題目：兩個單向鏈表，找出它們的第一個公共結(jié)點。

鏈表的結(jié)點定義為：

struct?ListNode

{

??????int?????????m_nKey;

??????ListNode*???m_pNext;

};

分析：這是一道微軟的面試題。微軟非常喜歡與鏈表相關(guān)的題目，因此在微軟的面試題中，鏈表出現(xiàn)的概率相當高。

如果兩個單向鏈表有公共的結(jié)點，也就是說兩個鏈表從某一結(jié)點開始，它們的m_pNext都指向同一個結(jié)點。但由于是單向鏈表的結(jié)點，每個結(jié)點只有一個m_pNext，因此從第一個公共結(jié)點開始，之后它們所有結(jié)點都是重合的，不可能再出現(xiàn)分叉。所以，兩個有公共結(jié)點而部分重合的鏈表，拓撲形狀看起來像一個Y，而不可能像X。

看到這個題目，第一反應(yīng)就是蠻力法：在第一鏈表上順序遍歷每個結(jié)點。每遍歷一個結(jié)點的時候，在第二個鏈表上順序遍歷每個結(jié)點。如果此時兩個鏈表上的結(jié)點是一樣的，說明此時兩個鏈表重合，于是找到了它們的公共結(jié)點。如果第一個鏈表的長度為m，第二個鏈表的長度為n，顯然，該方法的時間復雜度為O(mn)。

接下來我們試著去尋找一個線性時間復雜度的算法。我們先把問題簡化：如何判斷兩個單向鏈表有沒有公共結(jié)點？前面已經(jīng)提到，如果兩個鏈表有一個公共結(jié)點，那么該公共結(jié)點之后的所有結(jié)點都是重合的。那么，它們的最后一個結(jié)點必然是重合的。因此，我們判斷兩個鏈表是不是有重合的部分，只要分別遍歷兩個鏈表到最后一個結(jié)點。如果兩個尾結(jié)點是一樣的，說明它們用重合；否則兩個鏈表沒有公共的結(jié)點。

在上面的思路中，順序遍歷兩個鏈表到尾結(jié)點的時候，我們不能保證在兩個鏈表上同時到達尾結(jié)點。這是因為兩個鏈表不一定長度一樣。但如果假設(shè)一個鏈表比另一個長l個結(jié)點，我們先在長的鏈表上遍歷l個結(jié)點，之后再同步遍歷，這個時候我們就能保證同時到達最后一個結(jié)點了。由于兩個鏈表從第一個公共結(jié)點考試到鏈表的尾結(jié)點，這一部分是重合的。因此，它們肯定也是同時到達第一公共結(jié)點的。于是在遍歷中，第一個相同的結(jié)點就是第一個公共的結(jié)點。

在這個思路中，我們先要分別遍歷兩個鏈表得到它們的長度，并求出兩個長度之差。在長的鏈表上先遍歷若干次之后，再同步遍歷兩個鏈表，知道找到相同的結(jié)點，或者一直到鏈表結(jié)束。此時，如果第一個鏈表的長度為m，第二個鏈表的長度為n，該方法的時間復雜度為O(m+n)。

基于這個思路，我們不難寫出如下的代碼：

/// // Find the first common node in the list with head pHead1 and // the list with head pHead2 // Input: pHead1 - the head of the first list // pHead2 - the head of the second list // Return: the first common node in two list. If there is no common // nodes, return NULL /// ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2) {// Get the length of two listsunsigned int nLength1 = ListLength(pHead1);unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2);int nLengthDif = nLength1 - nLength2;// Get the longer listListNode *pListHeadLong = pHead1;ListNode *pListHeadShort = pHead2;if(nLength2 > nLength1){pListHeadLong = pHead2;pListHeadShort = pHead1;nLengthDif = nLength2 - nLength1;}// Move on the longer listfor(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i)pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;// Move on both listswhile((pListHeadLong != NULL) &&(pListHeadShort != NULL) &&(pListHeadLong != pListHeadShort)){pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;}// Get the first common node in two listsListNode *pFisrtCommonNode = NULL;if(pListHeadLong == pListHeadShort)pFisrtCommonNode = pListHeadLong;return pFisrtCommonNode; }/// // Get the length of list with head pHead // Input: pHead - the head of list // Return: the length of list /// unsigned int ListLength(ListNode* pHead) {unsigned int nLength = 0;ListNode* pNode = pHead;while(pNode != NULL){++ nLength;pNode = pNode->m_pNext;}return nLength; }

本文已經(jīng)收錄到《劍指Offer——名企面試官精講典型編程題》一書中，有改動，書中的分析講解更加詳細。歡迎關(guān)注。

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總結(jié)

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