新建——實時腳本——全部運行

以上為解析解，下面是數值解

?圖片——導出設置——渲染

y(-2)=3——>y1

y’(-2)=4——>y2

?

clear;clc year = 1790:10:2000; population = [3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4]; cftool % 擬合工具箱 % (1) X data 選擇 year % (2) Y data 選擇 population % (3) 擬合方式選擇：Custom Equation (自定義方程) % (4) 修改下方的方框為：x = f(t) = xm/(1+(xm/3.9-1)*exp(-r*(t-1790))) % (5) 左邊的result一欄最上面顯示：Fit computation did not converge:即沒有找到收斂解，右邊的擬合圖形也表明擬合結果不理想 % (6) 點擊Fit Options，修改非線性最小二乘估計法擬合的初始值(StartPoint), r修改為0.02，xm修改為500 % (7) 此時左邊的result一覽得到了擬合結果：r = 0.02735, xm = 342.4 % (8) 依次點擊擬合工具箱的菜單欄最左邊的文件—Generate Code(導出代碼到時候可以放在你的論文附錄)，可以得到一個未命名的腳本文件 % (9) 在這個打開的腳本中按快捷鍵Ctrl+S，將這個文件保存到當前文件夾。 % (10) 在現在這個文件中調用這個函數得到參數的擬合值和預測的效果 [fitresult, gof] = createFit(year, population) t = 2001:2030; xm = 342.4; r = 0.02735; predictions = xm./(1+(xm./3.9-1).*exp(-r.*(t-1790))); % 計算預測值（注意這里要寫成點乘和點除） figure(2) plot(year,population,'o',t,predictions,'.') % 繪制預測結果圖 disp(predictions) % 預測的數值

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模学习笔记——微分方程建模的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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