題目：輸入兩個整數序列。其中一個序列表示棧的 push 順序，判斷另一個序列有沒有可能是對應的 pop 順序。為了簡單起見，我們假設 push 序列的任意兩個整數都是不相等的。

比如輸入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一個pop系列。因為可以有如下的push和pop序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，這樣得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。

分析：這到題除了考查對棧這一基本數據結構的理解，還能考查我們的分析能力。

這道題的一個很直觀的想法就是建立一個輔助棧，每次push的時候就把一個整數push進入這個輔助棧，同樣需要pop的時候就把該棧的棧頂整數pop出來。

我們以前面的序列4、5、3、2、1為例。第一個希望被pop出來的數字是4，因此4需要先push到棧里面。由于push的順序已經由push序列確定了，也就是在把4 push進棧之前，數字1，2，3都需要push到棧里面。此時棧里的包含4個數字，分別是1，2，3，4，其中4位于棧頂。把4 pop出棧后，剩下三個數字1，2，3。接下來希望被pop的是5，由于仍然不是棧頂數字，我們接著在push序列中4以后的數字中尋找。找到數字5后再一次push進棧，這個時候5就是位于棧頂，可以被pop出來。接下來希望被pop的三個數字是3，2，1。每次操作前都位于棧頂，直接pop即可。

再來看序列4、3、5、1、2。pop數字4的情況和前面一樣。把4 pop出來之后，3位于棧頂，直接pop。接下來希望pop的數字是5，由于5不是棧頂數字，我們到push序列中沒有被push進棧的數字中去搜索該數字，幸運的時候能夠找到5，于是把5 push進入棧。此時pop 5之后，棧內包含兩個數字1、2，其中2位于棧頂。這個時候希望pop的數字是1，由于不是棧頂數字，我們需要到push序列中還沒有被push進棧的數字中去搜索該數字。但此時push序列中所有數字都已被push進入棧，因此該序列不可能是一個pop序列。

也就是說，如果我們希望pop的數字正好是棧頂數字，直接pop出棧即可；如果希望pop的數字目前不在棧頂，我們就到push序列中還沒有被push到棧里的數字中去搜索這個數字，并把在它之前的所有數字都push進棧。如果所有的數字都被push進棧仍然沒有找到這個數字，表明該序列不可能是一個pop序列。

基于前面的分析，我們可以寫出如下的參考代碼：

#include <stack>/ // Given a push order of a stack, determine whether an array is possible to // be its corresponding pop order // Input: pPush - an array of integers, the push order // pPop - an array of integers, the pop order // nLength - the length of pPush and pPop // Output: If pPop is possible to be the pop order of pPush, return true. // Otherwise return false / bool IsPossiblePopOrder(const int* pPush, const int* pPop, int nLength) {bool bPossible = false;if(pPush && pPop && nLength > 0){const int *pNextPush = pPush;const int *pNextPop = pPop;// ancillary stackstd::stack<int> stackData;// check every integers in pPopwhile(pNextPop - pPop < nLength){// while the top of the ancillary stack is not the integer // to be poped, try to push some integers into the stackwhile(stackData.empty() || stackData.top() != *pNextPop){// pNextPush == NULL means all integers have been // pushed into the stack, can't push any longerif(!pNextPush)break;stackData.push(*pNextPush);// if there are integers left in pPush, move // pNextPush forward, otherwise set it to be NULLif(pNextPush - pPush < nLength - 1)pNextPush ++;elsepNextPush = NULL;}// After pushing, the top of stack is still not same as // pPextPop, pPextPop is not in a pop sequence// corresponding to pPushif(stackData.top() != *pNextPop)break;// Check the next integer in pPopstackData.pop();pNextPop ++;}// if all integers in pPop have been check successfully, // pPop is a pop sequence corresponding to pPush if(stackData.empty() && pNextPop - pPop == nLength)bPossible = true;}return bPossible; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的程序员面试题精选100题(24)－栈的push、pop序列[数据结构]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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