使用libsvm对MNIST数据集进行实验
在學SVM中的實驗環節，老師介紹了libsvm的使用。當時看完之后感覺簡單的說不出話來。
1. libsvm介紹
雖然原理要求很高的數學知識等，但是libsvm中，完全就是一個工具包，拿來就能用。當時問了好幾遍老師，公司里做svm就是這么簡單的？敲幾個命令行就可以了。。。貌似是這樣的。當然，在大數據化的背景下，還會有比如：并行SVM、多核函數SVM等情況的研究和應用。
實驗環節老師給的數據很簡單，也就1000個數據點，使用svm進行分類。沒有太多好說的。于是自己想要試試做手寫字體分類檢測，類似于行車違章拍照后的車牌識別。從網上搜到了數據集為MNIST數據集，是一個入門的基本數據集。
關于libsvm的介紹和使用參考：libSVM介紹。不過，svm-toy是最多支持三分類的，而不是只是二分類。
使用windows文件夾下的svm-train.exe，svm-predict.exe命令可以來進行建模和預測，具體參數看文檔。
svm-train的主要可選參數有：
-s 選擇SVM類型。一般選的是C-SVM
-c 選擇松弛變量的權重系數。C越大，對松弛變量的懲罰越大，兩個支持向量直線之間的間隔就越小，模型就越精確苛刻，對噪聲數據點容忍小，越容易過擬合；C越小，兩個支持向量直線之間的距離越大，對噪聲的容忍能力就越大，最終效果越好。但是，模型分錯的數據點就越多，容易欠擬合。
-t 選擇核函數。一般是線性和RBF做對比，線性速度更快，但要求數據可分；RBF更通用，默認選擇RBF。
-g garma系數。是exp(-gamma*|u-v|^2)，相當于gamma=1/(2τ^2)。τ表示高斯函數中的寬度，g與τ成反比。g越大，τ越小，則高斯函數越窄，覆蓋面積小，這樣需要的支持向量越多，模型越復雜，容易過擬合。
-wi 對樣本分類的權重分配。因為，在分類中，某些分類可能更加重要。
-v 交叉驗證的參數。用來做交叉檢驗。
svm-predict只有一個可選參數，一般也不用。
2. 數據處理
從MNIST官網下載，解壓，按照其中的數據格式對byte數據進行讀取，提取到了train和test的圖片灰度數據。圖片均為28*28像素。其中，train數據為60000張，test數據10000張。 先使用svm測試了一下1000個數據，結果發現效果很差！只有11%左右的正確率。經過檢查和實驗，發現是沒有對原始數據進行scale，可能導致數據差距過大，從而對結果產生影響。? 實驗記錄如下： 使用SVM在MNIST的十分類，在不對圖像灰度數據進行scale的情況下，即：直接使用圖像的像素值進行建模，最終得到只有11%左右的正確率，相當于十分之一。檢查predict結果驗證，發現predict都預測為1（這樣差不多正好是十分之一的正確率）。因此，猜測數據若相差過大的情況下，不進行scale會嚴重影響SVM的性能。 閱讀libsvm的文檔后，將圖像灰度數據scale到[0,1]之間，之后再使用小數據集測試得到80%+的正確率。使用c=2，其他參數默認的情況下，對train_60k_scale.txt數據集進行建模，對test_10k_scale.txt測試數據集進行驗證，得到95.02%的正確率。
使用./tools/grid.py方法（需修改內容參數，參看：libsvm 使用介紹），使用文檔中的方法對1k的測試數據，對c和g都以(-10,10,1)為參數來尋找最優參數（實際上即是grid.py使用交叉驗證法來尋找），最終得到最優參數為：c=4.0 g=0.015625 rate=91.1。按照該參數進行設定、使用train_60k_scale.txt數據集訓練SVM模型，并對test_10k_scale.txt測試數據集進行驗證，最終得到98.46%的正確率！ 最終訓練出來的SVM模型參數如下： svm_type c_svc
kernel_type rbf
gamma 0.015625
nr_class 10
total_sv 12110
rho -0.409632 -0.529655 -0.842478 -0.567781 -0.125654 -0.34742 -0.696415 -0.191642 -1.4011 -0.0458988 -0.303381 0.0614391 0.420461 0.266255 -0.0264913 0.0878689 0.0784119 0.167691 0.0910791 0.577181 0.395401 0.0896789 0.381334 0.134266 -0.0137303 0.902749 0.779241 0.120543 0.203025 -0.523485 0.3886 0.468605 -0.14921 1.10158 -0.320523 -0.120132 -0.656063 -0.44432 -0.925911 -0.421136 -0.176363 -1.16086 0.0610109 0.0764374 -0.192982
label 5 0 4 1 9 2 3 6 7 8
nr_sv 1466 843 1229 516 1531 1419 1373 948 1101 1684
可以看出，在這60000個訓練模型樣本中，最終使用的支持向量有12110個。
3. 模型解釋
對于支持向量模型中的參數解釋，使用二分類的結果比較好解釋，如下： svm_type c_svckernel_type linear 使用線性分類器
nr_class 2 二分類
total_sv 15 支持向量個數
rho 0.307309
label 1 -1
nr_sv 8 7 正負類的支持向量（SV）個數
SV
1 1:7.213038 2:0.198066?
1 1:-4.405302 2:0.414567?
1 1:8.380911 2:0.210671?
1 1:3.491775 2:0.275496?
1 1:-0.926625 2:0.220477?
1 1:-2.220649 2:0.406389?
0.4752011717540238 1:1.408517 2:0.377613?
0.4510429211309505 1:-8.633542 2:0.546162?
-1 1:8.869004 2:-0.343454?
-1 1:7.263065 2:-0.239257?
-1 1:-4.2467 2:0.057275?
-0.9262440928849748 1:0.755912 2:-0.225401?
-1 1:-9.495737 2:-0.027652?
-1 1:9.100554 2:-0.297695?
-1 1:-3.93666 2:-0.047634?
支持向量分三種：對于正類數據：C（也就是參數-c：C設置的值）表示邊界內的支持向量、0<x<C表示邊界上的支持向量（即：在wx+b=±1和wx+b=0之間的支持向量）。對于負類數據也同理。支持向量機就主要是根據這兩類支持向量來建立模型的。對于第三類數據，也就是錯分數據，他們的位置是在支持向量的平面之外，也就是在另一類的區域，并且|wx+b|>1。這一類的點，在訓練數據時并不存在，因此，不會出現在支持向量SV中。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的使用libsvm对MNIST数据集进行实验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
