這里我們要細分了，雖然$G_x$是對x求偏導得到，但是它反映的是在x方向上的三個像素值差異很大，那么假設黑色圖像中一條白色豎線(有10行1列)，那么卷積后：

• 在白色豎線以外左邊相鄰的那一列，他的$G_x$值都很大，最大為255(超過255的被賦值為255)；
• 在白色豎線的每一點，他的$G_x$值都為0；
• 在白色豎線以外右邊相鄰的那一列，他的$G_x$值都為很大負數，會被賦值為0.
  即，通過計算$G_x$，可以知道這三列形成了一條白色豎線。所以$G_x$是用來檢測豎直邊緣的。
  同理，$G_y$是對y求偏導，它反映的是在y方向上的三個像素值差異很大，但是它是用來檢測水平邊緣的。

#include <math.h>#include <iostream> #include <string> #include <vector>#include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include "opencv2/opencv.hpp" // g++ test.cpp `pkg-config opencv --libs --cflags` -std=c++11 -pthread -o testint main() {cv::Mat src = cv::Mat::zeros(500, 500, CV_8UC1);cv::Mat dst = cv::Mat::zeros(500, 500, CV_8UC1);for (int y = 0; y < src.rows; ++y) {src.at<unsigned char>(y, 250) = 255;}for (int x = 0; x < src.cols; ++x) {src.at<unsigned char>(250, x) = 255;}// cv::Mat src = cv::imread("pppp.png");// cv::cvtColor(src, src, cv::COLOR_BGR2GRAY);// cv::Mat dst = src.clone();cv::imshow("Image of src", src);cv::Mat kernel_x = (cv::Mat_<char>(3, 3) << -1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1);cv::Mat kernel_y = (cv::Mat_<char>(3, 3) << -1, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 1);cv::Mat dst_x, dst_y;cv::filter2D(src, dst_x, CV_8UC3, kernel_x);cv::filter2D(src, dst_y, CV_8UC3, kernel_y);cv::imshow("Image of sobel x", dst_x);cv::imshow("Image of sobel y", dst_y);cv::imshow("Image of sobel x+y", dst_x + dst_y);//梯度for (int i = 0; i < dst_x.cols; ++i) {for (int j = 0; j < dst_x.rows; ++j) {dst.at<uchar>(j, i) = std::sqrt(std::pow(dst_x.at<uchar>(j, i), 2) +std::pow(dst_y.at<uchar>(j, i), 2));}}cv::imshow("Image of sobel 梯度", dst);while (cv::waitKey(0) != 'q') {};return 0; }

原始圖：

通過$G_x$計算得到：

通過$G_y$計算得到：

通過$G_x+G_y$計算得到：

通過${G_x}^2+{G_y}^2$計算梯度得到：

#include <iostream> #include <string> #include <vector>#include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include "opencv2/opencv.hpp" // g++ test.cpp `pkg-config opencv --libs --cflags` -std=c++11 -pthread -o testint main() {cv::Mat src = cv::imread("pppp.png");cv::cvtColor(src, src, cv::COLOR_BGR2GRAY);cv::Mat dst = src.clone();cv::imshow("Image of src", src);cv::Mat kernel_x = (cv::Mat_<char>(3, 3) << -1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1);cv::Mat kernel_y = (cv::Mat_<char>(3, 3) << -1, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 1);cv::Mat dst_x, dst_y;cv::filter2D(src, dst_x, CV_8UC3, kernel_x);cv::filter2D(src, dst_y, CV_8UC3, kernel_y);cv::imshow("Image of sobel x", dst_x);cv::imshow("Image of sobel y", dst_y);cv::imshow("Image of sobel x+y", dst_x + dst_y);//梯度for (int i = 0; i < dst_x.cols; ++i) {for (int j = 0; j < dst_x.rows; ++j) {dst.at<uchar>(j, i) = std::sqrt(std::pow(dst_x.at<uchar>(j, i), 2) +std::pow(dst_y.at<uchar>(j, i), 2));}}cv::imshow("Image of sobel 梯度", dst);while (cv::waitKey(0) != 'q') {};return 0; }

origin:

$sobel?x$:

$sobel?y$:

sobel $x+y$ ：

通過${G_x}^2+{G_y}^2$計算梯度得到：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【opencv】26.图像水平边缘和竖直边缘的算子数学分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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