一、稀疏矩陣轉換成密度矩陣

????????稀疏矩陣沒有特殊的，用三個np.array分別表示，row，column，和data表示稀疏矩陣；但稀疏矩陣轉化成密集矩陣，需要快速轉換，成熟的處理方法是scipy.sparse.coo_matrix類。

二、scipy.sparse.coo_matrix類定義

class?scipy.sparse.coo_matrix(arg1,?shape=None,?dtype=None,?copy=False)[source]

• A sparse matrix in COOrdinate format.
• Also known as the ‘ijv’ or ‘triplet’ format.

這可以通過多種方式實例化（instantiated ）：

• coo_matrix(D)? ? ? 具有密集矩陣D
• coo_matrix(S)? ??與另一個稀疏矩陣 S (equivalent to S.tocoo())
• coo_matrix((M, N), [dtype])? ?構造一個形狀為 (M, N) 的空矩陣 ??dtype 是可選的，默認為 dtype='d'
• coo_matrix((data, (i, j)), [shape=(M, N)])

• 從三個數組構造：

  data[:] 矩陣的條目，以任意順序

  i[:] 矩陣條目的行索引

  j[:] 矩陣條目的列索引

其中 A[i[k], j[k]] = data[k]。未指定形狀時，從索引數組推斷

注意：

稀疏矩陣可用于算術運算：它們支持加法、減法、乘法、除法和矩陣冪。

COO格式的優勢

• 促進稀疏格式之間的快速轉換
• 允許重復條目（參見示例）
• 與 CSR/CSC 格式之間的快速轉換

COO格式的缺點

不直接支持：

• 算術運算
• 切片

預期用途

• COO 是一種用于構建稀疏矩陣的快速格式
• 構造矩陣后，轉換為 CSR 或 CSC 格式以進行快速算術和矩陣向量運算
• 默認情況下，當轉換為 CSR 或 CSC 格式時，重復的 (i,j) 條目將被匯總在一起。這有助于有效構建有限元矩陣等。 （見示例）

三、實例

3.1 生成空的矩陣

from scipy.sparse import coo_matrix import numpy as npmtrix = coo_matrix((3, 4), dtype=np.int8).toarray() print( mtrix )

>>>array([[0, 0, 0, 0],
?????? [0, 0, 0, 0],
?????? [0, 0, 0, 0]], dtype=int8)

3.2 用ijv格式生成矩陣

from scipy.sparse import coo_matrix import numpy as np row = np.array([0, 3, 1, 0]) col = np.array([0, 3, 1, 2]) data = np.array([4, 5, 7, 9]) mtrix = coo_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray() print( mtrix ) >>>array([[4, 0, 9, 0],[0, 7, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 5]])

3.3 構造具有重復索引的矩陣

from scipy.sparse import coo_matrix import numpy as np row = np.array([0, 0, 1, 3, 1, 0, 0]) col = np.array([0, 2, 1, 3, 1, 0, 0]) data = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) coo = coo_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)) # Duplicate indices are maintained until implicitly or explicitly summed # np.max(coo.data) mtrix = coo.toarray() print( mtrix ) array([[3, 0, 1, 0],[0, 2, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1]])

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python知识：稀疏矩阵转换成密度矩阵的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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