期末復習密碼學時需要用到取模運算，發現 Java 中的 % 運算符并不是取模運算(Modulo Operation)，而是取余運算(Complementation)。

計算方法

對于整數 a，b 來說，取模運算和取余運算的過程相同：

求整數商：c=a/b

計算模或者余數：r=a?c×b

只是取模和取余在第一步求商的方法上有所不同：取余運算在取 c 的值時，向 0 方向舍入( fix() 函數)；而取模運算在計算 c 的值時，向負無窮方向舍入( floor() 函數)。

Java 示例

Java 中的取余運算是 %，而取模運算是 Math.floorMod()。

System.out.println("------Complementation------");

System.out.println(7 % 4);

System.out.println((-7) % 4);

System.out.println(7 % (-4));

System.out.println((-7) % (-4));

System.out.println();

System.out.println("------Modulo Operation------");

System.out.println(Math.floorMod(7, 4));

System.out.println(Math.floorMod(-7, 4));

System.out.println(Math.floorMod(7, -4));

System.out.println(Math.floorMod(-7, -4));

// 輸出結果

------Complementation------

3

-3

3

-3

------Modulo Operation------

3

1

-1

-3

從運行結果可以看出：取模運算結果的符號和 b 一致，取余運算結果的符號和 a 一致。

注：C 和 C++ 中的 % 也為取余，Python 中的 % 為取模。

總結

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