粒子群優(yōu)化算法-Python版本和Matlab函數(shù) particleswarm?調(diào)用

前兩天分享了粒子群優(yōu)化算法的原理和Matlab原理實現(xiàn)，本文分享一下Python代碼下的PSO實現(xiàn)以及Matlab下的粒子群函數(shù)。

前文參看：粒子群優(yōu)化算法（PSO）

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以Ras函數(shù)（Rastrigin's Function）為目標(biāo)函數(shù)，求其在x1,x2∈[-5,5]上的最小值。這個函數(shù)對模擬退火、進化計算等算法具有很強的欺騙性，因為它有非常多的局部最小值點和局部最大值點，很容易使算法陷入局部最優(yōu)，而不能得到全局最優(yōu)解。如下圖所示，該函數(shù)只在(0,0)處存在全局最小值0。

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Python代碼實現(xiàn)

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import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 目標(biāo)函數(shù)定義def ras(x): y = 20 + x[0] ** 2 + x[1] ** 2 - 10 * (np.cos(2 * np.pi * x[0]) + np.cos(2 * np.pi * x[1])) return y# 參數(shù)初始化w = 1.0c1 = 1.49445c2 = 1.49445 maxgen = 200 # 進化次數(shù)sizepop = 20 # 種群規(guī)模 # 粒子速度和位置的范圍Vmax = 1Vmin = -1popmax = 5popmin = -5 # 產(chǎn)生初始粒子和速度pop = 5 * np.random.uniform(-1, 1, (2, sizepop))v = np.random.uniform(-1, 1, (2, sizepop)) fitness = ras(pop) # 計算適應(yīng)度i = np.argmin(fitness) # 找最好的個體gbest = pop # 記錄個體最優(yōu)位置zbest = pop[:, i] # 記錄群體最優(yōu)位置fitnessgbest = fitness # 個體最佳適應(yīng)度值fitnesszbest = fitness[i] # 全局最佳適應(yīng)度值 # 迭代尋優(yōu)t = 0record = np.zeros(maxgen)while t < maxgen: # 速度更新 v = w * v + c1 * np.random.random() * (gbest - pop) + c2 * np.random.random() * (zbest.reshape(2, 1) - pop) v[v > Vmax] = Vmax # 限制速度 v[v < Vmin] = Vmin # 位置更新 pop = pop + 0.5 * v pop[pop > popmax] = popmax # 限制位置 pop[pop < popmin] = popmin ''' # 自適應(yīng)變異 p = np.random.random() # 隨機生成一個0~1內(nèi)的數(shù) if p > 0.8: # 如果這個數(shù)落在變異概率區(qū)間內(nèi)，則進行變異處理 k = np.random.randint(0,2) # 在[0,2)之間隨機選一個整數(shù) pop[:,k] = np.random.random() # 在選定的位置進行變異 ''' # 計算適應(yīng)度值 fitness = ras(pop) # 個體最優(yōu)位置更新 index = fitness < fitnessgbest fitnessgbest[index] = fitness[index] gbest[:, index] = pop[:, index] # 群體最優(yōu)更新 j = np.argmin(fitness) if fitness[j] < fitnesszbest: zbest = pop[:, j] fitnesszbest = fitness[j] record[t] = fitnesszbest # 記錄群體最優(yōu)位置的變化 t = t + 1 # 結(jié)果分析print(zbest) plt.plot(record, 'b-')plt.xlabel('generation')plt.ylabel('fitness')plt.title('fitness curve')plt.show()

結(jié)果為

[0.99699579 0.00148844]

可以知道求解的點非最小值，算法陷入了局部最小值。

刪除自適應(yīng)變異部分的注釋，運行后結(jié)果如下，可以看出收斂到全局最優(yōu)解。

[0.00022989 0.00014612]

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Matlab有個自帶的粒子群優(yōu)化函數(shù)particleswarm也可以使用。本例的代碼如下：

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y = @(x) 20 + x(1).^2 + x(2).^2 - 10*(cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)));rng defaultoptions = optimoptions('particleswarm','SwarmSize',200,'HybridFcn',@fmincon,'MaxIterations',200, 'Display','iter');lb = [-5 -5]; % 這是變量的下限ub = [5 5]; % 這是變量的上限[x,fval,exitflag,output] = particleswarm(y,length(lb),lb,ub,options);

結(jié)果如下

particleswarm詳細(xì)資料參考：

https://www.mathworks.com/help/gads/particleswarm.html

Matlab文檔

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021-01-28 粒子群优化算法-Python版本和Matlab函数 particleswarm 调用的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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