冒泡排序 Bubble Sort

對序列從前向后，不斷比較兩個相鄰元素的大小，如果逆序，則交換位置，使值較大的元素逐漸從前向后移動，就像水底的氣泡向上浮一樣

冒泡排序規則：

一共會進行 n-1 次循環

每一趟循環排序的次數在減少

有序序列是從隊尾向隊首延伸

如果發現在某次循環中沒有發生任何一次交換，可以提前結束排序

實現：

第一次循環：從第一位開始，遍歷到最后一位

第二次循環：從第一位開始，遍歷到倒數第二位（因為此時最后一位已經排好）

第三次循環：從第一位開始，遍歷到倒數第三位

$\dots$

第 K 次循環：從第一位開始，遍歷到倒數第 K 位

$\dots$

第 N-1 次循環：從第一位開始，遍歷到第二位

排序結束

優化：

可以在每一次循環結束后檢查是否發生了交換，如果沒有交換，可以直接退出排序

public static void bubbleSort(int[] arr) {boolean flag = true;// 排序for (int i=0; i<arr.length-1;i++) {flag = false;for (int j=0; j<arr.length-1-i; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) {flag = true;int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}// 判斷此次循環是否沒有發生交換if (flag == false) {break;}}// 打印結果for (int i=0; i<arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);} }

時間復雜度分析：

平均時間復雜度：T(n) = n-1 + n-2 + n-3 + \dots + 2 + 1 = \frac{n(n-1)}{2} = O(n^2)

最優時間復雜度：當序列本來就是正序時，我們還是要遍歷一遍序列，此時的時間復雜度為 T(n) = O(n)

最壞時間復雜度：當序列本來是倒序時，需要對每一對相鄰的元素進行交換，因此是 T(n) = O(n^2)

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空間復雜度：

由于全程只需要存儲一個臨時變量，所以空間復雜度為 O(1)

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穩定性：

在冒泡排序中，只有交換操作才可以改變元素的順序。而當兩個元素相等時，排序不做交換，因此冒泡排序是穩定的

相關章節
第一節 簡述
第二節 稀疏數組 Sparse Array
第三節 隊列 Queue
第四節 單鏈表 Single Linked List
第五節 雙向鏈表 Double Linked List
第六節 單向環形鏈表 Circular Linked List
第七節 棧 Stack
第八節 遞歸 Recursion
第九節 時間復雜度 Time Complexity
第十節 排序算法 Sort Algorithm
第十一節 冒泡排序 Bubble Sort
第十二節 選擇排序 Select Sort
第十三節 插入排序 Insertion Sort
第十四節 冒泡排序，選擇排序和插入排序的總結
第十五節 希爾排序 Shell’s Sort
第十六節 快速排序 Quick Sort
第十七節 歸并排序 Merge Sort

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法与数据结构（冒泡排序）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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