來自煙水暖的學(xué)習(xí)筆記

回歸分析(Regression analysis)

回歸分析(Regression analysis)，是研究因變量與自變量之間相關(guān)性的一種數(shù)學(xué)方法，并將相關(guān)性量化,即得到回歸方程。我們可以通過回歸方程（回歸預(yù)測(cè)模型）來預(yù)測(cè)因變量的變化。

回歸分析的分類：

1） 按自變量的個(gè)數(shù)，可以分為一元回歸，多元回歸

2）按變量相關(guān)性的形狀（回歸線）是否為直線型，可分為線性回歸，非線性回歸。

下面，我們將通過python工具來理解最簡單的回歸分析，即一元線性回歸，并了解回歸分析的步驟。

想要更多了解回歸分析包含的內(nèi)容，可參考下面內(nèi)容

煙水暖：詳細(xì)解讀Excel回歸分析：價(jià)格與需求的相關(guān)性?zhuanlan.zhihu.com

一元線性回歸

顧名思義，就是只包含一個(gè)自變量，且與因變量的關(guān)系是呈線性的回歸分析，其回歸方程（回歸模型）可用下面的方程表示：

y=bx+a （其中:y為因變量，x為自變量，b為回歸系數(shù)或斜率，a為截距）

簡單實(shí)例

我們將通過分析產(chǎn)品A的單價(jià)與銷量之間的關(guān)系，來預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)品A的定價(jià)為x，市場的需求量y將會(huì)是多少，這樣我們就能知道該向供應(yīng)商訂購多少產(chǎn)品A。

數(shù)據(jù)如下：

表格數(shù)據(jù)來自coursera中的consumer analytic課程。

price_demand.csv(百度云）

確定變量，導(dǎo)入數(shù)據(jù)

2. 探索性數(shù)據(jù)分析，繪制散點(diǎn)圖，觀察變量之間關(guān)系及趨勢(shì)變化，確定回歸類型

#繪制散點(diǎn)圖，觀察Price,demand的相關(guān)性

由圖可見，Price與Demand具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，即Price增加，Demand反而減少。

我們也可通過下面函數(shù)觀察Price與Demand的相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)R是描述變量之間的相關(guān)性，范圍在[-1,1]之間，R>0，則為正相關(guān)，R<0，則為負(fù)相關(guān)；R的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，反之，相關(guān)性越弱）

3. 建立回歸模型，并進(jìn)行模型訓(xùn)練

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一般我們是通過“最小二乘法”直線擬合來執(zhí)行線性回歸分析。

4. 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合程度

查看模型的判斷系數(shù)，判斷其擬合度。

判斷系數(shù)為0.8679788013877346，可見模型的擬合程度還是較高的。

下面將擬合回歸線放入散點(diǎn)圖，直觀的感受模型的擬合程度:

最后查看回歸方程的內(nèi)容:

模型包含的內(nèi)容：參數(shù)：fit_intercept： 默認(rèn)為true,是否計(jì)算截距normalize： 是否將數(shù)據(jù)歸一化copy_X：是否復(fù)制x的值，默認(rèn)是復(fù)制，否則覆蓋原來x的值n_jobs：計(jì)算模型使用的作業(yè)數(shù)，也叫核數(shù)屬性：coef_:斜率intercept_:截距方法：fit() 擬合線性模型get_params() 獲取估計(jì)量的參數(shù),即返回上面四個(gè)參數(shù)的內(nèi)容predict() 使用模型預(yù)測(cè)結(jié)果score() 返回判定系數(shù) ^2,判定系數(shù)描述的是回歸方程的擬合優(yōu)度，值越接近于1,擬合度越高set_params()設(shè)置估計(jì)量的參數(shù)的內(nèi)容

這里，我們只需要拿到下面內(nèi)容，即可知道回歸模型的內(nèi)容。

即Price與Demand呈負(fù)相關(guān)性，且可用 y=-0.895x+10.128 來描述其關(guān)系。接下來，我們便可用這個(gè)模型來預(yù)測(cè)需求。

5. 使用回歸模型預(yù)測(cè)

通過模型的預(yù)測(cè)方法，我們可預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)品A的價(jià)格為8，或8.2，對(duì)應(yīng)的需求為2.96，2.78.

總結(jié)

通過上面的學(xué)習(xí)，我們可用了解到最簡單的線性回歸分析，理解其如何幫我們來分析Price和Demand之間的關(guān)系，并由此預(yù)測(cè)Demand。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的excel多元线性拟合_Python一元线性回归分析实例：价格与需求的相关性的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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