讀完本文，你可以去力扣拿下如下題目：

92.反轉鏈表II

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反轉單鏈表的迭代實現不是一個困難的事情，但是遞歸實現就有點難度了，如果再加一點難度，讓你僅僅反轉單鏈表中的一部分，你是否能夠遞歸實現呢？

本文就來由淺入深，step by step 地解決這個問題。如果你還不會遞歸地反轉單鏈表也沒關系，本文會從遞歸反轉整個單鏈表開始拓展，只要你明白單鏈表的結構，相信你能夠有所收獲。

// 單鏈表節點的結構 public class ListNode {int val;ListNode next;ListNode(int x) { val = x; } }

什么叫反轉單鏈表的一部分呢，就是給你一個索引區間，讓你把單鏈表中這部分元素反轉，其他部分不變：
e

注意這里的索引是從 1 開始的。迭代的思路大概是：先用一個 for 循環找到第 m 個位置，然后再用一個 for 循環將 m 和 n 之間的元素反轉。但是我們的遞歸解法不用一個 for 循環，純遞歸實現反轉。

迭代實現思路看起來雖然簡單，但是細節問題很多的，反而不容易寫對。相反，遞歸實現就很簡潔優美，下面就由淺入深，先從反轉整個單鏈表說起。

一、遞歸反轉整個鏈表

這個算法可能很多讀者都聽說過，這里詳細介紹一下，先直接看實現代碼：

ListNode reverse(ListNode head) {if (head.next == null) return head;ListNode last = reverse(head.next);head.next.next = head;head.next = null;return last; }

看起來是不是感覺不知所云，完全不能理解這樣為什么能夠反轉鏈表？這就對了，這個算法常常拿來顯示遞歸的巧妙和優美，我們下面來詳細解釋一下這段代碼。

對于遞歸算法，最重要的就是明確遞歸函數的定義。具體來說，我們的 reverse 函數定義是這樣的：

輸入一個節點 head，將「以 head 為起點」的鏈表反轉，并返回反轉之后的頭結點。

明白了函數的定義，在來看這個問題。比如說我們想反轉這個鏈表：

那么輸入 reverse(head) 后，會在這里進行遞歸：

ListNode last = reverse(head.next);

不要跳進遞歸（你的腦袋能壓幾個棧呀？），而是要根據剛才的函數定義，來弄清楚這段代碼會產生什么結果：

這個 reverse(head.next) 執行完成后，整個鏈表就成了這樣：

并且根據函數定義，reverse 函數會返回反轉之后的頭結點，我們用變量 last 接收了。

PS：我認真寫了 100 多篇原創，手把手刷 200 道力扣題目，全部發布在 labuladong的算法小抄，持續更新。建議收藏，按照我的文章順序刷題，掌握各種算法套路后投再入題海就如魚得水了。

現在再來看下面的代碼：

head.next.next = head;

接下來：

head.next = null; return last;

神不神奇，這樣整個鏈表就反轉過來了！遞歸代碼就是這么簡潔優雅，不過其中有兩個地方需要注意：

1、遞歸函數要有 base case，也就是這句：

if (head.next == null) return head;

意思是如果鏈表只有一個節點的時候反轉也是它自己，直接返回即可。

2、當鏈表遞歸反轉之后，新的頭結點是 last，而之前的 head 變成了最后一個節點，別忘了鏈表的末尾要指向 null：

head.next = null;

理解了這兩點后，我們就可以進一步深入了，接下來的問題其實都是在這個算法上的擴展。

二、反轉鏈表前 N 個節點

這次我們實現一個這樣的函數：

// 將鏈表的前 n 個節點反轉（n <= 鏈表長度） ListNode reverseN(ListNode head, int n)

比如說對于下圖鏈表，執行 reverseN(head, 3)：

解決思路和反轉整個鏈表差不多，只要稍加修改即可：

ListNode successor = null; // 后驅節點// 反轉以 head 為起點的 n 個節點，返回新的頭結點 ListNode reverseN(ListNode head, int n) {if (n == 1) { // 記錄第 n + 1 個節點successor = head.next;return head;}// 以 head.next 為起點，需要反轉前 n - 1 個節點ListNode last = reverseN(head.next, n - 1);head.next.next = head;// 讓反轉之后的 head 節點和后面的節點連起來head.next = successor;return last; }

具體的區別：

1、base case 變為 n == 1，反轉一個元素，就是它本身，同時要記錄后驅節點。

2、剛才我們直接把 head.next 設置為 null，因為整個鏈表反轉后原來的 head 變成了整個鏈表的最后一個節點。但現在 head 節點在遞歸反轉之后不一定是最后一個節點了，所以要記錄后驅 successor（第 n + 1 個節點），反轉之后將 head 連接上。

OK，如果這個函數你也能看懂，就離實現「反轉一部分鏈表」不遠了。

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三、反轉鏈表的一部分

現在解決我們最開始提出的問題，給一個索引區間 [m,n]（索引從 1 開始），僅僅反轉區間中的鏈表元素。

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n)

首先，如果 m == 1，就相當于反轉鏈表開頭的 n 個元素嘛，也就是我們剛才實現的功能：

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {// base caseif (m == 1) {// 相當于反轉前 n 個元素return reverseN(head, n);}// ... }

如果 m != 1 怎么辦？如果我們把 head 的索引視為 1，那么我們是想從第 m 個元素開始反轉對吧；如果把 head.next 的索引視為 1 呢？那么相對于 head.next，反轉的區間應該是從第 m - 1 個元素開始的；那么對于 head.next.next 呢……

區別于迭代思想，這就是遞歸思想，所以我們可以完成代碼：

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {// base caseif (m == 1) {return reverseN(head, n);}// 前進到反轉的起點觸發 base casehead.next = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1);return head; }

至此，我們的最終大 BOSS 就被解決了。

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四、最后總結

遞歸的思想相對迭代思想，稍微有點難以理解，處理的技巧是：不要跳進遞歸，而是利用明確的定義來實現算法邏輯。

處理看起來比較困難的問題，可以嘗試化整為零，把一些簡單的解法進行修改，解決困難的問題。

值得一提的是，遞歸操作鏈表并不高效。和迭代解法相比，雖然時間復雜度都是 O(N)，但是迭代解法的空間復雜度是 O(1)，而遞歸解法需要堆棧，空間復雜度是 O(N)。所以遞歸操作鏈表可以作為對遞歸算法的練習或者拿去和小伙伴裝逼，但是考慮效率的話還是使用迭代算法更好。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归删除单链表中所有值为x的元素_如何纯递归反转链表的一部分的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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