08年9月入學，12年7月畢業，結束了我在軟件學院愉快豐富的大學生活。此系列是對四年專業課程學習的回顧，索引參見：http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7747205

查找算法

查找算法是在存在的序列（list） 中查找特定的目標（target），要求序列中每個記錄必須與一個關鍵詞（key）關聯才能進行查找。
查找算法通常需要兩個輸入： 1、被查找的序列 2、要查找的關鍵詞 查找算法的輸出參數和返回值： 1、返回類型為?Error_code 的值用以表示是否查找成功 2、如果查找成功，返回 success， 輸出參數 position 定位到目標所在位置 3、如果查找失敗，返回?not present，輸出參數可能是未定義或不同于已有位置的任何值

順序查找算法

順序查找算法的思路很簡單：從表的第一個元素開始一個一個向下查找，如果有和目標一致的元素，查找成功；如果到最后一個元素仍沒有目標元素，則查找失敗。

【實驗說明】

題目：編寫一個程序，對順序表{3,6,2,10,1,8,5,7,4,9},采用順序查找關鍵字5的過程。要求輸出：
1）原順序表；2）查找到關鍵字的位置；3）進行比較的次數。
1.首先要編寫類表List。需要滿足最基本的操作插入insert（），獲取retrieve（），以及得到大小size（）。
2.我們觀察題目要求，表中雖然存儲的是簡單的整數，但如果我們使用List<int>對象顯然無法記錄比較次數，所以我們自己寫一個類Key通過其內部int類型的數據成員來記錄存于表中的值，并模仿int基本的邏輯操作，即編寫重載邏輯運算符，同時增加一個靜態數據成員comparisons用于記錄其比較操作的次數。
3.準備工作做好之后開始編寫順序查找算法。算法的思路很簡單，也較易實現，從表中第一個元素開始比較，發現目標則返回元素所在表中位置；若遍歷之后沒有目標，則查找失敗，返回-1表示表中沒有目標元素。 4.按題目要求編寫最后的輸出函數。

【相關代碼】

函數?sequential_search [cpp]?view plaincopy

int?sequential_search(const?List<int>?&the_list,??

??????????????????????const?Key?&target)??

/*Post:?If?an?entry?in?the_list?is?equal?to?target,?then?return?the?position?

????????of?this?entry.??

????????Otherwise?return?-1??

*/??

{??

????int?position;??

????int?s=the_list.size();??

????for(position=0;position<s;position++){??

????????int?data;??

????????the_list.retrieve(position,data);??

????????if(data==target){??

????????????return?position;??

????????}??

????}??

????return?-1;??

}??

二分查找算法

二分查找前提是表是按遞增或遞減順序的規范表。此次實驗中我們使用的是遞增表。
二分查找從表中間開始查找目標元素。如果找到一致元素，則查找成功。如果中間元素比目標元素小，則仍用二分查找方法查找表的后半部分（表是遞增排列的），反之中間元素比目標元素大，則查找表的前半部分。

【實驗說明】

題目：編寫一個程序，對有序表{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},采用二分查找關鍵字9的過程。要求輸出：
1）原順序表；2）查找到關鍵字的位置；3）進行比較的次數。
1.二分查找算法的前提是表必須是有序的，如題目中是遞增方式排列的表。實現表的有序一方面是用戶規范輸入，另一方面我們也可以編寫有序的類來方便用戶的輸入。
所以從List中派生類Oredered_list，重新編寫函數Error_code insert（int position，const Record &data），使插入的位置不滿足表的有序條件時，不能插入。
同時編寫插入的重載函數 Error_code insert(const Record &data)，可以直接插入到合適的位置，方便用戶輸入。
2.仍使用題目1中的Key來表示目標
3.實現二分查找算法。通過書中的學習，我們直接使用添加相等判斷的二分查找算法。即每次從表的中間元素開始比較，如果得到目標則返回元素所在表中位置；如果中間元素小于目標元素，則對右半部分繼續二分查找；反之對前半部分表進行二分查找。若最后都沒有目標元素，返回-1用以表示表中沒有目標元素。
4.仍使用題目1編寫的輸出函數將結果輸出。
/*注意這里因為Ordered_list是從List中派生而來，所以雖然print_out函數中第一個參數類型是List<int>，仍可以使用，而不用編寫重載函數*/

【相關代碼】

函數?binary_search [cpp]?view plaincopy

int?binary_search(const?Ordered_list<int>?&the_list,??

????????????????????const?Key?&target)??

/*Post:?If?an?entry?in?the_list?is?equal?to?target,?then?return?the?position?

????????of?this?entry.??

????????Otherwise?return?-1??

*/??

{??

????int?position;??

????int?data;??

????int?bottom=0,top=the_list.size()-1;??

????while(bottom<=top){??

????????position=(bottom+top)>>1;???

????????the_list.retrieve(position,data);??

????????if(data==target)??

????????????return?position;??

????????if(data<target)bottom=position+1;??

????????else?top=position-1;??

????}??

????return?-1;??

}??

【過程記錄】

實驗截圖：

【結果分析】

A.實現順序查找算法

1.順序查找算法思路很簡單，就是一種遍歷的思想，一個個查找目標元素，實現也很簡單。
2.對于有n個元素的表適用順序查找。比較次數：不成功：比較n次。成功查找：最好的情況為1次，即第一個元素即為目標元素；最差的情況為n次；平均比較次數（n+1）/2次。
所以當表很大時，順序查找的代價是很大的。
3.順序查找算法不會有重復的比較出現，即一旦找到即成功，但同時這種代價是當表中有重復的目標元素時（比如有多個目標元素）我們只能得到第一個元素的位置。

B.實現二分查找算法

1.二分查找法思路：遞增排列的表，首先從中間元素開始查找，如果元素比目標元素小，則查找后半部分表，反之查找前半部分表，并重復這一過程。這樣每次查找中我們都把表的長度減半。
2.二分查找在實現中有量bottom和top，每次減半的過程體現在bottom和top的改變上，在代碼的實現上可以使用單純的循環或者用函數遞歸的思想。
遞歸思想更容易理解，但編寫之后我們發現函數是尾遞歸，尾遞歸通常可以用簡單的循環實現，循環在操作來說沒有了函數調用的過程，更節省時間和空間。
3.編碼中小小地方的改動可能對程序有很大的改觀。
如上述兩種二分查找binary_search_1（不比較等于的情況）binary_search_2（添加等于情況）

實驗代碼下載：http://download.csdn.net/detail/xiaowei_cqu/4437702

（轉載請注明作者和出處：http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu?未經允許請勿用于商業用途）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的查找算法：二分查找、顺序查找的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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