在 MATLAB 中，多項式用一個行向量表示，行向量的元素值為多項式系數按冪次的降序排列。

例如，方程 P(x) = x4?+ 7x3?- 5x + 9 可以表示為：

p = [1 7 0 -5 9]；

MATLAB計算多項式

MATLAB中 polyval 函數用于將指定的值 - 計算多項式。例如，要計算我們本節開始時舉例的多項式 p， x = 4，輸入:

p = [1 7 0 -5 9];polyval(p,4)

MATLAB 執行上述語句，返回以下結果：

ans = 693

MATLAB 還提供了計算矩陣多項式 polyvalm 函數。矩陣多項式一個多項式矩陣變量。

例如，我們建立一個正方形矩陣 X 并計算多項式 p:

???????

p = [1 7 0 -5 9];X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];polyvalm(p, X)

MATLAB執行上述語句，返回以下結果：

• ?
• ?

ans = 2307 -1769 -939 4499 2314 -2376 -249 4695 2256 -1892 -549 4310 4570 -4532 -1062 9269

查找多項式的根

根函數可以計算多項式的根。

例如，要計算多項式 p，輸入根：

• ?
• ?

p = [1 7 0 -5 9];r = roots(p)

MATLAB執行上述語句，返回以下結果：

• ?
• ?

r = -6.8661 + 0.0000i -1.4247 + 0.0000i 0.6454 + 0.7095i 0.6454 - 0.7095i

?poly 函數是根函數，并返回多項式的系數的倒數。

例如：

• ?

p2 = poly(r)

MATLAB執行上述語句，返回以下結果：

• ?
• ?

p2 = 1.0000 7.0000 0.0000 -5.0000 9.0000

多項式曲線擬合

polyfit 函數找到一個多項式的系數，適合采用最小二乘意義上的一組中的數據。

如果 x 和 y 是兩個向量含有的 x 和 y 被擬合數據的一個 n 次多項式，那么我們得到的多項式擬合的數據通過寫入

• ?

p = polyfit(x,y,n)

詳細例子

在MATLAB中建立一個腳本文件，并輸入下述代碼：

• ?
• ?

x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; %datap = polyfit(x,y,4) %get the polynomial% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range, % and plot the estimate over the real data values for comparison:x2 = 1:.1:6; y2 = polyval(p,x2);plot(x,y,'o',x2,y2)grid on

運行該文件，MATLAB顯示以下結果：

• ?
• ?

p = 4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250

并繪制下圖：

?

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【新星计划】MATLAB-多项式计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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