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编程问答

【自动驾驶】23.相机成像究竟是成在像平面还是成在焦平面

發布時間:2025/3/21 编程问答 57 豆豆
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 【自动驾驶】23.相机成像究竟是成在像平面还是成在焦平面 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

建議觀看這個視頻之后,你就全明白了:針孔相機和透鏡。





光心是透鏡主軸與透鏡平面的交點,相機鏡頭的主軸很明顯,就是沿鏡頭中每個鏡片中心穿過的直線。
而透鏡平面就很難確定了,相機鏡頭是通過復雜的鏡片組來模擬一片理想凸透鏡片(理想凸透鏡的厚度為0,現在造不出來),稱為等效透鏡,等效透鏡的位置也就是透鏡平面的位置。
而根據鏡頭鏡片組結構的不同,等效透鏡的位置也不一樣,有的在鏡片組內部,有的在鏡片組外部。其與主軸的交點即為光心。
像平面是指成像平面,比如你可以理解為用膠片相機拍攝,那個膠卷就是像平面,要是用數碼相機拍攝那么像平面就是CCD等感光元件。


知乎原文鏈接:李恒的回答:https://www.zhihu.com/question/33793912

相機成像究竟是成在像平面還是成在焦平面?底片相當于像平面還是焦平面?

我目前的工作經常需要和相機和鏡頭打交道,所以我最近在研究簡單的成像原理。但是一直搞不清楚相機成像究竟是成在像平面還是成在焦平面?

調焦:

相機的成像是在像平面,而不是在焦平面,調焦調的是感光元件離透鏡光心的距離,使得感光元件與像平面重合,因為不同景深的物體,它的像平面的位置不同.理想情況(理想透鏡)下真實物體的一個點發出的每條光線經過透鏡后都匯聚于像平面一點,這一點就是那發出光線的點對應的像.

因為物非常遠,所以像平面約等于焦平面。
物體在無窮遠時,焦平面和像平面重合。焦平面是一個固定的面。像平面是移動的面,具體位置要靠共軛關系來定。

無窮遠的物體會成像在焦點地點的平面上,對無窮遠的物體成像最明晰的方位就是在焦點地點的平面上,即焦平面。

成像最明晰的方位跟著物體離鏡頭的間隔而變化,一般在1倍到2倍焦距之間,可是因為相機鏡頭的焦距都比較短,遠小于物體離鏡頭的間隔。所以一般在1倍焦距外一點點。所以一般就說成像在焦點上最明晰。這對非專業人士來說比較好接受。如果是相同的鏡頭,相同的光圈和相同的焦距。全幅機的景深會比半幅機大些。


這個問題呢,說到底就是個名稱概念搞搞清楚的問題。我來幫你理理:
首先,來糾正題主的一個觀念:誰告訴你透過凸透鏡成像會成在一個點上的?
如果真有那么好的事情,一片透鏡就能完美成像,相機鏡頭里還要那么多個鏡片干嘛,吃飽飯了啊?

焦平面:

上面那個圖,平行光經過凸透鏡后匯聚成一個點,理性情況下如此,中學課本教的就是這樣,以及題主傳的幾張圖片里面都是這樣的。那個匯聚點,就是所謂的焦點,如果那里有個面,就叫焦平面對吧?
但實際情況不是這樣的。下面那個圖才是實際情況。平行光通過一個凸透鏡,根本就不是匯聚到一個點,而是越靠近中軸線的光束聚焦得越遠,越靠近透鏡邊緣的光聚焦得越近。這其實是光學誤差的一種,叫spherical aberration,球差。

好了,在實際情況下,有那么多個光線和中軸線交匯的點,你告訴我你認為哪個是焦點/焦平面?
答案是,每個有光線和中軸交匯的點都是焦點。只不過是對于特定的某根光線有特定的某個焦點。
你是不是瘋了,我靠,原來焦平面不止有一個啊?!

在這所有各條光線的焦點中,一般我們著重考察兩條:

  • 一條是聚焦在最遠處的,叫paraxial ray focus,近軸焦點;
  • 另一條是聚焦在最近處的,marginal ray focus,邊緣光線焦點。

近軸焦點的意思是把折射定律n1*sinθ1 = n2*sinθ2做泰勒展開,并只取第一項,得到n1*θ1 = n2*θ2,這顯然是個近似值嘛,且只有光線入射角很小的時候,也就是接近中軸線的時候才有效;
邊緣光線焦點顧名思義就是通過透鏡邊緣的那條光線的焦點啦。當然,這個超綱了,你可以不用知道。

好了,焦平面的概念我們講到這里。

下面開始講像平面:

其實呢,像平面沒什么好講的。我知道題主你以為像平面是一個光學系統的內在的確定的一個位子。其實,不是的啦。你把CCD或膠卷或任何一種用來探測像的東西放在哪里,像平面就在哪里。也就是這是你決定的啊。你愛指定哪里是像平面就是哪里。
但是,正常情況下,肯定會把像平面放在焦點附近對吧,因為那里成像相對清晰嘛。具體是放在近軸焦點還是邊緣光線焦點,還是放在二者之間的某個位置,就要看你是希望得到最終的光斑大小最小呢,還是均方根光斑大小最小等等一些判據的。
另外說個旁的,大家喜歡說像平面,但是,事實上理想成像面不是個平面,它是個曲面!

就像這樣。如果視場不為零,那么成像面應該是個曲面的呢!當然這也超綱了,你可以不用知道。

好了,總結一下:
光線通過透鏡后,成像是不完美的,焦點不止一個。要問哪個是焦面呢,你得告訴我參照那條光線。成像面在哪里是你自己定義的,你愛放哪兒放哪兒,但是只有在焦面附近能夠較好成像,所以你會把它放在焦點附近。

實際的光學系統還會有更多的光學誤差項,你要做的就是找到成像最好的那個地方,把成像面放在那邊。而我們這種光學工程師要做的就是設計各片鏡片的曲率、厚度、位置、材料等,使得各種誤差相互平衡,最終能在焦面附近有個較好的成像效果。就是這樣了。
當然,此處科普沒有涉及finite conjugate,有限遠共軛,也就是物體不在無窮遠處的情況。以及各項如coma, astigmatism, distortion, color aberration等其它眾多的各項光學誤差。

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我明白了題主主要想了解的是在近軸光學習下,關于有限遠聚焦的問題。那么就再補充一些吧。
這是題主在答案評論里追加的問題:

  • 1、例如為什么單反加了近攝接圈以后,無窮遠處就不能合焦了?
  • 2、變焦和調焦的時候,鏡片組如何移動?
  • 3、為什么物距小于最近對焦距離就不能合焦?
  • 核心就是這個公式:

    u是物距,v是像距,F是焦距。
  • 在近軸光學下,物距倒數+像距倒數=焦距倒數。

    原先鏡頭的物距是無窮遠,所以第一項等于0,也就是像距=焦距;
    現在你要近攝,也就是物距不是無窮遠,那么第一項不為零,由于鏡頭卡口到底片距離固定,所以像距也是固定的,那么等式右邊焦距的倒數也要增大,因此焦距要變小。
    好了,增加近攝圈的功能就是讓鏡頭的焦距變小。而焦距改變且固定后,外加像距是固定的,所以只能對的上一個特定的有限遠處的物了。無限遠處自然沒法合焦了。
    按照原理來說,加了近攝圈之后,只能對上特定一個距離的焦。

    為什么在實際操作中是可以在一個范圍內對上焦呢?
    兩個原因,首先是照相都有一定的景深,也就是對焦面有一定的寬容度;另一個原因是,其實鏡頭內部的對焦環轉動是在改變其中一片或一組鏡片的位置,使得鏡頭整體的焦距在一定范圍內可調。一般這個范圍不會很大,僅供對焦微調。

    焦距微調和變焦(zoom)有什么區別?就要引入到下一個問題了。

  • 我先告訴你個結論吧:
    變焦的時候,至少需要鏡頭內兩組鏡片同時移動,以保證相機焦距變化,同時成像位置和大小不變。這個問題比較復雜,請參看我另一個(還沒完成的)回答吧:
    像機鏡頭前后移動導致成像放大縮小的原理是什么? - 李恒的回答
  • 給自己挖了太多坑,還沒填。我會去填的。


    總結

    以上是生活随笔為你收集整理的【自动驾驶】23.相机成像究竟是成在像平面还是成在焦平面的全部內容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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