数据结构与算法(3)——树（二叉、二叉搜索树）
生活随笔
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数据结构与算法(3)——树（二叉、二叉搜索树）
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
前言：題圖無(wú)關(guān)，現(xiàn)在開(kāi)始來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)樹(shù)相關(guān)的知識(shí)
前序文章：
- 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法(1)——數(shù)組與鏈表（https://www.jianshu.com/p/7b93b3570875）
- 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法(2)——棧和隊(duì)列(https://www.jianshu.com/p/5087c751cb42)
樹(shù)
什么是樹(shù)
樹(shù)是一種類似于鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，不過(guò)鏈表的結(jié)點(diǎn)是以線性方式簡(jiǎn)單地指向其后繼結(jié)點(diǎn)，而樹(shù)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以指向許多個(gè)結(jié)點(diǎn)；數(shù)是一種典型的非線性結(jié)構(gòu)；樹(shù)結(jié)構(gòu)是以表達(dá)具有層次特性的圖結(jié)構(gòu)的一種方法；
相關(guān)術(shù)語(yǔ)
- 根節(jié)點(diǎn)：根節(jié)點(diǎn)是一個(gè)沒(méi)有雙親結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)，一棵樹(shù)中最多有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)（如上圖的結(jié)點(diǎn)A就是根節(jié)點(diǎn)）；
- 邊：邊表示從雙親結(jié)點(diǎn)到孩子結(jié)點(diǎn)的鏈接（如上圖中所有的鏈接）；
- 葉子結(jié)點(diǎn)：沒(méi)有孩子結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)叫作葉子結(jié)點(diǎn)（如E、J、K、H和I）；
- 兄弟結(jié)點(diǎn)：擁有相同雙親結(jié)點(diǎn)的所有孩子結(jié)點(diǎn)叫作兄弟結(jié)點(diǎn)（B、C、D是A的兄弟結(jié)點(diǎn)，E、F是B的兄弟結(jié)點(diǎn)）；
- 祖先結(jié)點(diǎn)：如果存在一條從根節(jié)點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)q的路徑，其結(jié)點(diǎn)p出現(xiàn)在這條路徑上，那么就可以吧結(jié)點(diǎn)p叫作結(jié)點(diǎn)q的祖先結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)q也叫做p的子孫結(jié)點(diǎn)（例如，A、C和G是K的祖先結(jié)點(diǎn)）；
- 結(jié)點(diǎn)的大小：結(jié)點(diǎn)的大小是指子孫的個(gè)數(shù)，包括其自身。（子樹(shù)C的大小為3）；
- 樹(shù)的層：位于相同深度的所有結(jié)點(diǎn)的集合叫作樹(shù)的層（B、C和D具有相同的層，上圖的結(jié)構(gòu)有0/1/2/3四個(gè)層）；
- 結(jié)點(diǎn)的深度：是指從根節(jié)點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度（G點(diǎn)的深度為2，A—C—G）；
- 結(jié)點(diǎn)的高度：是指從該節(jié)點(diǎn)到最深節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度，樹(shù)的高度是指從根節(jié)點(diǎn)到書中最深結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度，只含有根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)的高度為0。（B的高度為2，B—F—J）；
- 樹(shù)的高度：是樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)高度的最大值，樹(shù)的深度是樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)深度的最大值，對(duì)于同一棵樹(shù)，其深度和高度是相同的，但是對(duì)于各個(gè)結(jié)點(diǎn)，其深度和高度不一定相同；
二叉樹(shù)
如果一棵樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)有0，1或者2個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)，那么這棵樹(shù)就稱為二叉樹(shù)；空樹(shù)也是一顆有效的二叉樹(shù)，一顆二叉樹(shù)可以看做是由根節(jié)點(diǎn)和兩棵不相交的子樹(shù)（分別稱為左子樹(shù)和右子樹(shù)）組成，如下圖所示。
二叉樹(shù)的類型
嚴(yán)格二叉樹(shù)：二叉樹(shù)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)要么有兩個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)，要么沒(méi)有孩子結(jié)點(diǎn)
滿二叉樹(shù)：二叉樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)恰好有兩個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)且所有葉子結(jié)點(diǎn)都在同一層
完全二叉樹(shù)：在定義完全二叉樹(shù)之前，假定二叉樹(shù)的高度為h；對(duì)于完全二叉樹(shù)，如果將所有結(jié)點(diǎn)從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始從左至右，從上至下，依次編號(hào)（假定根節(jié)點(diǎn)的編號(hào)為1），那么僵得到從1~n（n為結(jié)點(diǎn)總數(shù)）的完整序列，在遍歷過(guò)程中對(duì)于空指針也賦予編號(hào)，如果所有伽椰子結(jié)點(diǎn)的深度為h或h-1，且在結(jié)點(diǎn)編號(hào)序列中沒(méi)有漏掉任何數(shù)字，那么這樣的二叉樹(shù)叫作完全二叉樹(shù)。
二叉樹(shù)的應(yīng)用
- 編譯器中的表達(dá)式樹(shù)；
- 用于數(shù)據(jù)壓縮算法中的赫夫曼編碼樹(shù)；
- 支持在集合中查找、插入和刪除，其平均時(shí)間復(fù)雜度為O(lognn)的二叉搜索樹(shù)（BST）；
- 優(yōu)先隊(duì)列（PQ），它支持以對(duì)數(shù)時(shí)間（最壞情況下）對(duì)集合中的最小（或最大）數(shù)據(jù)元素進(jìn)行搜索和刪除；
二叉樹(shù)的遍歷
訪問(wèn)樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)的過(guò)程叫作樹(shù)的遍歷，在遍歷過(guò)程中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)只能被處理一次，盡管其有可能被訪問(wèn)多次；根據(jù)結(jié)點(diǎn)處理順序的不同，。可以定義不同的遍歷方法，遍歷分類可以根據(jù)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)被處理的順序來(lái)劃分：
前序遍歷
在前序遍歷中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)都是在它的子樹(shù)遍歷之前進(jìn)行處理，這是最容易理解的便利方法，然而，盡管每個(gè)結(jié)點(diǎn)在其子樹(shù)之前進(jìn)行了處理，但在向下移動(dòng)的過(guò)程仍然需要保留一些信息，以上圖為例，首先訪問(wèn)結(jié)點(diǎn)1，隨后遍歷其左子樹(shù)，最后遍歷其右子樹(shù)，因此當(dāng)左子樹(shù)遍歷完后，必須要返回到其右子樹(shù)來(lái)繼續(xù)遍歷；為了能夠在左子樹(shù)遍歷完成后移動(dòng)到右子樹(shù)，必須保留根節(jié)點(diǎn)的信息，能夠?qū)崿F(xiàn)該信息存儲(chǔ)的抽象數(shù)據(jù)類型顯而易見(jiàn)是棧，由于它是LIFO的結(jié)構(gòu)，所以它可以以逆序來(lái)匯過(guò)去該信息并返回到右子樹(shù)；
前序遍歷可以如下定義：
- 訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)；
- 按前序遍歷方式遍歷左子樹(shù)；
- 按前序遍歷方式遍歷右子樹(shù)；
利用前序遍歷方法上圖所示的樹(shù)的輸出序列為：1 2 4 5 3 6 7
void preOrder(BinaryTreeNode root) {if (null != root) {System.out.println(root.getData());preOrder(root.getLeft());preOrder(root.getRight());} }中序遍歷
在中序遍歷中，根節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)在兩棵子樹(shù)的遍歷中間完成，中序遍歷如下定義：
- 按中序遍歷方式遍歷左子樹(shù)；
- 訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)；
- 按中序遍歷方式遍歷右子樹(shù)；
基于中序遍歷，上圖所示樹(shù)的中序遍歷輸出順序?yàn)?#xff1a;4 2 5 1 6 3 7
void inOrder(BinaryTreeNode root) {if (null != root) {inOrder(root.getLeft());System.out.println(root.getData());inOrder(root.getRight());} }后序遍歷
在后續(xù)遍歷中，根節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)是在其兩棵子樹(shù)都遍歷完成后進(jìn)行的，后續(xù)遍歷如下定義：
- 按后序遍歷左子樹(shù)；
- 按后序遍歷右子樹(shù)；
- 訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)；
對(duì)上圖所示的二叉樹(shù)，后續(xù)遍歷產(chǎn)生的輸出序列為：4 5 2 6 7 3 1
void postOrder(BinaryTreeNode root) {if (null != root) {postOrder(root.getLeft());postOrder(root.getRight());System.out.println(root.getData());} }層次遍歷
層次遍歷的定義如下：
- 訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)；
- 在訪問(wèn)第l層時(shí)，將l+1層的節(jié)點(diǎn)按順序保存在隊(duì)列中；
- 進(jìn)入下一層并訪問(wèn)該層的所有結(jié)點(diǎn)；
- 重復(fù)上述操作直至所有層都訪問(wèn)完；
對(duì)于上圖所示的二叉樹(shù)，層次遍歷產(chǎn)生的輸出序列為：1 2 3 4 5 6 7
void levelOrder(BinaryTreeNode root) {BinaryTreeNode temp;LoopQueue Q = new LoopQueue();if (null == root) {return;}Q.enqueue(root);while (!Q.isEmpty()) {temp = Q.dequeue();// 處理當(dāng)前節(jié)點(diǎn)System.out.println(temp.getData());if (temp.getLeft()) {Q.enqueue(temp.getLeft());}if (temp.getRight()) {Q.enqueue(temp.getRight());}}// 刪除隊(duì)列中的所有數(shù)據(jù)Q.deletequeue(); }二叉搜索樹(shù)
在二叉搜索樹(shù)中，所有左子樹(shù)結(jié)點(diǎn)的元素小于根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，所有右子樹(shù)結(jié)點(diǎn)的元素大于根節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，注意，樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都應(yīng)滿足這個(gè)性質(zhì)；
實(shí)現(xiàn)自己的二叉搜索樹(shù)
其中包含了常用的一些方法，包括幾種遍歷方法還有查詢、刪除等，僅供參考：
public class BST<E extends Comparable<E>> {private class Node{public E e;public Node left, right;public Node(E e){this.e = e;left = null;right = null;}}private Node root;private int size;public BST(){root = null;size = 0;}public int size(){return size;}public boolean isEmpty(){return size == 0;}// 向二分搜索樹(shù)中添加新的元素epublic void add(E e){root = add(root, e);}// 向以node為根的二分搜索樹(shù)中插入元素e，遞歸算法// 返回插入新節(jié)點(diǎn)后二分搜索樹(shù)的根private Node add(Node node, E e){if(node == null){size ++;return new Node(e);}if(e.compareTo(node.e) < 0)node.left = add(node.left, e);else if(e.compareTo(node.e) > 0)node.right = add(node.right, e);return node;}// 看二分搜索樹(shù)中是否包含元素epublic boolean contains(E e){return contains(root, e);}// 看以node為根的二分搜索樹(shù)中是否包含元素e, 遞歸算法private boolean contains(Node node, E e){if(node == null)return false;if(e.compareTo(node.e) == 0)return true;else if(e.compareTo(node.e) < 0)return contains(node.left, e);else // e.compareTo(node.e) > 0return contains(node.right, e);}// 二分搜索樹(shù)的前序遍歷public void preOrder(){preOrder(root);}// 前序遍歷以node為根的二分搜索樹(shù), 遞歸算法private void preOrder(Node node){if(node == null)return;System.out.println(node.e);preOrder(node.left);preOrder(node.right);}// 二分搜索樹(shù)的非遞歸前序遍歷public void preOrderNR(){Stack<Node> stack = new Stack<>();stack.push(root);while(!stack.isEmpty()){Node cur = stack.pop();System.out.println(cur.e);if(cur.right != null)stack.push(cur.right);if(cur.left != null)stack.push(cur.left);}}// 二分搜索樹(shù)的中序遍歷public void inOrder(){inOrder(root);}// 中序遍歷以node為根的二分搜索樹(shù), 遞歸算法private void inOrder(Node node){if(node == null)return;inOrder(node.left);System.out.println(node.e);inOrder(node.right);}// 二分搜索樹(shù)的后序遍歷public void postOrder(){postOrder(root);}// 后序遍歷以node為根的二分搜索樹(shù), 遞歸算法private void postOrder(Node node){if(node == null)return;postOrder(node.left);postOrder(node.right);System.out.println(node.e);}// 二分搜索樹(shù)的層序遍歷public void levelOrder(){Queue<Node> q = new LinkedList<>();q.add(root);while(!q.isEmpty()){Node cur = q.remove();System.out.println(cur.e);if(cur.left != null)q.add(cur.left);if(cur.right != null)q.add(cur.right);}}// 尋找二分搜索樹(shù)的最小元素public E minimum(){if(size == 0)throw new IllegalArgumentException("BST is empty!");return minimum(root).e;}// 返回以node為根的二分搜索樹(shù)的最小值所在的節(jié)點(diǎn)private Node minimum(Node node){if(node.left == null)return node;return minimum(node.left);}// 尋找二分搜索樹(shù)的最大元素public E maximum(){if(size == 0)throw new IllegalArgumentException("BST is empty");return maximum(root).e;}// 返回以node為根的二分搜索樹(shù)的最大值所在的節(jié)點(diǎn)private Node maximum(Node node){if(node.right == null)return node;return maximum(node.right);}// 從二分搜索樹(shù)中刪除最小值所在節(jié)點(diǎn), 返回最小值public E removeMin(){E ret = minimum();root = removeMin(root);return ret;}// 刪除掉以node為根的二分搜索樹(shù)中的最小節(jié)點(diǎn)// 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹(shù)的根private Node removeMin(Node node){if(node.left == null){Node rightNode = node.right;node.right = null;size --;return rightNode;}node.left = removeMin(node.left);return node;}// 從二分搜索樹(shù)中刪除最大值所在節(jié)點(diǎn)public E removeMax(){E ret = maximum();root = removeMax(root);return ret;}// 刪除掉以node為根的二分搜索樹(shù)中的最大節(jié)點(diǎn)// 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹(shù)的根private Node removeMax(Node node){if(node.right == null){Node leftNode = node.left;node.left = null;size --;return leftNode;}node.right = removeMax(node.right);return node;}// 從二分搜索樹(shù)中刪除元素為e的節(jié)點(diǎn)public void remove(E e){root = remove(root, e);}// 刪除掉以node為根的二分搜索樹(shù)中值為e的節(jié)點(diǎn), 遞歸算法// 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹(shù)的根private Node remove(Node node, E e){if( node == null )return null;if( e.compareTo(node.e) < 0 ){node.left = remove(node.left , e);return node;}else if(e.compareTo(node.e) > 0 ){node.right = remove(node.right, e);return node;}else{ // e.compareTo(node.e) == 0// 待刪除節(jié)點(diǎn)左子樹(shù)為空的情況if(node.left == null){Node rightNode = node.right;node.right = null;size --;return rightNode;}// 待刪除節(jié)點(diǎn)右子樹(shù)為空的情況if(node.right == null){Node leftNode = node.left;node.left = null;size --;return leftNode;}// 待刪除節(jié)點(diǎn)左右子樹(shù)均不為空的情況// 找到比待刪除節(jié)點(diǎn)大的最小節(jié)點(diǎn), 即待刪除節(jié)點(diǎn)右子樹(shù)的最小節(jié)點(diǎn)// 用這個(gè)節(jié)點(diǎn)頂替待刪除節(jié)點(diǎn)的位置Node successor = minimum(node.right);successor.right = removeMin(node.right);successor.left = node.left;node.left = node.right = null;return successor;}}@Overridepublic String toString(){StringBuilder res = new StringBuilder();generateBSTString(root, 0, res);return res.toString();}// 生成以node為根節(jié)點(diǎn)，深度為depth的描述二叉樹(shù)的字符串private void generateBSTString(Node node, int depth, StringBuilder res){if(node == null){res.append(generateDepthString(depth) + "null\n");return;}res.append(generateDepthString(depth) + node.e +"\n");generateBSTString(node.left, depth + 1, res);generateBSTString(node.right, depth + 1, res);}private String generateDepthString(int depth){StringBuilder res = new StringBuilder();for(int i = 0 ; i < depth ; i ++)res.append("--");return res.toString();} }LeetCode相關(guān)題目整理
94.二叉樹(shù)的中序遍歷
我的答案：（1ms）
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List result = new ArrayList();if (null != root) {result.addAll(inorderTraversal(root.left));result.add(root.val);result.addAll(inorderTraversal(root.right));}return result; }參考答案：（0ms）
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list=new ArrayList<>();traversal(root, list);return list; }public void traversal(TreeNode root,List<Integer> list) {if(root!=null){traversal(root.left, list);list.add(root.val);traversal(root.right, list);} }98. 驗(yàn)證二叉搜索樹(shù)
我的答案：（53ms）
private static int INT_MIN = Integer.MIN_VALUE; private static int INT_MAX = Integer.MAX_VALUE;public boolean isValidBST(TreeNode root) {// 如果節(jié)點(diǎn)為空則滿足二叉搜索樹(shù)條件if (null == root) {return true;}// 如果左孩子結(jié)點(diǎn)大于了根節(jié)點(diǎn)則返回falseif (null != root.left && findMax(root.left) > root.val) {return false;}// 如果右孩子結(jié)點(diǎn)小于了根節(jié)點(diǎn)則返回falseif (null != root.right && findMin(root.right) < root.val) {return false;}// 遞歸判斷左子樹(shù)和右子樹(shù)，若其中有一顆不是BST樹(shù)，則返回falseif (!isValidBST(root.left) || !isValidBST(root.right)) {return false;}// 通過(guò)所有判斷則是一顆BST樹(shù)return true; }/*** 找到一顆非空樹(shù)中的最大值** @param root* @return*/ private int findMax(TreeNode root) {int maxVal = INT_MIN;int leftMaxVal = INT_MIN;int rightMaxVal = INT_MIN;if (null != root) {// 最大值默認(rèn)等于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值maxVal = root.val;leftMaxVal = findMax(root.left);rightMaxVal = findMax(root.right);// maxVal等于當(dāng)前maxVal與leftMaxVal中較大的一個(gè)maxVal = maxVal > leftMaxVal ? maxVal : leftMaxVal;// maxVal等于當(dāng)前maxVal與rightMaxVal中較大的一個(gè)maxVal = maxVal > rightMaxVal ? maxVal : rightMaxVal;}return maxVal; }/*** 找到一顆非空樹(shù)的最小值** @param root* @return*/ private int findMin(TreeNode root) {int minVal = INT_MAX;int leftMinVal = INT_MAX;int rightMinVal = INT_MAX;if (null != root) {// 最小值默認(rèn)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值minVal = root.val;leftMinVal = findMin(root.left);rightMinVal = findMin(root.right);// minVal等于當(dāng)前minVal與leftMinVal中較小的一個(gè)minVal = minVal < leftMinVal ? minVal : leftMinVal;// minVal等于當(dāng)前minVal與rightMinVal中較小的一個(gè)minVal = minVal < rightMinVal ? minVal : rightMinVal;}return minVal; }自己寫的時(shí)候提交錯(cuò)了很多次..沒(méi)有掌握到二分搜索樹(shù)的精髓..
參考答案：（2ms）
public boolean isValidBST(TreeNode root) {if (root == null) return true;return valid(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE); } public boolean valid(TreeNode root, long low, long high) {if (root == null) return true;if (root.val <= low || root.val >= high) return false;return valid(root.left, low, root.val) && valid(root.right, root.val, high); }這答案寫得我服了..真服..
101. 對(duì)稱二叉樹(shù)（劍指Offer面試題28）
參考答案：（12ms）
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {return isSymmetric(root, root); }public boolean isSymmetric(TreeNode root1, TreeNode root2) {if (null == root1 && null == root2) {return true;}if (null == root1 || null == root2) {return false;}if (root1.val != root2.val) {return false;}return isSymmetric(root1.left, root2.right) && isSymmetric(root1.right, root2.left); }自己做的思路是使用中序遍歷來(lái)判斷（轉(zhuǎn)成數(shù)組之后是對(duì)稱的），但是出了很多問(wèn)題，就是需要考慮null值，中序遍歷中并不能很好地把一棵樹(shù)保存為一個(gè)完整二叉樹(shù)的樣子..所以看了下參考答案..寫得服..
104. 二叉樹(shù)的最大深度（劍指Offer面試題55）
我的答案：（3ms）
public int maxDepth(TreeNode root) {int leftHeight, rightHeight;if (null == root) {return 0;} else { // 計(jì)算每個(gè)子樹(shù)的高度leftHeight = maxDepth(root.left);rightHeight = maxDepth(root.right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;} }參考答案：（0ms）
public int maxDepth(TreeNode root) {if(root==null)return 0;return Math.max(maxDepth(root.left)+1,maxDepth(root.right)+1); }105. 從前序與中序遍歷序列構(gòu)造二叉樹(shù)（劍指Offer面試題7）
參考答案：（2ms）
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {if (preorder == null || preorder.length == 0) {return null;}return buildTree(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1); }private TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder, int ps, int is, int ie) {int val = preorder[ps];TreeNode node = new TreeNode(val);int iRoot = ie;while (iRoot > is) {if (val == inorder[iRoot]) {break;}iRoot--;}if (iRoot > is) {node.left = buildTree(preorder, inorder, ps + 1, is, iRoot - 1);}if (iRoot < ie) {node.right = buildTree(preorder, inorder, ps + 1 + (iRoot - is), iRoot + 1, ie);}return node; }思路是這樣的：在二叉樹(shù)的前序遍歷序列中，第一個(gè)數(shù)字總是樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)的值，但在中序遍歷序列中，根節(jié)點(diǎn)的值保存在序列的中間，左子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)的值位于根節(jié)點(diǎn)的值的左邊，而右子樹(shù)則相反，然后既然找到了左右子樹(shù)我們又可以使用同樣的方法在前序和中序中分別構(gòu)建左右子樹(shù)，這樣我們就能夠使用遞歸的方法完成；（上面算法中的ps、is、ie分別表示前序的開(kāi)始位置，中序的開(kāi)始位置和中序的結(jié)束位置；）
113. 路徑總和 II（劍指Offer面試題34）
參考答案：（3ms）
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {List<Integer> nodeList = new ArrayList<Integer>();List<List<Integer>> sumList = new ArrayList<List<Integer>>();if (root == null) {return sumList;}pathSum2(root, sum, sumList, nodeList);return sumList; }public void pathSum2(TreeNode root, int target,List<List<Integer>> sumList, List<Integer> nodeList) {if (root.left == null && root.right == null) {nodeList.add(root.val);int sum = 0;for (Integer integer : nodeList) {sum += integer;}if (sum == target) {sumList.add(new ArrayList<Integer>(nodeList));}return;}nodeList.add(root.val);if (root.left != null) {pathSum2(root.left, target, sumList, nodeList);nodeList.remove(nodeList.size() - 1);}if (root.right != null) {pathSum2(root.right, target, sumList, nodeList);nodeList.remove(nodeList.size() - 1);} }230. 二叉搜索樹(shù)中第K小的元素（類似劍指Offer面試題54）
我的答案：（23ms）
public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {// 正確性判斷if (null == root || k < 1) {return -1;}List<Integer> result = preOrder(root);// 從小到大排序Collections.sort(result);return result.get(k - 1); }/*** 遍歷整棵樹(shù)并返回一個(gè)List** @param root* @return*/ private List<Integer> preOrder(TreeNode root) {List result = new ArrayList();if (null != root) {result.add(root.val);result.addAll(preOrder(root.left));result.addAll(preOrder(root.right));}return result; }賊蠢，完全沒(méi)有用到二叉搜索樹(shù)的特性
參考答案：（1ms）
public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {int count = countNodes(root.left);if (k <= count) {return kthSmallest(root.left, k);} else if (k > count + 1) {return kthSmallest(root.right, k - 1 - count);}return root.val; }public int countNodes(TreeNode n) {if (n == null) return 0;return 1 + countNodes(n.left) + countNodes(n.right); }449. 序列化二叉搜索樹(shù)（類似劍指Offer面試題37）
參考答案：（12ms）
// Encodes a tree to a single string. public String serialize(TreeNode root) {StringBuffer sb = new StringBuffer();preOrder(root,sb);return sb.toString(); } private static void preOrder(TreeNode root, StringBuffer sb){if(root==null)return;sb.append(root.val).append('#');preOrder(root.left,sb);preOrder(root.right,sb); }// Decodes your encoded data to tree. public TreeNode deserialize(String data) {if(data==null)return null;int val =0;TreeNode root = null;for(int i=0;i<data.length();i++){if(data.charAt(i)!='#'){val = val*10+(data.charAt(i)-'0');}else{root = insert(root,val);val=0;}}return root; } private static TreeNode insert(TreeNode root,int val){if(root==null)return new TreeNode(val);if(root.val<val)root.right = insert(root.right,val);elseroot.left = insert(root.left,val);return root; }572. 另一個(gè)樹(shù)的子樹(shù)（類似劍指Offer面試題26）
參考答案：（15ms）
public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {// Write your code hereif (s == null) {return t == null;}if (s.val == t.val && isSametree(s, t)) {return true;}return isSubtree(s.left, t) | isSubtree(s.right, t); }private boolean isSametree(TreeNode s, TreeNode t) {if (s == null) {return t == null;}if (t == null) {return false;}if (s.val != t.val) {return false;}return isSametree(s.left, t.left) & isSametree(s.right, t.right); }我的第一個(gè)反應(yīng)還是去把兩棵樹(shù)的前序遍歷的數(shù)組弄出來(lái)然后判斷是否為子集，但是樹(shù)這樣的天然遞歸結(jié)構(gòu)這樣寫很自然...
簡(jiǎn)單總結(jié)
還是只是簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了一下樹(shù)的相關(guān)知識(shí)吧，通過(guò)刷LeetCode題目還有參照著劍指Offer對(duì)二叉樹(shù)、二叉搜索樹(shù)僅僅這兩種結(jié)構(gòu)有了一個(gè)較深的認(rèn)識(shí)，因?yàn)楹罄m(xù)還會(huì)繼續(xù)用到，所以這里簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)一下也無(wú)所謂，不過(guò)看著題目倒是感覺(jué)這樣的結(jié)構(gòu)很容易考面試題啊，因?yàn)檫@些結(jié)構(gòu)既重要考點(diǎn)又多...
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法(3)——树（二叉、二叉搜索树）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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