什么是快速排序

快速排序（英語：Quicksort），又稱為交換排序，通過一趟排序將要排序的數據分割為 獨立的兩部分。假設要排序的列表是 A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用 列表的第一個數）作為基準數據，然后將所有比它小的數都放到它左邊，所有比它大的數都 放到它右邊，這個過程稱為一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩定的排序算 法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在算法結束時產生變動。

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步驟

設置兩個變量 low、high，排序開始的時候：low=0，high=N-1；

以第一個列表元素作為基準數據，賦值給 mid，即 mid=A[0]；

從 high 開始向前搜索，即由后開始向前搜索(high–)，找到第一個小于 mid 的值 A[high]，將 A[hight]和 A[low]的值交換；

從 low 開始向后搜索，即由前開始向后搜索(low++)，找到第一個大于 mid 的 A[low]，將 A[low]和 A[high]的值交換；

重復第 3、4 步，直到 low=high；

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快速排序的演示

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時間復雜度

• 最優時間復雜度：O(nlogn)
• 最壞時間復雜度：O(n2)
• 穩定性：不穩定

從一開始快速排序平均需要花費O(n log n)時間的描述并不明顯。但是不難觀察到的是分區運算，數組的元素都會在每次循環中走訪過一次，使用O(n)的時間。在使用結合(concatenation)的版本中，這項運算也是O(n)。

在最好的情況，每次我們運行一次分區，我們會把一個數列分為兩個幾近相等的片段。這個意思就是每次遞歸調用處理一半大小的數列。因此，在到達大小為一的數列前，我們只要作log n次嵌套的調用。這個意思就是調用樹的深度是O(log n)。但是在同一層次結構的兩個程序調用中，不會處理到原來數列的相同部分；因此，程序調用的每一層次結構總共全部僅需要O(n)的時間（每個調用有某些共同的額外耗費，但是因為在每一層次結構僅僅只有O(n)個調用，這些被歸納在O(n)系數中）。結果是這個算法僅需使用O(n log n)時間。

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代碼實現

def quick_sort(alist, start, end):"""快速排序"""# 遞歸的退出條件if start >= end:return# 設定起始元素為要尋找位置的基準元素mid_value = alist[start]# low 為序列左邊的由左向右移動的游標low = start# high 為序列右邊的由右向左移動的游標high = endwhile low < high:# 如果 low 與 high 未重合，high 指向的元素不比基準元素小，則 high 向左移動while low < high and alist[high] >= mid_value:high -= 1# 將 high 指向的元素放到 low 的位置上alist[low] = alist[high]# 如果 low 與 high 未重合，low 指向的元素比基準元素小，則 low 向右移動while low < high and alist[low] < mid_value:low += 1# 將 low 指向的元素放到 high 的位置上alist[high] = alist[low]# 退出循環后，low 與 high 重合，此時所指位置為基準元素的正確位置# 將基準元素放到該位置alist[low] = mid_value# 對基準元素左邊的子序列進行快速排序quick_sort(alist, start, low-1)# 對基準元素右邊的子序列進行快速排序quick_sort(alist, low+1, end)if __name__ == '__main__':li = [13,14,94,33,82,25,59,94,65,23,45,27,73,25,39,10]print(li)quick_sort(li,0,len(li)-1)print(li)

結果：

[13, 14, 94, 33, 82, 25, 59, 94, 65, 23, 45, 27, 73, 25, 39, 10] [10, 13, 14, 23, 25, 25, 27, 33, 39, 45, 59, 65, 73, 82, 94, 94]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法笔记（十）—— 快速排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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