1.設有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1}? f(0,b)={0}? f(1,b)={2}? f(2,b)={3}

畫出狀態轉換矩陣,狀態轉換圖，并說明該NFA識別的是什么樣的語言。

答：由題意可得，狀態轉換矩陣如下：

a

b

0

0,1

0

1

2

2

3

3

狀態轉換圖如下：

識別語言為：(a | b)*abb

2.NFA 確定化為 DFA

1.解決多值映射：子集法

1). 上述練習1的NFA

2). P64頁練習3

2.解決空弧：對初態和所有新狀態求ε－閉包

1). 發給大家的圖2

2).P50圖3.6

答：1.(1).

根據1的NFA構造DFA狀態轉換矩陣如下：

a

b

A

{0}

{0,1}

{0}

B

{0,1}

{0,1}

{0,2}

C

{0,2}

{0,1}

{0,3}

D

{0,3}

{0,1}

{0}

根據1的NFA構造DFA狀態轉換圖如下：

識別語言：b*aa*(ba)*bb， 與1的NFA的識別的語言相同，都是以abb結尾的字符串的集合。

1.(2)

狀態轉換矩陣如下：

0

1

A

{S}

{Q,V}

{Q,U}

B

{Q,V}

{V,Z}

{Q,U}

C

{V,Z}

{Z}

{Z}

D

{Q,U}

{V}

{Q,U,Z}

E

{V}

{Z}

F

{Q,U,Z}

{V,Z}

{Q,U,Z}

G

{Z}

{Z}

{Z}

狀態轉換圖如下：

識別語言：(00((100) | (0 | 1))(0 | 1)*) | (1((00) | (11*0(0 | 1)*))(0 | 1)*)

2.(1)

狀態轉換矩陣如下：

0

1

2

X

{ABC}

{ABC}

{BC}

{C}

Y

{BC}

{BC}

{C}

Z

{C}

{C}

狀態轉換圖如下：

識別語言：0*(11*2 | 2)2*

2.(2)

狀態轉換矩陣如下：

a

b

Q

{01247}

{1234678}

{124567}

W

{1234678}

{1234678}

{1245679}

X

{124567}

{1234678}

{124567}

Y

{1245679}

{1234678}

{12456710}

Z

{12456710}

{1234678}

{124567}

狀態轉換圖如下：

識別語言：(a | bb*a)a*(ba)*bb((bb*aa*(ba)*bb)* | (aa*(ba)*bb)*)

子集法：

f(q,a)={q1,q2,…,qn},狀態集的子集

將{q1,q2,…,qn}看做一個狀態A，去記錄NFA讀入輸入符號之后可能達到的所有狀態的集合。

步驟：

1).根據NFA構造DFA狀態轉換矩陣

①確定DFA的字母表，初態(NFA的所有初態集)

②從初態出發，經字母表到達的狀態集看成一個新狀態

③將新狀態添加到DFA狀態集

④重復23步驟，直到沒有新的DFA狀態

2).畫出DFA

3).看NFA和DFA識別的符號串是否一致。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的将下图的nfa确定化为dfa_作业8 非确定的自动机NFA确定化为DFA的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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