在WB二面中，問到讓講一下SVM算法。

我回答的時候，直接答道線性分隔面將樣本分為正負兩類，取平行于線性分割面的兩個面作為間隔邊界，分別為：wx+b=1和wx+ b = -1。

面試官就問，為什么是正負1？

當時沒有答上來，看來還是對模型不夠理解。

回來查資料和ppt等，解答如下：

線性分割面是f(x) = wx + b，該線性分割面是要把樣本點分為兩類：

對于正樣本，都滿足：wx + b > 0；

對于負樣本，都滿足：wx + b < 0；

從式子中可以觀察到，如果同時放大或縮小w和b，最后的結果是不受影響的，還是同一個線性分割面。因此，我們可以做一個要求：

對于所有正樣本，都滿足：wx + b >= 1；

對于所有負樣本，都滿足：wx + b <= -1；

其中，間隔邊界外的點對應的是">"或"<"號，而間隔邊界上的點，對應的是"="號。

即得到：

對于間隔邊界上的正樣本，都滿足：wx + b = 1；

對于間隔邊界上的負樣本，都滿足：wx + b = -1；

這就是間隔邊界上的值為正負1的由來。

PS1：

硬間隔SVM中，最小化間隔為：

min f(w) = w.T * w / 2

其約束條件為：使所有的樣本點都能正確劃分，即：

s.t. ? y_i(w * x_i + b) >= 1。

注意：不等式是包含等號"="的，是說，所有的點都在間隔邊界之上或之外，不允許出現在間隔邊界與分類超平面之間的！

PS2：

對于軟間隔SVM中的松弛變量的概念。噪聲點并非只能存在于正確間隔邊界外，由于有了松弛變量把它拉回來，因此，噪聲點是可以到兩個間隔邊界之中，或者到錯誤的間隔邊界之外的（當然，如果只是出現在分類超平面和正確的間隔邊界之間，此時該點還是會被正確分類的，但是，此時它還是會為l(w)函數貢獻松弛變量e的。）。此時的限制條件為：

s.t. y_i(w * x_i + b) + e_i >= 1，其中，e_i >= 0。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SVM中为何间隔边界的值为正负1的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。