1、原理

圖像開運(yùn)算與閉運(yùn)算與膨脹和腐蝕運(yùn)算有關(guān)，由膨脹和腐蝕兩個(gè)運(yùn)算的復(fù)合與集合操作（并、交、補(bǔ)等）組合成的運(yùn)算構(gòu)成。開運(yùn)算與閉運(yùn)算依據(jù)腐蝕和膨脹演變而來。

1）開運(yùn)算：先對(duì)圖像腐蝕后膨脹。

A○S= （AΘS）⊕ S

作用：用來消除小的物體，平滑形狀邊界，并且不改變其面積?？梢匀コ☆w粒噪聲，斷開物體之間的粘連。

2）閉運(yùn)算：先對(duì)圖像膨脹后腐蝕

A●S= （A⊕S）Θ S

作用：用來填充物體內(nèi)的小空洞，連接鄰近的物體，連接斷開的輪廓線，平滑其邊界的同時(shí)不改變面積。

2、開運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

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imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp'; img = imread(imgPath); img=rgb2gray(img); img = 255-img;se = strel('square', 5); img2 = imerode(img, se); img3 = imdilate(img2, se); subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始圖像'); subplot(1,3,2),imshow(img2),title('腐蝕后'); subplot(1,3,3),imshow(img3),title('膨脹后');

效果如下圖。腐蝕消除了小的噪點(diǎn)，保留了最大的一個(gè)噪點(diǎn)，膨脹之后還原了噪點(diǎn)的形狀。圖像上，草莓蒂上的小花紋已經(jīng)消失。

?

?放大后觀察，原圖里有較大的斑點(diǎn)，6*5的方塊（縱向缺1個(gè)點(diǎn)），腐蝕后只剩下1個(gè)點(diǎn)，膨脹后變?yōu)?*5的方塊。

?

放大到像素級(jí)可見，腐蝕圖上的點(diǎn)（32,110）在膨脹圖里被還原為5*5的塊。

?使用imopen函數(shù)，效果相同。

3、閉運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp'; img = imread(imgPath); img=rgb2gray(img); img = 255-img;se = strel('square', 4); img2 = imdilate(img, se); img3 = imerode(img2, se); subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始圖像'); subplot(1,3,2),imshow(img2),title('膨脹后'); subplot(1,3,3),imshow(img3),title('腐蝕后');

閉運(yùn)算效果如下圖。

放大后，圖像左側(cè)的噪點(diǎn)在膨脹過程被連在一起，體積增大很多。腐蝕后形狀發(fā)生了一些改變，體積變小很多。

使用大小為15的結(jié)構(gòu)元素，se = strel('square', 15);草莓中間的空心圈變?yōu)閷?shí)心圈。膨脹過程中，空心被高亮白色填充，但是花瓣部分已經(jīng)連接在一起形狀發(fā)生了較大改變。再次腐蝕后，去掉了膨脹造成的粘連，花瓣部分大體形狀恢復(fù)。

在matlab里，使用imclose函數(shù)也可以達(dá)到上面先膨脹后腐蝕的效果。

4、總結(jié)

單獨(dú)對(duì)比開運(yùn)算和閉運(yùn)算，對(duì)比圖如下。

開運(yùn)算先腐蝕后膨脹，去除了小的黑點(diǎn)，方塊邊緣變得圓潤(rùn)了，也就是開運(yùn)算對(duì)圖像輪廓進(jìn)行平滑。

而閉運(yùn)算先膨脹后腐蝕，把中心比較大的塊連接為一個(gè)整體，填補(bǔ)了空白的縫隙。

開運(yùn)算能夠除去孤立的小點(diǎn)，毛刺和小橋，而物體的形狀輪廓基本不變。

閉運(yùn)算與開運(yùn)算相反，能夠填平前景物體內(nèi)的小裂縫、間斷和小孔，而總的位置和形狀不變。

結(jié)構(gòu)元素大小的不同將導(dǎo)致濾波效果的不同。

不同的結(jié)構(gòu)元素的選擇導(dǎo)致了不同的分割，即提取出不同的特征。

5、參考文獻(xiàn)

1、形態(tài)學(xué)開運(yùn)算閉運(yùn)算

https://www.jianshu.com/p/2eae48a44f83

2、More Morphology Transformations

https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/imgproc/opening_closing_hats/opening_closing_hats.html#more-morphology-transformations

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像开运算和闭运算的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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