我們經常會處理一系列類型相同的數據, 創建這種元素組, 讀取和修改

當我們處理一個具有有窮或者無窮的元素數據集的時候, 我們需要將其作為一個整體來管理和使用, 用變量去表示它們, 傳入和傳出函數等等. 因此需要用一種抽象的數據類型去管理它們.

• 從實現者的角度, 需要提供一種有用而且效率高的操作, 來訪問和修改這些數據. 為了實現這一目的, 必須把線性表這種數據結構組織好, 賦予一種合適的表示.
• 從使用者的角度, 能簡單地去使用這種結構, 有效地實現常用的操作.

結合計算機內存的特點, 重要操作的效率, 人們提出了兩種基本的實現模型

順序表: 將數據按順序連續地放在儲存區里, 元素的位置關系由順序隱式地指出

鏈表:通過鏈接結構將數據放在分散的位置, 元素的位置由上下文得出

順序表的實現

設有一個順序表, 起始的內存位置為

, 每個元素需要的儲存單元數為 , 那么第 個元素的地址就是 . python 中list的每個元素大小和類型都可以不一樣, 因此選擇了元素外置的順序表:

外置的順序表中儲存的是數據的地址或者索引

通常為了描述順序表這個對象的屬性, 還會賦予一塊記錄表屬性的信息記錄域, 儲存最大元素容量和當前元素數.

順序表的優缺點

• 優點: 按索引訪問元素 , 儲存緊湊節省空間
• 缺點: 固定大小的元素儲存空間會造成內存的浪費. 插入元素的時候會移動許多元素, 效率低

順序表得基本操作及復雜度

創建空表:

. 分配一塊內存空間, 記錄表的容量并將當前元素數歸零

簡單判斷:

. 當當前元素數小于最大元素數, 表未滿, 反之, 滿

訪問元素:

. 檢查索引是否越界, 越界報錯, 不越界返回值

遍歷操作:

. 從起始位置一次訪問

查找元素:

. 沒有別的辦法, 只能遍歷

插入元素: 分情況討論.:從表尾端插入, 非保序的插入, 保序的插入

• 尾端插入: 顯然效率最高, 不需要對其他數據進行調整, 只需要保證不越界即可
• 非保序插入: 將插入位置處的數據挪到隊尾, 新數據插入
• 保序插入: 調整其后所有元素的位置, 平均來看和數量成正比

刪除元素: 同樣三種情況: 刪除表尾, 非保序刪除, 保序刪除

• 特例是查詢刪除, 這種情況同樣也是線性復雜度

動態表的實現

python中的list是動態順序表, 面對現有的儲存空間不夠用的情況時采取一下策略:

申請更大的元素儲存區

把現有元素復制到新空間

改變信息儲存區對元素儲存區的鏈接(指向)

加入新元素

我們可以發現一個問題, 即新申請的空間有多大. 采取翻倍增加空間, 則會將復雜度降到

. 但是付出的代價時空閑的單元將明顯增多, 付出空間的代價. 因此在面對大數據的時候, 提前指定合適大小的儲存空間會明顯降低擴充儲存空間時的開銷.

python 順序表基本操作

• 共有操作

x in s 如果有返回True, 反之False s1 + s2 兩列表合并 s * n n個s合并 s[ : : ] 切片操作 s.index(x[,i [, j ]]) 返回元素x的索引, 可以是在i之后和j之前 s.count(x) 返回x在list中的個數 len() 返回元素個數 max() 返回最大值 min() 返回最小值

• 可變列表list

s[i] = x 賦值 s[i:j] = t 將可迭代對象賦值給切片 del s[i:j] 刪除 等價于 s[i:j] = [] s.append(x) 尾端添加 等價于 s[len(s):len(s)] = [x] 等價于 s.insert(len(s),x) s.insert(i,x) 位置i處插入x s.clear() 清空 等價于 del s[:] s.extend(t) 列表相加 等價于 s+=t s.pop([,i]) 彈出 從s中刪除最后一個,也可以是指定索引的元素, 并返回 s.remove(x) 移除指定元素 s.reverse() 反轉序列

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鏈表--單鏈表

所謂線性表, 就是元素的序列, 維持這元素間的線性關系, 滿足能找到首元素, 從任意元素出發能找到其后的元素. 當需要將數據離散儲存的時候, 我們就需要引入鏈表的概念. 鏈表中沒有顯式的前后關聯, 但通過鏈接技術, 能實現元素之間的順序關系. 基本想法是:

• 把元素儲存在獨立的儲存塊中--稱為結點
• 從任意結點可以找到下一個結點
• 用鏈接的方式顯示地記錄與下一結點之間的關聯

單鏈表

單鏈表的結點是一個二元組, 其表元素域elem中保存著數據項, 鏈接域next中保存著下一個節點的標識. 這樣, 從表中任意節點開始都可以找到保存著下一個元素的結點, 即從首結點P出發能找到任何一個結點.

為了表示一個鏈表的開始, 只需要一個變量保存表得首結點的引用, 把這樣的變量成為表頭變量或者表頭指針. 為了表示一個鏈表的結束, 只需要給鏈接域一個空鏈接, python中可以用None來表示.

基本操作

創建空列表: 只需要把相應的表頭變量設置為空鏈接

刪除列表: python中只需要將表指針賦為None, 就拋棄了所有節點, GC會自動回收儲存

判斷是否為空: 檢查表頭鏈接是否為None

判斷是否滿: 除非儲存用完了所有儲存空間, 否則不會滿

加入元素: 創建一個新結點并存入數據; 將上一個鏈接指向新結點; 將新結點的鏈接指向下一個結點.

刪除元素: 將上一結點的鏈接越過待刪除的, 直接指向下下個結點.

由于鏈表的順序隱式地有鏈接指明, 因此所有的查詢讀取操作都是需要對鏈表進行遍歷, 時間復雜度為

循環列表則是將單鏈表的尾端空鏈接指向表頭鏈接, 由此可以達成循環的目的.

雙列表則是一個儲存單元前后各有一個鏈接, 可以找到上一個和下一個結點

總結

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