轉(zhuǎn)自：https://blog.csdn.net/Katherine_hsr/article/details/79382249
感謝博主小姐姐

算法步驟：
(1) 首先我們選擇一些類/組，并隨機初始化它們各自的中心點。中心點是與每個數(shù)據(jù)點向量長度相同的位置。這需要我們提前預(yù)知類的數(shù)量(即中心點的數(shù)量)。
(2) 計算每個數(shù)據(jù)點到中心點的距離，數(shù)據(jù)點距離哪個中心點最近就劃分到哪一類中。
(3) 計算每一類中中心點作為新的中心點。
(4) 重復(fù)以上步驟，直到每一類中心在每次迭代后變化不大為止。也可以多次隨機初始化中心點，然后選擇運行結(jié)果最好的一個。
下圖演示了K-Means進行分類的過程：

優(yōu)點：
速度快，計算簡便
缺點：
我們必須提前知道數(shù)據(jù)有多少類/組。
K-Medians是K-Means的一種變體，是用數(shù)據(jù)集的中位數(shù)而不是均值來計算數(shù)據(jù)的中心點。
K-Medians的優(yōu)勢是使用中位數(shù)來計算中心點不受異常值的影響；缺點是計算中位數(shù)時需要對數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進行排序，速度相對于K-Means較慢。

2. 均值漂移聚類

均值漂移聚類是基于滑動窗口的算法，來找到數(shù)據(jù)點的密集區(qū)域。這是一個基于質(zhì)心的算法，通過將中心點的候選點更新為滑動窗口內(nèi)點的均值來完成，來定位每個組/類的中心點。然后對這些候選窗口進行相似窗口進行去除，最終形成中心點集及相應(yīng)的分組。
具體步驟：
1. 確定滑動窗口半徑r，以隨機選取的中心點C半徑為r的圓形滑動窗口開始滑動。均值漂移類似一種爬山算法，在每一次迭代中向密度更高的區(qū)域移動，直到收斂。
2. 每一次滑動到新的區(qū)域，計算滑動窗口內(nèi)的均值來作為中心點，滑動窗口內(nèi)的點的數(shù)量為窗口內(nèi)的密度。在每一次移動中，窗口會想密度更高的區(qū)域移動。
3. 移動窗口，計算窗口內(nèi)的中心點以及窗口內(nèi)的密度，知道沒有方向在窗口內(nèi)可以容納更多的點，即一直移動到圓內(nèi)密度不再增加為止。
4. 步驟一到三會產(chǎn)生很多個滑動窗口，當(dāng)多個滑動窗口重疊時，保留包含最多點的窗口，然后根據(jù)數(shù)據(jù)點所在的滑動窗口進行聚類。
下圖演示了均值漂移聚類的計算步驟：

下面顯示了所有滑動窗口從頭到尾的整個過程。每個黑點代表滑動窗口的質(zhì)心，每個灰點代表一個數(shù)據(jù)點。

優(yōu)點：（1）不同于K-Means算法，均值漂移聚類算法不需要我們知道有多少類/組。
（2）基于密度的算法相比于K-Means受均值影響較小。
缺點：（1）窗口半徑r的選擇可能是不重要的。

3. 基于密度的聚類方法(DBSCAN)

與均值漂移聚類類似，DBSCAN也是基于密度的聚類算法。
具體步驟：
1. 首先確定半徑r和minPoints. 從一個沒有被訪問過的任意數(shù)據(jù)點開始，以這個點為中心，r為半徑的圓內(nèi)包含的點的數(shù)量是否大于或等于minPoints，如果大于或等于minPoints則改點被標(biāo)記為central point,反之則會被標(biāo)記為noise point。
2. 重復(fù)1的步驟，如果一個noise point存在于某個central point為半徑的圓內(nèi)，則這個點被標(biāo)記為邊緣點，反之仍為noise point。重復(fù)步驟1，知道所有的點都被訪問過。
優(yōu)點：不需要知道簇的數(shù)量
缺點：需要確定距離r和minPoints

4. 用高斯混合模型（GMM）的最大期望（EM）聚類

K-Means的缺點在于對聚類中心均值的簡單使用。下面的圖中的兩個圓如果使用K-Means則不能作出正確的類的判斷。同樣的，如果數(shù)據(jù)集中的點類似下圖中曲線的情況也是不能正確分類的。

使用高斯混合模型（GMM）做聚類首先假設(shè)數(shù)據(jù)點是呈高斯分布的，相對應(yīng)K-Means假設(shè)數(shù)據(jù)點是圓形的，高斯分布（橢圓形）給出了更多的可能性。我們有兩個參數(shù)來描述簇的形狀：均值和標(biāo)準(zhǔn)差。所以這些簇可以采取任何形狀的橢圓形，因為在x，y方向上都有標(biāo)準(zhǔn)差。因此，每個高斯分布被分配給單個簇。
所以要做聚類首先應(yīng)該找到數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，我們將采用一個叫做最大期望(EM)的優(yōu)化算法。下圖演示了使用GMMs進行最大期望的聚類過程。

具體步驟：
1. 選擇簇的數(shù)量（與K-Means類似）并隨機初始化每個簇的高斯分布參數(shù)（均值和方差）。也可以先觀察數(shù)據(jù)給出一個相對精確的均值和方差。
2. 給定每個簇的高斯分布，計算每個數(shù)據(jù)點屬于每個簇的概率。一個點越靠近高斯分布的中心就越可能屬于該簇。
3. 基于這些概率我們計算高斯分布參數(shù)使得數(shù)據(jù)點的概率最大化，可以使用數(shù)據(jù)點概率的加權(quán)來計算這些新的參數(shù)，權(quán)重就是數(shù)據(jù)點屬于該簇的概率。
4. 重復(fù)迭代2和3直到在迭代中的變化不大。
GMMs的優(yōu)點：（1）GMMs使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差，簇可以呈現(xiàn)出橢圓形而不是僅僅限制于圓形。K-Means是GMMs的一個特殊情況，是方差在所有維度上都接近于0時簇就會呈現(xiàn)出圓形。
（2）GMMs是使用概率，所有一個數(shù)據(jù)點可以屬于多個簇。例如數(shù)據(jù)點X可以有百分之20的概率屬于A簇，百分之80的概率屬于B簇。也就是說GMMs可以支持混合資格。

5. 凝聚層次聚類

層次聚類算法分為兩類：自上而下和自下而上。凝聚層級聚類(HAC)是自下而上的一種聚類算法。HAC首先將每個數(shù)據(jù)點視為一個單一的簇，然后計算所有簇之間的距離來合并簇，知道所有的簇聚合成為一個簇為止。
下圖為凝聚層級聚類的一個實例：

具體步驟：
1. 首先我們將每個數(shù)據(jù)點視為一個單一的簇，然后選擇一個測量兩個簇之間距離的度量標(biāo)準(zhǔn)。例如我們使用average linkage作為標(biāo)準(zhǔn)，它將兩個簇之間的距離定義為第一個簇中的數(shù)據(jù)點與第二個簇中的數(shù)據(jù)點之間的平均距離。
2. 在每次迭代中，我們將兩個具有最小average linkage的簇合并成為一個簇。
3. 重復(fù)步驟2知道所有的數(shù)據(jù)點合并成一個簇，然后選擇我們需要多少個簇。
層次聚類優(yōu)點：（1）不需要知道有多少個簇
（2）對于距離度量標(biāo)準(zhǔn)的選擇并不敏感
缺點：效率低

6. 圖團體檢測(Graph Community Detection)

當(dāng)我們的數(shù)據(jù)可以被表示為網(wǎng)絡(luò)或圖是，可以使用圖團體檢測方法完成聚類。在這個算法中圖團體（graph community）通常被定義為一種頂點(vertice)的子集，其中的頂點相對于網(wǎng)絡(luò)的其他部分要連接的更加緊密。下圖展示了一個簡單的圖，展示了最近瀏覽過的8個網(wǎng)站，根據(jù)他們的維基百科頁面中的鏈接進行了連接。

模塊性可以使用以下公式進行計算：
M=12L∑Ni,j=1(Aij?kiKj2L)δCi,CjM=12L∑i,j=1N(Aij?kiKj2L)δCi,Cj函數(shù)(Kronecker-delta function). 下面是其Python解釋：

def Kronecker_Delta(ci,cj):if ci==cj:return 1else:return 0

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

通過上述公式可以計算圖的模塊性，且模塊性越高，該網(wǎng)絡(luò)聚類成不同團體的程度越好，因此通過最優(yōu)化方法尋找最大模塊性就能發(fā)現(xiàn)聚類該網(wǎng)絡(luò)的最佳方法。
組合學(xué)告訴我們對于一個僅有8個頂點的網(wǎng)絡(luò)，就存在4140種不同的聚類方式，16個頂點的網(wǎng)絡(luò)的聚類方式將超過100億種。32個頂點的網(wǎng)絡(luò)的可能聚類方式更是將超過10^21種。因此，我們必須尋找一種啟發(fā)式的方法使其不需要嘗試每一種可能性。這種方法叫做Fast-Greedy Modularity-Maximization(快速貪婪模塊性最大化)的算法，這種算法在一定程度上類似于上面描述的集聚層次聚類算法。只是這種算法不根據(jù)距離來融合團體，而是根據(jù)模塊性的改變來對團體進行融合。
具體步驟：
1. 首先初始分配每個頂點到其自己的團體，然后計算整個網(wǎng)絡(luò)的模塊性 M。
2. 第 1 步要求每個團體對（community pair）至少被一條單邊鏈接，如果有兩個團體融合到了一起，該算法就計算由此造成的模塊性改變 ΔM。
3. 第 2 步是取 ΔM 出現(xiàn)了最大增長的團體對，然后融合。然后為這個聚類計算新的模塊性 M，并記錄下來。
4. 重復(fù)第 1 步和 第 2 步——每一次都融合團體對，這樣最后得到 ΔM 的最大增益，然后記錄新的聚類模式及其相應(yīng)的模塊性分?jǐn)?shù) M。
5. 重復(fù)第 1 步和 第 2 步——每一次都融合團體對，這樣最后得到 ΔM 的最大增益，然后記錄新的聚類模式及其相應(yīng)的模塊性分?jǐn)?shù) M。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【聚类算法】常见的六大聚类算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。