本文實例講述了Python基于聚類算法實現密度聚類(DBSCAN)計算。分享給大家供大家參考，具體如下：

算法思想

基于密度的聚類算法從樣本密度的角度考察樣本之間的可連接性，并基于可連接樣本不斷擴展聚類簇得到最終結果。

幾個必要概念：

ε-鄰域：對于樣本集中的xj, 它的ε-鄰域為樣本集中與它距離小于ε的樣本所構成的集合。
核心對象：若xj的ε-鄰域中至少包含MinPts個樣本，則xj為一個核心對象。
密度直達：若xj位于xi的ε-鄰域中，且xi為核心對象，則xj由xi密度直達。
密度可達：若樣本序列p1, p2, ……, pn。pi+1由pi密度直達，則p1由pn密度可達。

大致思想如下：

1. 初始化核心對象集合T為空，遍歷一遍樣本集D中所有的樣本，計算每個樣本點的ε-鄰域中包含樣本的個數，如果個數大于等于MinPts，則將該樣本點加入到核心對象集合中。初始化聚類簇數k = 0， 初始化未訪問樣本集和為P = D。

2. 當T集合中存在樣本時執行如下步驟：

• 2.1記錄當前未訪問集合P_old = P
• 2.2從T中隨機選一個核心對象o,初始化一個隊列Q = [o]
• 2.3P = P-o(從T中刪除o)
• 2.4當Q中存在樣本時執行：
• 2.4.1取出隊列中的首個樣本q
• 2.4.2計算q的ε-鄰域中包含樣本的個數，如果大于等于MinPts，則令S為q的ε-鄰域與P的交集，

  Q = Q+S, P = P-S

• 2.5 k = k + 1,生成聚類簇為Ck = P_old - P
• 2.6 T = T - Ck

3. 劃分為C= {C1, C2, ……, Ck}

Python代碼實現

#-*- coding:utf-8 -*- import math import numpy as np import pylab as pl#數據集：每三個是一組分別是西瓜的編號，密度，含糖量 data = """ 1,0.697,0.46,2,0.774,0.376,3,0.634,0.264,4,0.608,0.318,5,0.556,0.215, 6,0.403,0.237,7,0.481,0.149,8,0.437,0.211,9,0.666,0.091,10,0.243,0.267, 11,0.245,0.057,12,0.343,0.099,13,0.639,0.161,14,0.657,0.198,15,0.36,0.37, 16,0.593,0.042,17,0.719,0.103,18,0.359,0.188,19,0.339,0.241,20,0.282,0.257, 21,0.748,0.232,22,0.714,0.346,23,0.483,0.312,24,0.478,0.437,25,0.525,0.369, 26,0.751,0.489,27,0.532,0.472,28,0.473,0.376,29,0.725,0.445,30,0.446,0.459""" #數據處理 dataset是30個樣本（密度，含糖量）的列表 a = data.split(',') dataset = [(float(a[i]), float(a[i+1])) for i in range(1, len(a)-1, 3)] #計算歐幾里得距離,a,b分別為兩個元組 def dist(a, b):return math.sqrt(math.pow(a[0]-b[0], 2)+math.pow(a[1]-b[1], 2)) #算法模型 def DBSCAN(D, e, Minpts):#初始化核心對象集合T,聚類個數k,聚類集合C, 未訪問集合P,T = set(); k = 0; C = []; P = set(D)for d in D:if len([ i for i in D if dist(d, i) <= e]) >= Minpts:T.add(d)#開始聚類while len(T):P_old = Po = list(T)[np.random.randint(0, len(T))]P = P - set(o)Q = []; Q.append(o)while len(Q):q = Q[0]Nq = [i for i in D if dist(q, i) <= e]if len(Nq) >= Minpts:S = P & set(Nq)Q += (list(S))P = P - SQ.remove(q)k += 1Ck = list(P_old - P)T = T - set(Ck)C.append(Ck)return C #畫圖 def draw(C):colValue = ['r', 'y', 'g', 'b', 'c', 'k', 'm']for i in range(len(C)):coo_X = [] #x坐標列表coo_Y = [] #y坐標列表for j in range(len(C[i])):coo_X.append(C[i][j][0])coo_Y.append(C[i][j][1])pl.scatter(coo_X, coo_Y, marker='x', color=colValue[i%len(colValue)], label=i)pl.legend(loc='upper right')pl.show() C = DBSCAN(dataset, 0.11, 5) draw(C)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python基于聚类算法实现密度聚类(DBSCAN)计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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