目錄

1.名詞概念
2.頻繁項集發現
3.Apriori算法關聯分析
4.代碼實現
5.參考文章

?　通過組合交叉變量制定風控策略時有兩種方法：一是通過決策樹分箱進行變量交叉，可以見文章一個函數實現自動化風控策略挖掘;二是通過apriori算法進行關聯分析。
?　關聯分析是從大規模數據集中尋找物品間的隱含關系，比如著名的例子“啤酒和尿布”，即發現買啤酒的顧客同時也會買尿布，商店通過挖掘這些規則更加了解客戶的購買行為。但是，關聯分析需要從大量數據集中尋找組合關系，計算代價很高，于是Aprior算法就應用于用合理的算法高效發掘組合規則(又叫頻繁項集)。

?　假設一個簡單的交易清單如下，分別代表5筆交易情況。

?　下面是關聯分析中用到的一些名詞概念。
1.項與項集
?　項，指我們分析數據中的一個對象，如豆奶；項集，就是若干項的項構成的集合，如集合{豆奶，萵苣}是一個2項集。

2.支持度
?　某項集在數據集中出現的概率。即項集在記錄中出現的次數，除以數據集中所有記錄的數量。如豆奶的支持度為4/5,{豆奶，尿布}的支持度為3/5。
?　支持度體現的是某項集的頻繁程度，只有某項集的支持度達到一定程度，我們才有研究該項集的必要。

3.置信度
?　又叫可信度，是針對一條關聯規則定義的。關聯規則{A->B}的置信度為A與B同時出現的次數，除以A出現的次數。即在A發生的條件下，B發生的概率。
?　比如{尿布->葡萄酒}=支持度(尿布->葡萄酒)/支持度(尿布)=3/5除以4/5=0.75。即在購買尿布的情況下，有75%的概率會購買葡萄酒。

4.提升度
?　關聯規則{A->B}中，提升度是指{A->B}的置信度，除以B的支持度。提升度體現的是組合（應用關聯規則）相對不組合(不應用關聯規則)的比值，如果提升度大于1，則說明應用該關聯規則是有價值的。如果提升度小于1，說明應用該關聯規則起到了負面影響。
?　比如{尿布->葡萄酒}=置信度(尿布->葡萄酒)/支持度(葡萄酒)=0.75/0.6=1.25

尋找頻繁項集

?　一般支持度和置信度是用來量化關聯分析是否成功的方法。比如對只有4個物品的集合{0,1,2,3}，想要獲得每種可能集合的支持度。首先，需要列出4個物品可能的組合數，一共有15種組合方法。

?　比如需要計算{0,3}項集的支持度，就需要遍歷每條記錄，檢查記錄是否包含0和3,如果包含則計數值加1。如此便可以得到{0，3}項集的支持度，要獲得每種可能集合的支持度需要重復上述過程。
?　對于N種物品的數據集一共有$2^N?1$種項集組合，計算量巨大。為了降低計算所需的時間，可以采用Apriori來發現頻繁項集。

Apriori算法原理

?　Apriori在拉丁語中指“來自以前”，即先驗知識或者假設條件。它的原理是如果某個項集是頻繁的，那么它的所有子集也是頻繁的。
?　如上圖中，如果{0,1}是頻繁的，那么{0}、{1}也一定是頻繁的。因為{0}、{1}的支持度一定大于或等于{0,1}。反過來，如果某一個項集是非頻繁項集，那么它的所有超集也是非頻繁的。如下圖：

?　如果{2,3}是非頻繁的，那么{0,2,3}、{1,2,3}、{0,1,2,3}也一定是非頻繁的，因為{2,3}的支持度一定大于等于它的超集的支持度。

使用Apriori算法發現頻繁項集

?　關聯分析的目標分為兩項:發現頻繁項集和發現關聯規則。首先需要找到頻繁項集，然后才能獲得關聯規則。
?　Apriori算法需要輸入兩個參數，一個是最小支持度，一個是數據集。步驟如下：
1.生成單個物品的項集
2.剔除支持度小于閾值的項，得到頻繁1項集
3.將頻繁1項集組合得到2項集
4.剔除支持度小于閾值的項，得到頻繁2項集
5.重復上述步驟直到所有項集都去掉

?　具體例子見下圖：

?　以上案例中得到頻繁項集為{2}{3}{4}{2,4}。

從頻繁項集中挖掘關聯規則

?　關聯規則需要從頻繁項集中產生，比如上例中產生一個頻繁項集為{2,4}，那么就有可能有一條關聯規則為{2}->{4}，意味著購買了2的人往往也會購買4。但是反過來就不一定成立。
?　對于關聯規則的量化，則需要用到置信度。一條規則P->H的置信度定義如下：
$$Cofidence(P|H)=\frac{support(P|H)}{support(P)}$$
?　比如置信度{2|4}=4/5=0.8，置信度{4|2}=4/6=0.66，即在購買4的情況下有80%的概率購買2，在購買2的情況下只有66%的概率購買4。
?　對于一個項集{0,1,2,3}產生關聯規則，需要生成一個可能的規則列表，然后測試每條規則的可信度。可能的規則列表如下：

?　可以發現具有以下性質：
?　如果某條規則不滿足最小置信度，那么該規則的所有子集也都不滿足最小置信度。
?　比如規則{0,1,2}->{3}不滿足最小可信度要求，那么任何左部為{0,1,2}子集的規則也不會滿足最小可信度要求，或者說所有以{3}作為后件的規則不會滿足最小可信度要求。原因是這些規則的置信度的分子都相同，而{0,1,2}->3的分母{0,1,2}的支持度最小，導致這條規則的置信度最大。因此其他規則的置信度只會比這條更小，更不會滿足最小可信度的要求。

?　除了Apriori算法可以用來挖掘關聯規則，FP-growth算法針對Apriori算法做了進一步的優化，能夠顯著加快發現頻繁項集的速度。

代碼實現(Python)

?　sklearn庫中沒有Apriori算法，也沒有 FP-Growth 算法。不過可以采用python的第三方庫實現Aprior算法發掘關聯規則。相關的庫有mlxtend機器學習包、efficient-apriori等，先附上一個開源的實現Apriori的鏈接,AprioriDemo
?　這里使用mlxtend庫實現Aprior算法。

import pandas as pd from mlxtend.frequent_patterns import apriori from mlxtend.frequent_patterns import association_rulesdf = pd.read_excel('./Online Retail.xlsx') df.head()

?　對數據進行預處理，描述Description字段去除首尾空格，刪除發票ID"InvoiceNo"為空的數據記錄，將發票ID"InvoiceNo"字段轉為字符型，刪除發票ID"InvoiceNo"不包含“C”的記錄。
?　然后需要將數據集轉換為購物籃格式的形式，如下圖:

?　列名為商品名稱，每一行為一個訂單。
?　轉換的方法有兩種：
?　方法一：使用pivot_table函數

import numpy as np basket = df[df['Country'] =="France"].pivot_table(columns = "Description",index="InvoiceNo",values="Quantity",aggfunc=np.sum).fillna(0)

?　方法二：groupby后unstack

basket2 = (df[df['Country'] =="Germany"].groupby(['InvoiceNo', 'Description'])['Quantity'].sum().unstack().reset_index().fillna(0).set_index('InvoiceNo'))

?　然后將購物數量轉為0/1變量，即是否購買該物品。

def encode_units(x):if x <= 0:return 0if x >= 1:return 1basket_sets = basket.applymap(encode_units) basket_sets.drop('POSTAGE', inplace=True, axis=1)

?　使用算法包進行關聯規則運算

frequent_itemsets = apriori(basket_sets2, min_support=0.05, use_colnames=True) rules = association_rules(frequent_itemsets, metric="lift", min_threshold=1)

?　frequent_itemsets 為頻繁項集：

?　Support列為支持度，即 項集發生頻率/總訂單量
rules為最終關聯規則結果表：

?　antecedants前項集，consequents后項集，support支持度，confidence置信度，lift提升度。選取置信度（confidence）大于0.8且提升度（lift）大于5的規則，按lift降序排序

參考文章

1.機器學習實戰第11章
2.Python 極簡關聯分析（購物籃分析）

【作者】：Labryant
【原創公眾號】：風控獵人
【簡介】：某創業公司策略分析師，積極上進，努力提升。乾坤未定，你我都是黑馬。
【轉載說明】：轉載請說明出處，謝謝合作！~

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的使用Apriori算法进行关联分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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