甲乙兩地相距100公里，有一輛火車以每小時15公里的速度離開甲地直奔乙地，另一輛火車以每小時20公里的速度從乙地開往甲地。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從甲地出發，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥往返了多少次？

這個問題比較有趣，有趣的是不是問小鳥飛行了多少距離，而是問小鳥飛行了多少次。如果是問小鳥飛行的距離，則很簡單，利用時間相等即可求解，至于求往返的次數的話，似乎只能用遞歸來調用，我想到的遞歸算法如下

解答的比較倉促，有興趣的請一起討論下。

此部分from: http://www.cnblogs.com/beginor/archive/2009/04/27/1444844.html

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這道"有趣"的面試題是：甲乙兩地相距100公里，有一輛火車以每小時15公里的速度離開甲地直奔乙地，另一輛火車以每小時20公里的速度從乙地開往甲地。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從甲地出發，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥往返了多少次？

首先說這個題，我覺得出的并無任何不嚴謹的地方，也沒有能明顯讓人誤解的地方。按照通常的表述，顯然題意是忽略鳥的轉身時間，忽略鳥的身長，把鳥和火車頭抽象成三個點。如果非要考慮鳥的轉身時間和身長，我覺得有故意曲解的嫌疑。任何一個應用問題都有隱含的忽略條件，答題者如果要求應用題表述無限精確滴水不漏，是不可能的。所以我覺得有些關于量子物理的言論就沒有必要了。如果硬要鉆牛角尖，還可以說火車道不是嚴格的直線，可以說鳥并非勻速直線運動，可以說根據相對論速度和距離、時間應該遵守洛倫茲變換而非伽利略變換。

然后是解法，按照原意，鳥往返了無限多次，可以用數學歸納法證明：

假設第k次兩車相距m 小鳥在甲車處
飛到乙車時 兩車相距
m-m/(20+30)*(15+20)=0.3m
再飛到甲車
0.3m-0.3m/(15+30)*(15+20)=1/15m

第k+1次往返兩車距離為m/15

顯然若m>0 第k+1次之后兩車距離仍不為0

開始是兩車相距100公里不為0 ?所以不論往返多少次 兩車距離都不為0?

本來解到這里，這個題目應該已經可以得出答案了。

但是很多朋友為了編程可實現，規定了一個距離精度，小于這個距離就認為兩車相距，然后又遞歸或者迭代寫了代碼實現。但是程序員不是編碼工，不是所有能實現的代碼就是好的。不能只知道模擬，不考慮效率。

根據前面的證明 其實最后往返次數只是一個對數運算（注意求的是往返次數，而不是轉身次數）

using?System;
using?System.Collections.Generic;
using?System.Linq;
using?System.Text;

namespace?bird
{
????class?Program
????{
????????static?void?Main(string[]?args)
????????{
????????????double?exactDistance?=?0.000000001;
????????????Console.WriteLine(Convert.ToInt32(Math.Ceiling(System.Math.Log(exactDistance?/?1000,?1.0?/?15))));
????????}
????}
}

?

最后關于時間無限細分的問題 其實類似很多年前就被提出并解決了：http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno's_paradoxes

而且類似的計時制中，次數并不是一個悖論，距離才是。

所以這個問題作為面試題，是非常不錯的題目，可以從不同的角度回答者的能力：

1.數學和邏輯思維基礎：考察面試者是否了解類似的問題并且知道背景知識，能否獨立想出解決方案

2.算法優化意識：考察面試者是否僅僅關注最表面的解決方法。二話不說直接寫遞歸交差的程序員肯定不要

3.理解問題能力：考察面試者是否能正確理解問題，理解有偏差時，是否能主動溝通，弄清別人的真正意圖。自己假設一堆條件的程序員肯定不要

4.編程語言基礎：考察面試者是否能正確運用一門計算機語言。用==直接比較浮點數的程序員肯定不要

此部分from: http://www.cnblogs.com/winter-cn/archive/2009/04/30/1446636.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的今天碰到一道比较有趣的面试题，大家来探讨一下。的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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