某一標(biāo)準(zhǔn)圖象具有相同的直方圖，或使圖象具有某一特定函數(shù)形式的直方圖。
如下圖所示，希望將圖象A(x,y)變換為具有特定直方圖H3(D)的圖象C(x,y)。首先利用直方圖均衡化將圖象A(x,y)變換為具有平坦直方圖的圖象B(x,y)，再利用第二個(gè)灰度變換將B(x,y)變換為C(x,y):
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4.色彩直方圖
色彩直方圖是高維直方圖的特例，它統(tǒng)計(jì)色彩的出現(xiàn)頻率，即色彩的概率分布信息。通常這需要一定的量化過(guò)程，將色彩分成若干互不重疊的種類。一般不直接在RGB色彩空間中統(tǒng)計(jì)，而是在將亮度分離出來(lái)后，對(duì)代表色彩部分的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如在HSI空間的HS子空間、YUV空間的UV子空間，以及其它反映人類視覺(jué)特點(diǎn)的彩色空間表示中進(jìn)行。例如，下圖是統(tǒng)計(jì)膚色分布情況的例子。
（圖片來(lái)源：Lv Fengjun, Ai Haizhou, et.al.,?Face Detection Based on Skin Color and Template Matching, ICIG'2000, Aug.16-18, 2000.）
作業(yè)
1.編制直方圖均衡化及直方圖規(guī)范化程序（輸入輸出圖象格式bmp）。
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清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系 艾海舟
最近修改時(shí)間：2000年1月10日
http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/chapter03/chapt03_ahz.htm
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理：第三章 灰度直方图的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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