我們理論分析的時候，使用小孔成像模型來分析。

其中，$(u,v)$為像素坐標，$(c_x,c_y)$表示相機主點(principal point)，即相機畸變中心，一般在圖像中心點附近；$dx$和$dy$是像元尺寸。
例如，$1280?960$ 的分辨率的圖像，$(c_x,c_y)$一般在 $(640,480)$ 附近，若CMOS senosr的尺寸為 $64.0mm\times 48.0mm$，則:
$$dx=\frac{64.0mm}{1280px}$$
$$dy=\frac{48.0mm}{960px}$$

英寸:

英寸的符號是"(即英文狀態的雙引號)或者inch(簡寫為in)。
1"=1英寸(inch) = 2.54 厘米
1'=1英尺(foot，符號ft) = 12英寸(12") = 30.48 厘米
顯示器中常用寸來表示屏幕大小，一般這里的寸都是指英寸，在宣傳中也都是用27"（27寸）這種形式表示。
關于電視屏幕尺寸的計算：
一般電視或顯示器廠商宣傳自家屏幕大小時都是用長度（英寸）而不是面積來表示，例如27寸的顯示器，它的顯示器面板對角線長即27英寸，換算成厘米就是27*2.54=68.58cm。

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鏡頭光學尺寸：

鏡頭光學尺寸是指sensor感光面積的大小，一般常見有1/3’’、1/4’’、1/2.7’'等等，其單位為英寸(inch)，表述的是sensor感光面對角線的長度。

業界通用的規范就是:
$$1英寸CCDsize=長12.8mm?寬9.6mm=對角線為16mm對應的面積$$
根據勾股定理，得出三邊比例為4:3:5。換句話說，我無需給你完整的面積參數，只需給你三角形最長一邊(對角線)長度，你就可以透過簡單的定理換算回來.
有了固定單位的CCD尺寸，就不難了解CCD size比例的含義了，例如：

• 1/2’’ CCD size的對角線就是1’'的1/2為$16?1/2=8mm$，面積約為1/4；
• 1/4’’ CCD size的對角線就是1’'的1/4為$16?1/4=4mm$，面積約為1/16。

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$按照工業標準:1英寸=25.4mm，而在電子元件成像領域Sensor尺寸:1英寸=16mm。$
我們平常所說的CCD/CMOS的尺寸，實際上是指Sensor對角線的長度，這一點跟我們平常所說的屏幕尺寸是一樣的。

按照最開始CCD應用在攝像機上的標準$12.8mm?9.6mm$ 的面積，$12.8^2+9.6^2=16^2$，對角線尺寸為16mm，所以Sensor尺寸的1就是指對角線16mm。
$9.6mm:12.8mm=3:4$
$720:1280=9:16$
$1080:1920=9:16$

那么我們以1/2.5＂CMOS來計算下mm單位下的尺寸：
$1/2.5＂CMOS：（12.8/2.55）?（9.6/2.55）=5.02mm?3.76mm$
上面這個是不是寫錯了，是不是下面這樣：
$1/2.5＂CMOS：（12.8/2.5）?（9.6/2.5）=5.12mm?3.84mm$
同理可以計算出其他尺寸的sensor大小。

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例如：

2.3M (1928 * 1208) resolution, 3.0um pixel size, 1/2.7 inch image sensor

上面是某款相機的參數，對于1928x1208的分辨率來說，每個像素的長度為3.0um。
傳感器感光面對角線長度為$\frac{1}{2.7}inch$，，那么感光面對角線長度：

• 如果按照工業上實際的換算:1"=0.0254m=25.4mm 來計算，對角線相當于：
  $\frac{1}{2.7}inch=0.37inch=9.4mm$
• 如果按照電子元件成像領域Sensor尺寸:1"=16mm 來換算的話，對角線相當于：
  $\frac{1}{2.7}inch=16mm/2.7=5.9259mm$

按照像素寬度 3.0um pixel size來計算：
長為: $1928?3um=5784um=5.784mm$
寬為: $1208?3um=3624um=3.642mm$
按照上面的長寬來計算對角線是 $6.8mm$。和上面兩種計算方式得到的對角線長度$9.4mm$和5.9259mm都不一致，那么我猜測給出的1/2.7 inch應該只是個參考值。

zhz：另外,1928x1208的分辨率應該是圖像傳感器的分辨率，1920*1080是相機廠家設定的分辨率，不同相機廠家可能都使用同一種圖像傳感器，經過廠家自己處理，會重新設置一個輸出分辨率。

zhz：圖像傳感器的感光面被劃分成1928x1208個小方塊，每個小方塊都是一個像元，像元的寬度為3um。對于本例中圖像傳感器像元尺寸3.0um，無論是1928x1208還是1920x1080的分辨率，他們每個像素的寬度都是3um,只不過，廠家把圖像傳感器的周邊的一些給裁剪了，分辨率就相對減小了，但是像元尺寸是固定不變的。

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相機坐標系：

相機坐標系度量值為米（m），該坐標系下的每個點 $(x_c,y_c,z_c)$ 表示 $x_c$米、 $y_c$米和 $z_c$米；
相機坐標系與世界坐標系都是三維坐標系，相機坐標系和世界坐標系(例如車輛坐標系)的原點不同，并且需要平移。

圖像坐標系：

圖像坐標系度量值為米（m），只不過該坐標系下的點被限制在了感光芯片的大小(感光芯片可能只有指甲蓋大小，甚至更小)，該坐標系點的每個點 $(x_i,y_i)$ 表示 $x_i$ 米和 $y_i$ 米；

像素坐標系：

像素坐標系度量值為像素的個數（pixel）；
如果像素坐標系的分辨率設為1280*960，那么像素坐標系的每個點$(x_p,y_p)$表示$(\frac{x_i}{dx},\frac{y_i}{dy})$，即：
圖像坐標系下以m為單位的點$(x_i,y_i)$轉換到像素坐標系下，變成了以像素為單位的點$(\frac{x_i}{dx},\frac{y_i}{dy})$。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【自动驾驶】33.【图像坐标系】 到 【像素坐标系】 的度量单位变换、【英寸】、【感光芯片】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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