一、算法引入

如果 a+b+c=1000，且 a^2+b^2=c^2（a,b,c 為自然數），如何求出所有a、b、c可能的組合?

（1）

import time start_time=time.time() for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):for c in range(0,1001):if a+b+c==1000 and a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c)) end_time=time.time() print("times:%d"%(end_time-start_time))

（2）

import time start_time=time.time() for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):c=1000-a-bif a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c)) end_time=time.time() print("times:%d"%(end_time-start_time))

? ? ? ?（1）反應速度要遠慢于（2）。算法是計算機處理信息的本質，因為計算機程序本質上是一個算法來告訴計算機確切的步驟來執行一個指定的任務。算法是獨立存在的一種解決問題的方法和思想。

算法特點

輸入: 算法具有0個或多個輸入

輸出: 算法至少有1個或多個輸出

有窮性: 算法在有限的步驟之后會自動結束而不會無限循環，并且每一個步驟可以在可接受的時間內完成

確定性：算法中的每一步都有確定的含義，不會出現二義性

可行性：算法的每一步都是可行的，也就是說每一步都能夠執行有限的次數完成

二、時間復雜度度與大O表示法

import time start_time=time.time() for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):for c in range(0,1001):if a+b+c==1000 and a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c)) end_time=time.time() print("times:%d"%(end_time-start_time))

T=1000*1000*1000*2?
T(n)=n^3*2 ?時間復雜度
g(n)=n^3 ?大O表示法

import time start_time=time.time() for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):c=1000-a-bif a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c)) end_time=time.time() print("times:%d"%(end_time-start_time))

T(n)=n^2*（1+Max（0，1））
? ? =n^2*2? ? ? ? ? ?時間復雜度
g(n)=n^2? ? ? ? ? ? 大O表示法

三、最壞事件復雜度與計算規則

? ? ? ?最優時間復雜度、最壞時間復雜度、平均時間復雜度。我們主要關注算法的最壞情況，亦即最壞時間復雜度。

計算規則

基本操作，即只有常數項，認為其時間復雜度為O(1)

順序結構，時間復雜度按加法進行計算

循環結構，時間復雜度按乘法進行計算

分支結構，時間復雜度取最大值

判斷一個算法的效率時，往往只需要關注操作數量的最高次項，其它次要項和常數項可以忽略

四、常見時間復雜度與大小關系

五、代碼執行時間測量模塊timeit

class timeit.Timer(stmt='pass', setup='pass', timer=<timer function>)

stmt參數是要測試的代碼語句（statment）；

setup參數是運行代碼時需要的設置；

timeit.Timer.timeit(number=1000000)? ? ? ?

測試1000000次的平均耗時

六、Python列表類型不同操作的時間效率

def test1():li=[]for i in range(10000):li.append(i)def test2():li=[]for i in range(10000):li=li+[i]def test3():li=[i for i in range(10000)]def test4():li=list(range(10000))from timeit import Timer timer1=Timer("test1()","from __main__ import test1") print("append:",timer1.timeit(1000))from timeit import Timer timer2=Timer("test2()","from __main__ import test2") print("+:",timer2.timeit(1000))from timeit import Timer timer3=Timer("test3()","from __main__ import test3") print("i for i in range",timer3.timeit(1000))from timeit import Timer timer4=Timer("test4()","from __main__ import test4") print("list(range())",timer4.timeit(1000))

pop最后一個元素的效率遠遠高于pop第一個元素

七、Python列表與字典操作的時間復雜度

（1）list內置操作的時間復雜度

（2）dict內置操作的時間復雜度

八、數據結構引入

? ? ? ?Python給我們提供了很多現成的數據結構類型，這些系統自己定義好的，不需要我們自己去定義的數據結構叫做Python的內置數據結構，比如列表、元組、字典。而有些數據組織方式，Python系統里面沒有直接定義，需要我們自己去定義實現這些數據的組織方式，這些數據組織方式稱之為Python的擴展數據結構，比如棧，隊列等。

抽象數據類型(Abstract Data Type)

? ? ? ?即把數據類型和數據類型上的運算捆在一起，進行封裝

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python数据结构与算法（第一天）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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