今天蹲大的時(shí)候，想著這道題，逆向想通了，記下來。

題目：

有N級階梯，往上走的時(shí)候，有兩種走法：走1級或走2級。問，蹬上N級階梯，總共有多少總解法。

正向想很容易陷進(jìn)去前面走的是否有重復(fù)、交叉一類的思維陷阱中。逆向就好想了：

我們先假設(shè)：N級階梯總共有k(n)中解法。

人在走最后一步的時(shí)候，只有兩種解法：走一步或走兩步。所以，k(n)就和k(n-1)和k(n-2)有關(guān)。即：

k(n) = ：

1. k(n-1)后，再往上走一步。由于此時(shí)只有“走一步”這一種解法，所以仍然是k(n-1)種解法；

2.k(n-2)后，再往上走兩步。同上，此時(shí)只有“走兩步”這一種解法（如果：往上連續(xù)走兩個(gè)一步，那最后一步就是2步而不是1步了，就該歸到k(n-1)中了），所以，此時(shí)還是k(n-2)種解法；

因此，可以得到遞推公式：

k(n) = k(n-1) + k(n-2)

其中，k(1) = 1, k(2) = 2.

這個(gè)數(shù)列是啥？就是斐波那契數(shù)列。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蹬N级阶梯有几种走法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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